Fiche de révision : Diffraction et interférences

📋 Plan du Cours

1. Ondes périodiques et caractéristiques
2. Diffraction des ondes
3. Angle caractéristique de diffraction
4. Interférences constructives et destructives
5. Interférences lumineuses et interfrange

📖 1. Ondes périodiques et caractéristiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde : Propagation d’une perturbation dans un milieu sans transport de matière, seule l’énergie se propageant.
• Longueur d’onde : Distance séparant deux points successifs de l’espace dans le même état ondulatoire à un instant donné.
• Période : Durée nécessaire pour qu’un point de l’espace reprenne le même état ondulatoire.
• Fréquence : Nombre de fois qu’un point de l’espace prend le même état ondulatoire pendant une seconde.
• Onde périodique : Onde dont les perturbations se suivent identiques à elles-mêmes et se répètent.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La vitesse de propagation vérifie $v = \frac{\lambda}{T}$ et la fréquence vérifie $f = \frac{1}{T}$.

📖 2. Diffraction des ondes

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffraction : Changement de direction de propagation d’une onde lorsqu’elle rencontre un obstacle ou traverse une ouverture, sans changement de milieu matériel.

★ À maîtriser

• Quand la largeur a d’une fente diminue, le faisceau s’élargit et sa direction de propagation change ; l’onde plane devient sphérique tout en conservant ses caractéristiques dans un milieu homogène.

• La diffraction s’observe lorsque la dimension de l’ouverture est de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde pour une onde mécanique, et peut atteindre plusieurs dizaines de longueurs d’onde pour une onde lumineuse.

Compléments

• La diffraction mécanique s’observe notamment lorsque la houle s’introduit entre deux jetées suffisamment proches.

• Une figure de diffraction lumineuse présente une tache centrale entourée d’autres taches moins intenses, séparées par des zones sombres, et sa forme dépend de celle de l’obstacle.

💡 Astuce mémo

Ouverture réduite → faisceau élargi

📖 3. Angle caractéristique de diffraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Angle caractéristique de diffraction : Angle entre l’axe et la droite reliant le centre de la tache centrale au milieu de la première zone sombre.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une ouverture rectangulaire de largeur a, $\sin\theta = \frac{\lambda}{a}$ et, si $\frac{\lambda}{a}$ est petit, $\theta = \frac{\lambda}{a}$.

📐 Formule - Pour une ouverture circulaire de diamètre d, $\theta = 1{,}22\frac{\lambda}{d}$.

Compléments

📌 Le calcul de l’angle caractéristique utilise la largeur a pour une ouverture rectangulaire et le diamètre d pour une ouverture circulaire.

📖 4. Interférences constructives et destructives

📝 Points essentiels

📌 Des interférences s’obtiennent lorsque deux ondes de même fréquence et de déphasage constant se superposent ; les sources qui les émettent sont ponctuelles et en phase.

📌 Les interférences sont constructives en un point où deux ondes de longueur d’onde λ, issues de sources ponctuelles en phase et propagées dans un milieu homogène, arrivent en phase, avec $d_2-d_1=k\lambda$ où k est un entier relatif.

• Lors d’interférences constructives, l’amplitude de l’onde résultante est supérieure à celle des ondes de départ.

• Lors d’interférences destructives, l’amplitude de l’onde résultante est nulle.

💡 Astuce mémo

En phase : amplitude renforcée ; en opposition : amplitude nulle

📖 5. Interférences lumineuses et interfrange

🔑 Notions clés & Définitions

• Interfrange : Distance xₖ₊₁ − xₖ séparant les centres de deux franges brillantes consécutives ou de deux franges sombres consécutives.

★ À maîtriser

📐 Formule - La différence de chemin optique vérifie $\Delta L=n(d_2-d_1)$, et les longueurs d’onde dans le vide et dans le milieu vérifient $\lambda_0=n\lambda$.

Compléments

• Pour obtenir deux sources lumineuses synchrones S₁ et S₂, une source principale S envoie une lumière monochromatique de longueur d’onde λ vers une double fente rectangulaire ou deux trous de Young.

• Dans l’air, c = v_air = 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹ et n_air = 1, donc ΔL = d₂ − d₁ et λ₀ = λ.

📐 Formule - La différence de chemin optique au point de coordonnée xₖ sur la figure d’interférence vérifie $\Delta L_k=\frac{\pi x_k b_0}{D}$.