Introduction aux fonctions et équations fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Fonctions linéaires
2. Équations du second degré
3. Probabilités
4. Géométrie dans l'espace
5. Trigonométrie
6. Suites numériques
7. Statistiques
8. Vérification d'identités

📖 1. Fonctions linéaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : AUTEUR (date) : fonction de la forme $f(x) = ax + b$, où $a$ et $b$ sont des constantes. Elle représente une droite dans un repère cartésien.
• Graphique d'une fonction linéaire : représentation graphique d'une fonction affine dans un plan, c'est une droite. Elle est tracée à partir de points correspondant à des valeurs de $x$ et $f(x)$.
• Propriétés des fonctions linéaires : caractéristiques essentielles telles que la pente $a$ qui indique l'inclinaison de la droite, et l'ordonnée à l'origine $b$ qui indique le point d'intersection avec l'axe des ordonnées.

📝 Points essentiels

• La fonction affine est toujours de la forme $f(x) = ax + b$.
• La graphique d'une fonction linéaire est une droite, dont la pente $a$ détermine l'orientation : positive pour une droite croissante, négative pour une droite décroissante.
• La valeur $b$ correspond à l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire le point où la droite coupe l'axe des ordonnées.
• La pente $a$ peut être calculée à partir de deux points $(x_1, y_1)$ et $(x_2, y_2)$ par la formule : $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
• La propriété fondamentale : la fonction affine est une fonction linéaire plus une translation verticale.