Taux de variation — définition ?
Mesure la pente moyenne entre deux points.
Nombre dérivé en a — rôle ?
Mesure la variation instantanée en a.
Fonction dérivée — rôle ?
Associe chaque x à la pente en ce point.
Opérations sur dérivées — règle ?
Respectent linéarité : somme, scalaire.
Dérivées — lien avec variations ?
Signe indique croissance ou décroissance.
Exemples — dérivée de x² ?
2x, pente de la tangente.
Interprétation graphique — dérivée ?
Pente de la tangente en un point.
Coefficient directeur — définition ?
Pente de la droite passant par deux points.
Limite du taux de variation — condition ?
Existence pour définir la dérivée.
Dérivée — signe et croissance ?
f’>0 croît, f’<0 décroît.
Fonction croissante — condition ?
f’(x) ≥ 0 sur l’intervalle.
Point critique — définition ?
Point où f’ change de signe.
Opération linéaire — exemple ?
(u+v)’=u’+v’ et (k.u)’=k.u’.
Interprétation graphique — tangente ?
Droite touchant la courbe en un seul point.
Teste tes connaissances avec un QCM de 6 questions sur Introduction à la Dérivation et ses Applications.
1. Quelle caractéristique fondamentale définit le nombre dérivé en un point a d'une fonction ?
2. Quelle est la caractéristique principale de la fonction dérivée d'une fonction ?
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