Introduction aux propriétés arithmétiques fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Multiples et diviseurs : définitions et propriétés
2. Nombres pairs et impairs : définitions et propriétés
3. Nombres premiers : définition, crible d’Ératosthène et vérification
4. Fractions irréductibles et décomposition en facteurs premiers
5. Critères de divisibilité des nombres entiers
6. Somme, différence et produit de multiples
7. Démonstrations sur la parité des carrés
8. Applications de la parité dans les expressions entières

📖 1. Multiples et diviseurs : définitions et propriétés

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Une quantité est un multiple d'une autre si elle peut s'écrire sous la forme b × k, où k est un entier relatif.
• Diviseur : Un nombre est un diviseur d'un autre si le second est divisible par le premier, c'est-à-dire si le premier divise le second sans reste.

📝 Points essentiels

• Un entier a est multiple de b si et seulement s'il existe un entier k tel que a = b × k.
• La somme, la différence et le produit de deux multiples d'un même entier a sont aussi des multiples de a.
• Exemple : 48 est multiple de 3 et 16, donc 3 et 16 sont des diviseurs de 48.

💡 À retenir

Un entier a est multiple de b si et seulement s'il existe un entier k tel que a = b × k.

📖 2. Nombres pairs et impairs : définitions et propriétés

🔑 Notions clés & Définitions