Fonction affine — définition ?
Fonction de la forme $f(x)=ax+b$, représentant une droite.
Forme générale
$f(x)=ax+b$, avec $a$ pente et $b$ ordonnée à l'origine.
Coefficient directeur — rôle ?
Indique la pente de la droite, la variation de y par rapport à x.
Ordonnée à l'origine — définition ?
Valeur de la fonction en x=0, point d'intersection avec l'axe y.
Représentation graphique — principe ?
Tracer une droite passant par deux points, avec pente $a$ et intercept $b$.
Calcul pente — formule ?
$a = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$.
Calcul ordonnée — méthode ?
$b = y - ax$, avec un point $(x,y)$ connu.
Résolution équation — exemple ?
Isoler $x$ : $x = (c - b)/a$ pour $ax + b = c$.
Applications courantes — exemples ?
Tarification, conversion d'unités, modélisation de phénomènes.
Fonction affine vs linéaire — différence ?
Affine inclut un terme constant $b$, linéaire non.
Forme explicite
$y = ax + b$, expression mettant en évidence la dépendance.
Pente positive — signification ?
Fonction croissante, droite montant vers la droite.
Pente négative — signification ?
Fonction décroissante, droite descendant vers la droite.
Ordonnée à l'origine — rôle graphique ?
Point où la droite coupe l'axe y.
Tracer une droite — étape clé ?
Utiliser deux points calculés avec $f(x)=ax+b$.
Calcul pente — deux points ?
Utiliser $a = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$.
Trouver $b$ — méthode ?
$b = y - ax$, avec un point $(x,y)$.
Résoudre $ax+b=0$ — étape ?
$x = -b/a$, si $a eq 0.
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Introduction aux fonctions affines.
1. Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
2. Quelle est la forme générale d'une fonction affine ?
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