Domaine de définition — définition ?
Ensemble des valeurs où la fonction est calculable.
Fonction polynomiale — domaine ?
Tout $ extbf{R}$, sans restriction.
Logarithme — argument ?
La valeur positive à l’intérieur du ln.
Dénominateur nul — impact ?
Indéfinition en ce point.
Fonction exponentielle — domaine ?
Tout $ extbf{R}$, sans restriction.
Période de cos(ax) — formule ?
$ T = rac{2 extpi}{a} $.
Cosinus — parité ?
Paire : cos(-x) = cos(x).
Propriétés logarithmes — ln(ab) ?
ln a + ln b.
Dérivée d’un quotient — formule ?
(u'v - v'u)/v².
Signe d’une fonction — étude ?
Résolution de f(x) > 0 ou < 0.
Limite en +∞ — but ?
Comportement asymptotique.
Variation — définition ?
Comment la fonction augmente ou diminue.
Dérivée d’une fonction composée — règle ?
f'(g(x)) × g'(x).
Signe d’une fonction — outil ?
Tableau de signes.
Limite à l’infini — croissance ?
Compare vitesse d’augmentation.
Fonction paire — définition ?
f(-x) = f(x).
Fonction impaire — définition ?
f(-x) = -f(x).
Propriétés exponentielles — exp(a+b) ?
exp(a)×exp(b).
Calcul de dérivée — règle de chaîne ?
f'(g(x))×g'(x).
Étude du signe — étape clé ?
Trouver zéros et analyser le signe.
Étude de variations — outil principal ?
Signe de la dérivée.
Domaine de ln(x) — restriction ?
x > 0.
Polynôme — degré ?
Plus grande puissance de x.
Fonction rationnelle — domaine ?
ℝ sauf où le dénominateur est nul.
Testez vos connaissances avec un QCM de 11 questions sur Introduction aux fonctions et domaines de définition.
1. Quelle propriété caractérise le domaine de définition d'une fonction ?
2. Quelle est la caractéristique essentielle du domaine de la fonction logarithme népérien ln(x) ?
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