Le coefficient qui multiplie l'antécédent
Explication
Dans une fonction linéaire, le coefficient a relie chaque antécédent à son image par multiplication. Ce n’est pas une ordonnée à l’origine, car une fonction linéaire passe par l’origine.
f : x ↦ ax
Explication
Une fonction linéaire est définie par la formule f : x ↦ ax, où a est un coefficient fixe. La forme f : x ↦ ax + b correspond à une fonction affine, pas strictement linéaire.
Image = coefficient × antécédent
Explication
Pour une fonction linéaire f(x)=ax, l’image s’obtient en multipliant l’antécédent par le coefficient a. Les autres propositions ne décrivent pas une proportionnalité linéaire.
Elle permet de représenter une relation de dépendance linéaire entre deux quantités.
Explication
La proportionnalité permet de modéliser une relation linéaire entre deux quantités, ce qui est essentiel pour représenter des pourcentages d'augmentation ou de diminution.
Une droite passant par l'origine
Explication
La représentation graphique d’une fonction linéaire est toujours une droite passant par l’origine du repère. Une droite qui ne passe pas par l’origine correspondrait à une fonction affine non linéaire.
Au début du 20e siècle
Explication
La notion de fonction affine a été formellement introduite dans l'étude des fonctions mathématiques principalement au début du 20e siècle, en lien avec le développement de l'algèbre et de l'analyse.
La droite descend de gauche à droite
Explication
Un coefficient directeur négatif indique que la droite descend quand on va de gauche à droite. À l’inverse, un coefficient positif correspond à une droite montante.
La fonction affine est représentée par une droite qui ne passe pas forcément par l'origine, contrairement à la fonction linéaire.
Explication
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui peut ne pas passer par l'origine, contrairement à une fonction linéaire qui doit passer par (0,0).
Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Introduction aux fonctions linéaires et affines.
Fonction linéaire — définition ?
f(x)=ax, avec a fixe
Fonction linéaire (définition)
f(x) = ax, avec a fixe
Représentation graphique — caractéristique ?
Une droite passant par l’origine
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