QCM : Introduction aux Ensembles et Nombres — 5 questions

Explication

La caractéristique principale d’un ensemble est qu’il s’agit d’une collection d’éléments ou d’objets, considérés comme un tout, ce qui est la définition fondamentale en mathématiques.

Explication

Georg Cantor est considéré comme le fondateur de la théorie des ensembles modernes et a introduit la notation standard, notamment ∈ pour l'appartenance et ⊆ pour l'inclusion, dans ses travaux sur la formalisation et l'axiomatisation des ensembles.

Explication

Un nombre rationnel, qui peut s’écrire sous la forme a/b avec a, b entiers et b ≠ 0, a pour conséquence que sa représentation décimale est soit finie, soit périodique. Cela découle de la propriété fondamentale des rationnels en lien avec leur développement décimal.

Explication

Un nombre entier est défini comme un nombre sans partie fractionnaire ou décimale, comprenant zéro, ainsi que les nombres positifs et négatifs. La réponse 1 correspond à cette définition précise. Les autres options sont incorrectes : la première décrit les rationnels en général, la troisième parle d'irrationnels, et la quatrième est fausse car les entiers peuvent être négatifs.

Explication

La preuve de l'irrationalité de √2 est attribuée à l'époque antique grecque, probablement au VIe ou Ve siècle avant J.-C., lors des travaux des Pythagoriciens, ce qui fait de cette réponse la plus précise et factuellement correcte.