Ponts de Königsberg — circuit eulérien ?
Pas d’existence dans le problème classique.
Graphe — définition ?
Structure de sommets et arêtes reliant certains sommets.
Arête — définition ?
Liaison non ordonnée entre deux sommets.
Graphe planaire — rôle ?
Peut être dessiné sans croisements d’arêtes.
Graphe simple — caractéristiques ?
Pas de boucle ni d’arêtes multiples entre deux sommets.
Graphe connexe — propriété ?
Tout sommet accessible depuis n’importe quel autre.
Degré d’un sommet — définition ?
Nombre d’arêtes incidentes à ce sommet.
Sous-graphe induit — définition ?
Sous-ensemble de sommets avec toutes les arêtes entre eux.
Isomorphisme — rôle ?
Bijection préservant l’adjacence entre deux graphes.
Chaîne — définition ?
Suite alternant sommets et arêtes, connectant deux sommets.
Cycle — caractéristique ?
Chaîne fermée, simple, de longueur ≥ 1.
Graphe connexe — propriété ?
Existe une chaîne entre chaque paire de sommets.
Matrice d’adjacences — rôle ?
Représente les adjacences par un tableau.
Liste d’adjacences — rôle ?
Représente chaque sommet avec ses voisins.
Graphe planaire vs non planaire
Planaires : pas de croisements, non planaires : croisements possibles.
Graphe simple vs multigraphe
Simple : pas de boucle ni arêtes multiples, multigraphe : autorise.
Degré d’un graphe — définition ?
Maximum des degrés de ses sommets.
Composantes connexes — définition ?
Sous-graphes maximaux connexes.
Testez vos connaissances avec un QCM de 18 questions sur Introduction aux graphes et leurs propriétés.
1. Quel énoncé décrit correctement un circuit eulérien ?
2. Quand un sous-graphe est-il dit couvrant ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Introduction aux graphes et leurs propriétés.
Voir la fiche →Chimie
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