Équation différentielle — définition ?
Équation impliquant une fonction et ses dérivées.
Ordre — signification ?
Plus haut degré de dérivation dans l’équation.
Linéarité — caractéristique ?
Dérivées et coefficients en combinaison linéaire.
Équation homogène — définition ?
Second membre nul, b(t)=0.
Solution générale — composition ?
Solution homogène + solution particulière.
Équation du premier ordre — forme normale ?
y' + a(t)y = b(t).
Solution homogène — expression ?
y_h(t) = C * e^{A(t)}, A(t) primitive de a(t).
Méthode de variation — but ?
Trouver une solution particulière variable.
Solution particulière constante — cas ?
Lorsque b(t) est constant, solution = b/a.
Rôle de A(t) — dans homogène ?
Primitive de a(t), clé pour la solution.
Testez vos connaissances avec un QCM de 4 questions sur Introduction aux équations différentielles du premier ordre.
1. Selon la définition fournie, qu'est-ce qu'une équation différentielle ?
2. Comment déterminer si une équation différentielle est linéaire en appliquant la définition ?
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