La limite du taux d'accroissement quand h→0
Explication
Le nombre dérivé en un point a est défini comme la limite du taux d'accroissement lorsque h tend vers 0. Il correspond à la pente de la tangente à la courbe de la fonction en ce point.
La limite du taux d’accroissement [(f(a+h) - f(a))/h] quand h tend vers 0
Explication
La limite du taux d’accroissement quand h → 0 définit le nombre dérivé en un point, mesurant la pente instantanée de la fonction.
y = f’(a)(x - a) + f(a)
Explication
L'équation de la tangente en un point a est donnée par y = f’(a)(x - a) + f(a), où f’(a) est la dérivée en a, représentant la pente de la tangente.
nx^{n-1}
Explication
La dérivée d'une puissance x^n est donnée par nx^{n-1}, conformément à la règle de puissance.
0
Explication
La dérivée d'une fonction constante est nulle, car sa pente est toujours nulle, indépendamment de la valeur de c.
1 / (2√x)
Explication
La dérivée de √x est 1 / (2√x), dérivée directe de la fonction racine carrée.
La pente de la tangente à la courbe en a
Explication
La limite du taux d’accroissement en h → 0 donne la pente de la tangente à la courbe en a, c'est-à-dire la dérivée.
La croissance, les extrema, la concavité
Explication
La dérivation est une outil clé pour analyser la croissance, les extrema et la concavité d'une fonction.
u’ v + u v’
Explication
La dérivée du produit u*v est donnée par (u’ v + u v’), selon la règle du produit en calcul différentiel.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Introduction à la dérivation et ses applications.
Dérivée — définition ?
Limite du taux d’accroissement en un point
Dérivée en un point — définition?
Limite du taux d’accroissement quand h→0
Tangente — rôle ?
Représente la pente en un point
Consultez la fiche de révision complète sur Introduction à la dérivation et ses applications.
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