Fiche de révision : Fluides au repos et pression

📋 Plan du Cours

1. Molécules et température
2. Pression et force pressante
3. Volume et quantité de matière
4. Loi de Mariotte et plongée
5. Pression selon profondeur et altitude

📖 1. Molécules et température

🔑 Notions clés & Définitions

• Agitation thermique : Mouvement permanent des molécules d’un fluide.
• Température : Grandeur macroscopique qui mesure à notre échelle l’agitation thermique des molécules.
• Fluide au repos : Gaz ou liquide qui ne se déplace pas, comme l’eau dans un verre ou l’air d’une pièce sans courant d’air.

★ À maîtriser

📐 Formule - La température en kelvins se calcule par $T\ (\mathrm{K})=\theta\ ({}^\circ\mathrm{C})+273$.

Compléments

• Une mole contient le nombre d’Avogadro, soit $6{,}02\times10^{23}$ molécules ; une mole d’eau a une masse de 18 g et une mole d’air une masse de 29 g.

• Le zéro absolu correspond à 0 K, température à laquelle les molécules sont toutes immobiles ; le cours indique $0\ \mathrm{K}=-273{,}13\ ^\circ\mathrm{C}$.

📖 2. Pression et force pressante

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression : Force pressante exercée par unité de surface.

★ À maîtriser

• Les molécules en mouvement frappent les parois du récipient et exercent sur elles une force pressante.

📐 Formule - La pression vérifie $P=\frac{F}{S}$, où F est la force en newtons et S la surface en mètres carrés.

Compléments

• L’unité de pression est le pascal (Pa), et une autre unité utilisée est le bar ; le cours donne $1\ \mathrm{bar}=101\,150\ \mathrm{Pa}$.

• Pour une force de 20 N appliquée à la pointe d’une punaise de surface $8{,}0\times10^{-9}\ \mathrm{m^2}$, la pression vaut $2{,}5\times10^9\ \mathrm{Pa}$, soit 10 000 fois celle du dos.

💡 Astuce mémo

Chocs moléculaires → force sur les parois → pression

📖 3. Volume et quantité de matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Volume : Espace disponible pour le fluide ; son unité SI est le mètre cube (m³), même si le litre est aussi utilisé en chimie.
• Quantité de matière : Nombre de molécules exprimé en moles, les molécules étant comptées par paquets de taille constante.

★ À maîtriser

📐 Formule - La quantité de matière est donnée par $n=\frac{N}{N_A}$, où N est le nombre total de molécules et $N_A=6{,}02\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$ est le nombre d’Avogadro.

Compléments

• Les équivalences de volume données sont $1\ \mathrm{dm^3}=1\ \mathrm{L}$ et $1\ \mathrm{cm^3}=1\ \mathrm{mL}$.

• La pression P, le volume V, la quantité de matière n et la température T sont des grandeurs macroscopiques mesurables qui décrivent l’état microscopique du système.

📖 4. Loi de Mariotte et plongée

★ À maîtriser

📌 À température et quantité de matière constantes, la loi de Mariotte donne $PV=\mathrm{constante}$ pour un fluide au repos.

Compléments

📐 Formule - La loi des gaz parfaits s’écrit $PV=nRT$, où R est une constante.

• Pour déterminer un volume d’air équivalent lors d’une détente à température constante, on égalise les produits pression-volume des deux états, puis on isole le volume recherché.

• Une bouteille de 12 L à 200 bars fournit, après détente à 1 bar, 2 400 L d’air ; à une consommation de 15 L par minute, le cours conclut à 160 minutes, soit 2 h 40 min.

📖 5. Pression selon profondeur et altitude

★ À maîtriser

📌 La pression en un point d’un fluide varie avec l’altitude selon $P(z_1)-P(z_0)=\rho g(z_0-z_1)$.

📌 La pression augmente avec la profondeur dans un fluide et diminue lorsqu’on monte en altitude.

Compléments

• Dans cette relation, P est en pascals, z en mètres, ρ en kg/m³ et g vaut 9,8 m/s².

• Les masses volumiques indiquées sont $\rho_{\mathrm{eau}}=1\,000\ \mathrm{kg/m^3}$ et $\rho_{\mathrm{air}}=1{,}29\ \mathrm{kg/m^3}$.

• Avec une pression de surface de 1 bar, un plongeur atteint 2 bars à une profondeur de 10,3 m selon le calcul du cours, qui indique aussi une augmentation d’environ 1 bar tous les 10 m.

• À 50 m de profondeur, la pression totale indiquée est de 6 bars : 1 bar atmosphérique plus 5 bars dus à l’eau.

💡 Astuce mémo

Profondeur : pression augmente ; altitude : pression diminue