Fiche de révision : Interactions rayonnement matière et radioactivité

📋 Plan du Cours

1. Principes des interactions rayonnement matière
2. Interactions des particules alpha
3. Interactions des particules bêta moins
4. Positons et annihilation
5. Interactions des photons X et gamma
6. Atténuation et radioprotection photonique
7. Décroissance radioactive et activité
8. Filiation radioactive du thorium
9. Émetteurs bêta en radiothérapie articulaire
10. Émission bêta plus et capture électronique
11. Capture électronique et désexcitation gamma
12. Périodes physique biologique et effective

📖 1. Principes des interactions rayonnement matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Interaction rayonnement-matière : Phénomènes physiques liés au parcours d’un rayonnement dans un milieu et au dépôt d’énergie qu’il y produit.

★ À maîtriser

📌 Une interaction élastique conserve l’énergie cinétique totale, tandis qu’une interaction inélastique ne la conserve pas et peut dissiper de l’énergie par déformation ou chaleur.

Compléments

• Les applications diagnostiques citées sont la médecine nucléaire et la radiologie, cette dernière utilisant des énergies de 20 à 500 keV.

• Les radiothérapies externes utilisent des énergies de 1 à 100 MeV.

• Dans ce cours, les rayonnements X et gamma sont considérés comme équivalents pour leurs interactions avec la matière, bien que le photon X soit d’origine électronique et le photon gamma d’origine nucléaire.

💡 Astuce mémo

Le photon traverse, la matière absorbe, transmet ou dévie

📖 2. Interactions des particules alpha

🔑 Notions clés & Définitions

• Transfert d’énergie linéique : Quantité d’énergie cédée à la matière par un rayonnement par unité de distance parcourue.

★ À maîtriser

• Une particule alpha issue d’une transformation nucléaire possède une énergie cinétique comprise entre 4 et 8 MeV et interagit principalement avec les électrons atomiques, sa déviation étant négligeable.

• Le TEL des particules alpha est le plus élevé parmi les rayonnements abordés dans le cours, et leur transfert d’énergie se fait surtout par ionisation.

• Dans l’eau, le parcours moyen d’une particule alpha est de l’ordre du micromètre, avec un maximum indiqué d’environ 100 μm pour une alpha de 8 MeV.

• Les particules alpha ne franchissent pas la peau et sont arrêtées par les cellules mortes de la couche cornée, mais une contamination interne peut léser des cellules importantes.

Compléments

• L’interaction alpha avec les électrons est inélastique, car la particule alpha perd de l’énergie lors de ses collisions avec les électrons atomiques.

• Une particule alpha accélérée par cyclotron peut atteindre 50 à 60 MeV et interagir alors avec les noyaux de la matière.

💡 Astuce mémo

Forte ionisation → parcours court → danger interne

📖 3. Interactions des particules bêta moins

★ À maîtriser

• Lors d’une collision avec un électron atomique, une particule bêta perd une partie de son énergie, dévie et peut expulser l’électron de sa couche, créant une lacune électronique.

📌 À faible énergie bêta, les collisions avec les électrons et les interactions élastiques avec le champ coulombien atomique sont fréquentes, tandis qu’à forte énergie le freinage inélastique dans le champ du noyau devient prépondérant.

• Lors du freinage d’une particule bêta dans le champ coulombien d’un noyau, l’énergie perdue est dissipée sous forme de chaleur ou de rayonnement électromagnétique de freinage.

• La production de rayonnement de freinage augmente avec le numéro atomique du matériau, ce qui motive l’emploi du plexiglas pour arrêter les bêta moins sans produire autant de rayons X de freinage qu’un matériau lourd.

• Le TEL bêta moins est inférieur au TEL alpha et augmente surtout en fin de parcours, où le dépôt d’énergie est hétérogène et principalement dû à l’ionisation si le numéro atomique ou l’énergie bêta est faible.

Compléments

• Lorsqu’une lacune profonde est créée par une collision bêta-électron, des électrons externes peuvent la combler et produire des photons X caractéristiques de l’atome cible.

• Le parcours moyen d’un bêta moins est de l’ordre du centimètre dans l’eau et du mètre dans l’air, et il peut provoquer une irradiation externe non négligeable.

💡 Astuce mémo

Électron cible : collision ; noyau : freinage

📖 4. Positons et annihilation

★ À maîtriser

• En fin de parcours, un positon ralenti s’associe à un électron libre et l’annihilation de la paire produit deux photons gamma de 511 keV émis en sens opposés.

• L’annihilation des positons est à la base de la tomographie par émission de positons (TEP), où les photons gamma sont détectés pour former une image.

Compléments

• Dans l’eau, le parcours moyen d’un positon est de l’ordre du millimètre et augmente avec son énergie initiale.

💡 Astuce mémo

Ralentissement → rencontre d’un électron → deux photons opposés

📖 5. Interactions des photons X et gamma

★ À maîtriser

• Un photon n’a ni masse ni charge électrique et son énergie vérifie $E=h\nu$, tandis que sa longueur d’onde vérifie $\lambda=\frac{c}{\nu}$.

📌 L’effet photoélectrique concerne un électron atomique fortement lié, absorbe entièrement le photon incident et devient prépondérant pour une faible énergie photonique ou un grand numéro atomique.

📌 L’effet Compton concerne un électron peu lié, cède une partie de l’énergie du photon, éjecte l’électron et dévie le photon qui poursuit son parcours.

• La matérialisation transforme un photon d’énergie supérieure à 1,022 MeV en une paire électron-positon dans le champ coulombien d’un noyau.

Compléments

📐 Formule - Lors de l’effet photoélectrique, l’énergie cinétique du photoélectron est égale à $E_c=h\nu-E_L$, où $E_L$ est l’énergie de liaison de l’électron.

• Après la création d’une lacune par effet photoélectrique, le réarrangement électronique peut émettre un photon X de fluorescence ou un électron Auger.

💡 Astuce mémo

Photoélectrique : photon absorbé ; Compton : photon diffusé

📖 6. Atténuation et radioprotection photonique

🔑 Notions clés & Définitions

• Couche de demi-atténuation : Épaisseur d’un matériau qui divise par deux l’intensité initiale du faisceau.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’atténuation d’un faisceau photonique dans une épaisseur x vérifie $I=I_0e^{-\mu x}$, où $\mu$ est le coefficient linéaire d’atténuation du matériau pour l’énergie considérée.

📐 Formule - La couche de demi-atténuation et le coefficient linéaire d’atténuation sont liés par $\mathrm{CDA}=\frac{\ln 2}{\mu}$.

• À faible énergie l’effet photoélectrique domine, tandis que la diffusion Compton devient majoritaire dans la zone d’environ 300 à 400 keV.

Compléments

• Le coefficient d’atténuation s’exprime en cm⁻¹ lorsque l’épaisseur est en centimètres, et en cm²·g⁻¹ lorsque l’épaisseur surfacique est en g·cm⁻².

• Un photon gamma de 80 keV correspond à l’énergie d’excitation des électrons de la couche K du plomb, ce qui rend le plomb particulièrement adapté aux protections utilisées en radiologie conventionnelle.

📖 7. Décroissance radioactive et activité

★ À maîtriser

📐 Formule - L’activité radioactive est donnée par $A=\lambda N$, avec $\lambda=\frac{\ln 2}{T}$ et $N=\frac{m}{M}N_A$.

Compléments

• Pour une tonne de roche contenant 1 g de thorium-232, dont la demi-vie est de 1,4·10¹⁰ ans, l’activité calculée est d’environ 4 071 Bq.

• Le thorium-232 est un isotope radioactif naturellement présent dans la croûte terrestre, à une concentration moyenne de l’ordre de 1 à 12 g par tonne de roche.

💡 Astuce mémo

Demi-vie plus longue → désintégrations moins fréquentes

📖 8. Filiation radioactive du thorium

★ À maîtriser

• La filiation radioactive du thorium-232 aboutit au plomb-208 stable, avec une diminution du nombre de masse de 232 à 208 et du numéro atomique de 90 à 82.

• La filiation du thorium-232 vers le plomb-208 comporte 6 désintégrations alpha et 4 désintégrations bêta moins.

Compléments

• Le bismuth-212, présent dans la filiation du thorium-232, a une demi-vie physique de 60,55 minutes et se désintègre par émission alpha en thallium-208.

• Dans l’exemple de désintégration du bismuth-212 en thallium-208, l’énergie de la particule alpha est de 6,096 MeV et l’énergie de recul du thallium-208 est de 0,117 MeV.

📖 9. Émetteurs bêta en radiothérapie articulaire

📝 Points essentiels

• Les radioisotopes bêta moins cités pour la radiosynoviorthèse sont :

  • l’yttrium-90
  • le rhénium-186
  • l’erbium-169

• Les énergies maximales des bêta moins sont de 2,28 MeV pour l’yttrium-90, 1,069 MeV pour le rhénium-186 et 0,351 MeV pour l’erbium-169.

• Les articulations sont choisies selon le parcours des bêta moins : l’yttrium-90 pour les grosses articulations, le rhénium-186 pour les articulations moyennes et l’erbium-169 pour les petites articulations, comme les interphalangiennes.

💡 Astuce mémo

Yttrium pour les grosses articulations, erbium pour les petites

📖 10. Émission bêta plus et capture électronique

★ À maîtriser

📌 Un noyau ayant un excès de protons peut se désintégrer par émission bêta plus ou par capture électronique.

📌 L’émission bêta plus nécessite une différence d’énergie supérieure à 1,022 MeV entre le noyau père et le noyau fils, tandis que la capture électronique ne requiert qu’une énergie de liaison électronique très faible.

Compléments

• Le gallium-68 peut se désintégrer par émission bêta plus et capture électronique, car sa différence d’énergie avec le zinc-68 est de 2,921 MeV.

• L’énergie maximale du positon émis par le gallium-68 est de 1,899 MeV, et l’énergie la plus fréquemment émise est estimée au tiers de cette valeur, soit 633 keV.

• Pour les positons du gallium-68, les distances indiquées avant annihilation sont une distance moyenne de 3,1 mm et une distance maximale de 9,3 mm.

💡 Astuce mémo

Excès de protons : positon si le seuil énergétique est franchi, sinon capture électronique

📖 11. Capture électronique et désexcitation gamma

★ À maîtriser

• Lors d’une capture électronique, l’électron capturé laisse une lacune dans le cortège du noyau fils, puis le réarrangement électronique peut produire un rayon X ou un électron Auger.

• L’indium-111 se désintègre par capture électronique, car la différence d’énergie indiquée avec le noyau fils est de 0,862 MeV, inférieure au seuil de 1,022 MeV de l’émission bêta plus.

• L’indium-111 émet des rayonnements de 171,2 keV et 245,4 keV utilisés en scintigraphie, provenant de la désexcitation gamma du cadmium-111 formé après la capture électronique.

Compléments

• Dans le zinc-68, une capture électronique sur la couche K peut produire un rayon X de 8,57 keV et un électron Auger de 8,5 keV.

• Dans 99,995 % des désintégrations de l’indium-111, le cadmium-111 est formé dans un état excité à 416,6 keV, dont la demi-vie est de l’ordre de la milliseconde.

💡 Astuce mémo

Capture électronique → lacune → réarrangement → émission X ou Auger

📖 12. Périodes physique biologique et effective

★ À maîtriser

📐 Formule - La période effective vérifie $\frac{1}{T_{\mathrm{eff}}}=\frac{1}{T_{\mathrm{phys}}}+\frac{1}{T_{\mathrm{bio}}}$, soit $T_{\mathrm{eff}}=\frac{T_{\mathrm{phys}}T_{\mathrm{bio}}}{T_{\mathrm{phys}}+T_{\mathrm{bio}}}$.

📌 La période effective est toujours inférieure à la période physique et à la période biologique.

Compléments

• Pour une période physique de 67,2 heures et une période biologique de 48 heures, la période effective théorique est de 28 heures.

• Pour une période physique de 67,2 heures et une période effective mesurée de 34,7 heures, la période biologique calculée est de 71,75 heures.

💡 Astuce mémo

Deux décroissances simultanées → période effective plus courte

📊 Tableaux de synthèse

Interactions principales des photons