Fiche de révision : États gazeux et solutions aqueuses

📋 Plan du Cours

1. Modèle du gaz parfait
2. Variables et équation d’état
3. Mélanges et pressions partielles
4. Gaz respiratoires et altitude
5. Dissolution des gaz
6. Structure et propriétés de l’eau
7. Concentrations des solutions
8. Osmolarité et électrolytes
9. Équilibres et activité osmotique

📖 1. Modèle du gaz parfait

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Ensemble de particules assimilables à des points immatériels, sans volume propre ni interactions interparticulaires.

📝 Points essentiels

• Dans un gaz parfait, l’énergie cinétique d’agitation des particules est supérieure aux énergies de liaisons interparticulaires.

💡 Astuce mémo

Énergie cinétique supérieure aux liaisons → particules indépendantes

📖 2. Variables et équation d’état

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation des gaz parfaits est $PV=nRT$, où R est la constante des gaz parfaits égale à 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹.

• Les variables d’état sont:
  • la pression P
  • le volume V
  • le nombre de molécules n
  • la température T

Compléments

• Aux conditions TPN, une mole de gaz correspond à P = 1 atm, T = 273,15 K et V = 0,022414 m³.

💡 Astuce mémo

PVTn : pression, volume, température, quantité

📖 3. Mélanges et pressions partielles

🔑 Notions clés & Définitions

• Loi d’Avogadro : Affirme que des volumes égaux, à température et pression identiques, contiennent le même nombre de particules.
• Pression partielle : Pression qu’il exercerait s’il occupait seul le volume du mélange à la même température.
• Fraction molaire : Rapport de son nombre de moles ni au nombre total de moles n du mélange.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour un mélange gazeux, la pression totale est $P=\sum_i P_i$ et la pression partielle du constituant i vérifie $P_i=F_iP$ avec $F_i=\frac{n_i}{n}$.

📖 4. Gaz respiratoires et altitude

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans l’atmosphère, la pression vérifie $P+\rho gh=\text{constante}$ et, avec une pression de référence au sol, $P_B=P_A-\rho gh_B$.

• L’air sec contient 79,03 % de N₂, 20,93 % de O₂ et 0,034 % de CO₂.

• L’air expiré contient:

  • environ 79 % de N₂
  • 16 % de O₂
  • 4,5 % de CO₂
  • une quantité abondante de vapeur d’eau

💡 Astuce mémo

Altitude croissante → pression atmosphérique décroissante

📖 5. Dissolution des gaz

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression de vapeur saturante : Pression à laquelle la phase gazeuse d’une substance est en équilibre avec sa phase liquide.

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi de Henry s’écrit $C_i=a_iP_i=a_iF_iP$, où Ci est la concentration dissoute et ai le coefficient de solubilité.

• À 37 °C, la pression de vapeur saturante de l’eau est 6,3 kPa, tandis qu’à 25 °C elle est 3,3 kPa.

Compléments

• Dans le sérum à 37 °C, le coefficient de solubilité vaut 9,28·10⁻⁹ mol·L⁻¹·Pa⁻¹ pour O₂ et 2,27·10⁻⁷ mol·L⁻¹·Pa⁻¹ pour CO₂.

💡 Astuce mémo

Pression partielle croissante → quantité dissoute croissante

📖 6. Structure et propriétés de l’eau

🔑 Notions clés & Définitions

• Solution : Mélange homogène d’au moins deux corps purs, comprenant un solvant et un ou plusieurs solutés.

★ À maîtriser

• La molécule d’eau est polaire, possède un oxygène central relié à deux hydrogènes et présente une structure tétraédrique avec une hybridation sp³ de l’oxygène.

• Une molécule d’eau peut former quatre liaisons hydrogène intermoléculaires, dont deux par les doublets libres de l’oxygène et deux par les hydrogènes.

Compléments

• La masse volumique maximale de l’eau est 1000 kg·m⁻³ à 4 °C, tandis que celle de la glace est 910 kg·m⁻³.

💡 Astuce mémo

Une molécule d’eau tétraédrique formant quatre liaisons hydrogène

📖 7. Concentrations des solutions

★ À maîtriser

📐 Formule — La concentration molaire et la concentration pondérale sont reliées par $C_m=\frac{C_p}{M}$.

📐 Formule — La concentration équivalente vérifie $C_{eq}=|Z|C_m$ et l’électroneutralité impose que la somme des équivalents cationiques égale la somme des équivalents anioniques.

📌 La concentration molaire est le nombre de moles de soluté par volume de solution, tandis que la concentration molale est le nombre de moles de soluté par masse de solvant.

Compléments

• Dans 1000 ml de plasma, environ 60 ml sont occupés par les protéines, ce qui laisse 940 ml d’eau.

💡 Astuce mémo

Molarité : volume de solution ; molalité : masse de solvant

📖 8. Osmolarité et électrolytes

🔑 Notions clés & Définitions

• Osmolarité : Somme des concentrations molaires de tous les solutés, en intégrant les dissociations éventuelles.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’abaissement cryoscopique vérifie $\Delta\theta=K_c\omega$, avec $K_c=-1{,}86\,°C·L·osmol^{-1}$.

• Une solution contenant 1 mole·L⁻¹ de NaCl produit 2 osmoles·L⁻¹, correspondant à 1 osmole·L⁻¹ de Na⁺ et 1 osmole·L⁻¹ de Cl⁻.

Compléments

📐 Formule — La force ionique d’une solution est définie par $\mu=\frac{1}{2}\sum_i c_iZ_i^2$.

💡 Astuce mémo

Dissociation → ions → osmolarité

📖 9. Équilibres et activité osmotique

🔑 Notions clés & Définitions

• Solution idéale : Possède des interactions solvant-solvant, soluté-solvant et soluté-soluté d’intensités égales.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’activité osmotique est donnée par $A=\gamma\omega$, avec $0<\gamma\leq1$, et l’abaissement cryoscopique devient $\Delta\theta=K_c\gamma\omega$.

📐 Formule — Pour un électrolyte binaire faible AB se dissociant en A⁻ et B⁺, la constante d’équilibre est $K=\frac{[A^-][B^+]}{[AB]}=\frac{\alpha^2C_i}{1-\alpha}$.

Compléments

📐 Formule — Pour un électrolyte binaire faible, la concentration dissociée est $C_d=\alpha C_i$, la concentration non dissociée est $C_{nd}=C_i(1-\alpha)$ et l’osmolarité totale vaut $\omega=C_i(1+\alpha)$.

📐 Formule — Lorsque α est faible devant 1, l’approximation du degré de dissociation est $\alpha=\sqrt{\frac{K}{C_i}}$.

📐 Formule — Pour un électrolyte ternaire faible AB₂ se dissociant en A²⁻ et 2B⁺, l’osmolarité à l’équilibre vaut $\omega_{eq}=C_i(1+2\alpha)$.

📊 Tableaux de synthèse

Composition des gaz respiratoires

Concentrations en solution