Fonction continue par morceaux — définition ?
Limites finies, discontinuités finies
Intégrale impropre — convergence ?
Limite de la primitive finie
Critère de majoration — rôle ?
Assure la convergence si borne
Fonction continue par morceaux?
Limite finie en chaque discontinuité.
Intégrale sur segment?
Somme des intégrales sur sous-intervalles.
Intégrale impropre?
Limite d’intégrale sur intervalle infini ou discontinuités.
Critères de convergence?
Comparison, majoration, intégrales classiques.
Espace L² — définition?
Fonctions carrément intégrables, produit scalaire défini par intégrale.
Inégalité de Cauchy-Schwarz?
Borne de l’intégrale du produit par racines des carrés.
Changement de variable — conséquence?
Conserve la nature de l’intégrale si bijection stricte.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Introduction à l'Intégration sur Intervalles.
1. Quelle propriété garantit que l'intégrale d'une fonction continue par morceaux sur un segment est bornée ?
2. Quelle condition doit être remplie pour qu'une intégrale impropre converge ?
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