$f'(x)$
Explication
La notation utilisée pour désigner la dérivée d'une fonction en un point $x$ est $f'(x)$ ou $ rac{df}{dx}$, comme indiqué dans le texte. Les autres options représentent respectivement la fonction elle-même, la dérivée seconde, et la valeur de la fonction en $x+h$.
Elle détermine la valeur que la fonction approche en ce point, influençant sa continuité ou asymptote.
Explication
La limite d'une fonction en un point indique la valeur vers laquelle la fonction tend lorsqu'on s'en rapproche, ce qui influence directement la nature du comportement local, comme la présence d'un saut ou d'une asymptote.
Elle mesure le taux de variation instantané de la fonction à ce point
Explication
La dérivée d'une fonction en un point mesure le taux de variation instantané de cette fonction, c'est-à-dire comment elle change localement à cet endroit.
La dérivée première est nulle ou indéfinie en ce point
Explication
La caractéristique principale d'un point critique est que la dérivée première de la fonction est nulle ou indéfinie en ce point, ce qui peut indiquer un extremum ou un point d'inflexion, selon la nature du point.
Une fonction dont la dérivée est la fonction donnée
Explication
La primitive d'une fonction est définie comme une fonction dont la dérivée est la fonction elle-même. La source précise que c'est une fonction $F$ telle que $F' = f$, ce qui correspond à l'option 1.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Fondamentaux du Calcul Différentiel et Intégral.
Différentiabilité — définition ?
Fonction dont la variation peut être approchée par une ligne droite.
Limite d'une fonction — rôle ?
Décrire le comportement local ou asymptotique près d'un point.
Dérivée — notation ?
f'(x) ou rac{df}{dx}.
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