f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Explication
Une fonction polynôme de degré 3 s’écrit sous la forme f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, où le coefficient a est associé au terme de degré 3.
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Explication
La relation générale d’un polynôme de degré 3 est f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Les autres expressions ne respectent pas cette forme générale.
f'(x)=3ax^2+2bx+c
Explication
La dérivée terme à terme donne f'(x)=3ax^2+2bx+c : la constante d disparaît et chaque puissance est réduite d’une unité.
Le polynôme initial est de degré 3 et sa dérivée est de degré 2
Explication
Dériver un polynôme de degré 3 produit un polynôme de degré 2. Confondre les degrés de la fonction initiale et de sa dérivée constitue l’erreur classique visée ici.
Étudier le signe de sa fonction dérivée
Explication
Le signe de la dérivée indique les variations de la fonction : une dérivée positive correspond à une croissance et une dérivée négative à une décroissance. Les racines de la fonction initiale ne déterminent pas directement ces variations.
Mémorisez les réponses avec 7 flashcards sur Fonctions polynômes de degré 3.
Comment s'écrit une fonction polynôme de degré 3 ?
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Quelle est la forme générale d'une fonction polynôme de degré 3 ?
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Quelle est la formule de la dérivée d'un polynôme de degré 3 ?
f'(x)=3ax^2+2bx+c
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