1. Quelle est la forme générale d’une fonction linéaire ?
f(x)=ax
f(x)=a+x
f(x)=p/x
f(x)=mx+p
f(x)=ax
Explication
Une fonction linéaire s’écrit toujours sous la forme f(x)=ax, où a est un nombre fixé. La forme mx+p correspond à une fonction affine.
f(x)=ax
Explication
Une fonction linéaire s’écrit toujours sous la forme f(x)=ax, où a est un nombre fixé. La forme mx+p correspond à une fonction affine.
f(x)=0
Explication
Quand a=0, on obtient f(x)=0×x=0 pour tout x. La fonction est alors constante nulle.
Une droite passant par l’origine
Explication
La courbe d’une fonction linéaire est une droite qui passe par l’origine du repère. Ce n’est pas une droite verticale.
Il est le nombre a dans y=ax
Explication
Pour une fonction linéaire, la droite a pour équation y=ax et le coefficient directeur est précisément a. L’ordonnée à l’origine vaut ici 0.
Q×(1−t/100)
Explication
Une réduction de t % consiste à multiplier la quantité initiale par 1−t/100. Le signe moins est donc essentiel.
760×(1+5/100)
Explication
Une augmentation de 5 % se traduit par une multiplication par 1+5/100. C’est la formule adaptée à une hausse, pas à une réduction.
g(x)=mx+p
Explication
Une fonction affine s’écrit g(x)=mx+p, avec m et p fixés. Le terme +p distingue la fonction affine de la fonction linéaire.
Une fonction linéaire
Explication
Si p=0, alors g(x)=mx+p devient g(x)=mx, qui est une fonction linéaire. Le terme de décalage disparaît.
L’ordonnée à l’origine
Explication
Dans y=mx+p, p est l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire la valeur de la fonction pour x=0. Le coefficient directeur est m.
Elle est parallèle à l’axe des abscisses
Explication
Si m=0, l’équation devient y=p, donc la droite est horizontale et parallèle à l’axe des abscisses. Elle reste bien la représentation d’une fonction affine.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Fonctions linéaires et affines.
Fonction linéaire — définition ?
Fonction de la forme $f(x)=ax$.
Représentation graphique — ligne ?
Droite passant par l’origine.
Pourcentages — réduction ?
Multiplier par $1- rac{t}{100}$.
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