Inclusion des ensembles — définition ?
Emboîtement de deux ensembles.
Encadrement — rôle ?
Place un nombre entre deux bornes.
Intervalle — notation ?
[a,b], ]a,b[, etc.
Valeur absolue — propriété ?
|x|≥0, distance à 0.
Ordre dans ℝ — compatibilité ?
a≤b ⇒ a+c≤b+c.
Signe de c — changement d’ordre ?
Si c≥0, alors ac≤bc; si c<0, ac≥bc.
Encadrement — longueur ?
b−a pour I=[a,b].
Réunion — définition ?
Ensemble des éléments de I ou J.
Intersection — définition ?
Éléments commun à I et J.
Intervalle — centre ?
(a+b)/2.
Intervalle — rayon ?
(b−a)/2.
Discriminant — rôle ?
Détermine solutions réelles d’un second degré.
Δ>0 — solutions ?
Deux solutions distinctes.
Δ=0 — solutions ?
Une solution double.
Δ<0 — solutions ?
Aucune solution réelle.
Système 2x2 — résolution ?
Méthode de Cramer avec déterminants.
Formules d’addition — cos(a±b) ?
cos a cos b ∓ sin a sin b.
Formules d’addition — sin(a±b) ?
sin a cos b ± cos a sin b.
Formules double angle — cos(2x) ?
cos²x−sin²x ou 2cos²x−1.
Limite à l’infini — comportement ?
Comportement asymptotique.
Limite sin(ax)/x en 0 ?
a.
Continuité — définition ?
Limite en chaque point = valeur en ce point.
Dérivée — rôle ?
Taux d’accroissement instantané.
Fonction réciproque — notation ?
f⁻¹.
Testez vos connaissances avec un QCM de 24 questions sur Introduction aux concepts fondamentaux en mathématiques.
1. Dans la chaîne d’inclusions des ensembles de nombres, quel est l’ordre correct du plus simple au plus général ?
2. Que vaut l’amplitude d’un encadrement de la forme a ≤ x ≤ b ?
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