QCM : Fondements et Relations en Probabilités — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Qui est crédité d'avoir introduit ou formulé la notion de probabilité conditionnelle selon le contenu fourni ?

André De Finetti
Pierre-Simon Laplace
Aucun auteur n'est explicitement crédité dans le contenu fourni
Abraham de Moivre

Aucun auteur n'est explicitement crédité dans le contenu fourni

Explication

Aucun auteur n'est explicitement crédité dans le contenu fourni pour la formule ou la notion de probabilité conditionnelle, qui est présentée comme une définition ou une formule fondamentale sans attribution spécifique.

2. Quelle est la caractéristique essentielle de l'intersection de deux évènements en termes de probabilités conditionnelles ?

Elle est toujours égale à la somme des probabilités de A et B.
Elle ne dépend pas de la probabilité de A.
Elle est indépendante de la probabilité conditionnelle de B sachant A.
Elle peut s'exprimer comme le produit de la probabilité de l'évènement A et de la probabilité conditionnelle de B sachant A.

Elle peut s'exprimer comme le produit de la probabilité de l'évènement A et de la probabilité conditionnelle de B sachant A.

Explication

L'intersection de deux évènements A et B peut s'exprimer par la formule P(A ∩ B) = P(A) × P_A(B), ce qui montre que cette intersection dépend du produit de la probabilité de A et de la probabilité conditionnelle de B sachant A, caractéristique clé de cette relation.

3. Comment peut-on définir l'indépendance entre deux évènements A et B ?

Ils se produisent toujours en même temps
Ils ont la même probabilité, P(A) = P(B)
La réalisation de l’un n’influence pas la probabilité de l’autre, ce qui se traduit par P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
La probabilité que l’un se produise est toujours égale à 1

La réalisation de l’un n’influence pas la probabilité de l’autre, ce qui se traduit par P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

Explication

L'indépendance entre deux évènements A et B est définie par la relation P(A ∩ B) = P(A) × P(B), ce qui signifie que la survenue de l’un n’altère pas la probabilité de l’autre.

4. À quel moment la formule fondamentale de la probabilité conjointe, $ P(A igcap B) = P(A) imes P_A(B) $, a-t-elle été introduite dans le développement des notions de probabilité selon le texte ?

Au début de la section sur l'intersection d'évènements, comme base de la relation
Après avoir étudié la probabilité conditionnelle, comme une étape essentielle
Lors de l'introduction des notions d'indépendance, comme relation fondamentale
Lors de la première étape de l'étude des probabilités, en tant que formule clé

Lors de la première étape de l'étude des probabilités, en tant que formule clé

Explication

La formule $ P(A igcap B) = P(A) imes P_A(B) $ est présentée dans la section 'Formules de probabilité' comme une formule fondamentale pour calculer la probabilité conjointe, suggérant qu'elle est une étape clé dans le développement des notions liées à la probabilité, généralement introduite au début de l'étude de cette relation.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Fondements et Relations en Probabilités.

Probabilité conditionnelle — définition ?

Probabilité de B sachant A, P_A(B).

Intersection — notation ?

A ∩ B.

Formule intersection — ?

P(A ∩ B) = P(A) × P_A(B).

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