Ensemble dénombrable — définition ?
Ensemble pouvant être mis en bijection avec N.
Expérience aléatoire — rôle ?
Modélise une situation avec résultat incertain.
Univers Ω — définition ?
Ensemble de tous les résultats possibles.
Événement — partie ?
Sous-ensemble de Ω représentant un fait.
Espace probabiliste fini — caractéristique ?
Ω fini avec probabilité définie sur P(Ω).
Probabilité conditionnelle — formule ?
P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A).
Formule de probabilité composée — expression ?
P(∩A_i) = P(A_1) × P_{A_1}(A_2) × ...
Événements incompatibles — condition ?
Leur intersection est vide : A ∩ B = ∅.
Ensemble dénombrable — exemple ?
N, Z, ensemble des entiers pairs.
Univers d'une expérience — cardinalité ?
Fini ou infini dénombrable selon l’expérience.
Événement certain — définition ?
Ω, l’ensemble de tous les résultats.
Application de probabilité — propriété ?
P : P(Ω) → [0,1], avec P(Ω)=1.
Système complet d’événements — rôle ?
Partition de Ω, couvrent tout Ω sans chevauchement.
Formule des probabilités totales — expression ?
P(B) = Σ P(A_i) × P_{A_i}(B).
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Introduction aux Ensembles et Probabilités.
1. Quelle est la définition d’un ensemble dénombrable selon la source ?
2. Comment peut-on utiliser la notion d’expérience aléatoire pour modéliser une situation réelle dans le cadre d’une expérience statistique ?
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