Un réel x tel que f(x)=y
Explication
Un antécédent de y est bien un réel x qui vérifie f(x)=y. L’image, elle, est la valeur f(x) obtenue à partir de x.
L’ensemble des points (x ; f(x)) pour x dans l’ensemble de définition
Explication
La courbe Cf est constituée de tous les points de coordonnées (x ; f(x)) pour x appartenant à l’ensemble de définition. Elle n’est pas forcément une droite.
Les abscisses des points d’intersection des courbes Cf et Cg
Explication
Les solutions de f(x)=g(x) sont les abscisses des points où les deux courbes se coupent. Les ordonnées de ces points ne donnent pas directement les solutions.
Les abscisses où Cf est au-dessus ou confondue avec Cg
Explication
On cherche les zones où la courbe de f est au-dessus de celle de g, ou confondue avec elle. Cela correspond bien à f(x)≥g(x).
Le fait que sa valeur augmente ou diminue quand l’abscisse progresse
Explication
Les variations indiquent si la fonction croît ou décroît lorsque x augmente. Elles ne concernent pas directement les zéros ou les valeurs interdites.
Elle est décroissante
Explication
Pour une fonction affine, le signe de a fixe le sens de variation : a<0 implique une fonction décroissante. Le terme b n’influence pas ce sens.
f(x)=ax+b
Explication
Une fonction affine s’écrit f(x)=ax+b sur ℝ. Les autres écritures proposées correspondent à d’autres types de fonctions ou sont incorrectes.
f(x)=-2/7 x
Explication
Une fonction linéaire est une fonction affine avec b=0, donc de la forme f(x)=ax. La fonction -x+6 est affine mais non linéaire, et √5/2 est constante.
L’inclinaison de la droite
Explication
Le coefficient directeur a mesure l’inclinaison de la droite. La valeur pour x=0 correspond plutôt à l’ordonnée à l’origine b.
Le point (0 ; b)
Explication
La droite de y=ax+b coupe l’axe des ordonnées en b, donc elle passe par le point (0 ; b). C’est l’ordonnée à l’origine.
Le signe de a
Explication
Pour une fonction affine f(x)=ax+b, le signe de a fixe le sens de variation : si a>0, la fonction est croissante, et si a<0, elle est décroissante. Le paramètre b ne change pas le sens de variation.
Construire le tableau de signes du produit puis choisir les intervalles où le produit est négatif ou nul
Explication
Une inéquation produit se traite en déterminant d’abord les zéros de chaque facteur, puis en dressant le tableau de signes du produit. On retient ensuite les intervalles où le produit est inférieur ou égal à zéro.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Introduction aux fonctions et leurs représentations.
Ensemble de définition Df — rôle ?
Détermine où la fonction est définie
Image d’un réel — définition ?
Valeur f(x) associée à x
Antécédent — définition ?
x tel que f(x)=y
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