Fiche de révision : Introduction aux statistiques et mathématiques financières

📋 Plan du Cours

1. Définitions fondamentales en statistiques : population, échantillon, unité statistique
2. Variables statistiques : critères, modalités et effectifs
3. Classification des données : données quantitatives et qualitatives
4. Types de variables : discrètes et continues
5. Principes de présentation des données : tableaux et éléments essentiels
6. Mesures de tendance centrale et de dispersion : calcul et interprétation
7. Exercices pratiques d’analyse statistique : identification et interprétation des variables
8. Calcul et interprétation des taux de croissance simples et composés
9. Opérations sur taux de croissance : produits, quotients et approximations
10. Applications pratiques des taux de croissance : pouvoir d’achat et ratios
11. Notions de mathématiques financières : valeur temporelle de l’argent et taux d’intérêt
12. Impact de l’inflation sur le taux d’intérêt et la valeur de l’argent

📖 1. Définitions fondamentales en statistiques : population, échantillon, unité statistique

🔑 Notions clés & Définitions

• Population : Ensemble des individus ou unités sur lesquels porte l'étude statistique.
• Unité statistique : Un étudiant en particulier.

📝 Points essentiels

• Un échantillon est un sous-ensemble d'éléments extraits d'une population pour faciliter son étude.
• La population est l'ensemble des individus sur lesquels porte l'étude statistique.

💡 À retenir

Comprendre les bases de la structure d'une étude statistique en identifiant clairement les groupes et éléments étudiés.

📖 2. Variables statistiques : critères, modalités et effectifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Modalités : Deux roues, transports en commun, pieds, voiture.

📝 Points essentiels

• Un critère ou caractère est une donnée utilisée pour décrire la population ou l’échantillon.
• Les modalités sont les différentes valeurs ou catégories que peut prendre un critère.
• L'effectif est le nombre d'occurrences d'une modalité dans la population ou l’échantillon.

💡 À retenir

Savoir décomposer et quantifier les caractéristiques observées dans une population ou un échantillon.

📖 3. Classification des données : données quantitatives et qualitatives

🔑 Notions clés & Définitions

• Mise en situation : Une enquête réalisée dans un village porte sur le nombre d'enfants à charge par famille.
• Série temporelle : Ensemble de données collectées sur une longue période, comme des jours, mois ou années, permettant d'observer l'évolution d'un critère.
• Données qualitatives : Informations qui ne peuvent pas être mesurées numériquement et qui décrivent des catégories ou des caractéristiques non chiffrables.
• Vocabulaire à maîtriser (4) : 19 Notions de base - Vocabulaire Vocabulaire à maîtriser (4) : – Coupe transversale : toutes les données ont été collectées au même moment ou sur la même période ;
• Données quantitatives : Informations mesurables ou repérables par des valeurs numériques, telles que la taille, le poids ou la température.

📝 Points essentiels

• Les données quantitatives peuvent être mesurées ou repérées par des valeurs numériques.
• Les données qualitatives ne peuvent pas être mesurées numériquement mais décrivent des catégories ou qualités.
• Une série temporelle regroupe des données collectées sur une longue période, comme des jours, mois ou années.

💡 À retenir

Il est essentiel de différencier les données selon leur nature (quantitative ou qualitative) et leur mode de collecte (coupe transversale ou série temporelle) pour choisir la méthode d'analyse appropriée.

📖 4. Types de variables : discrètes et continues

🔑 Notions clés & Définitions

• Classe : Regroupement de modalités dans des intervalles pour simplifier la présentation de variables quantitatives.
• Notions de base : Concepts fondamentaux pour comprendre la nature des variables et leur classification.

📝 Points essentiels

• Une variable discrète ne peut prendre que des valeurs isolées, comme le nombre d'enfants.
• Une variable continue peut prendre toutes les valeurs dans un intervalle, comme la température.

💡 À retenir

Une variable discrète ne peut prendre que des valeurs isolées, comme le nombre d'enfants.

📖 5. Principes de présentation des données : tableaux et éléments essentiels

🔑 Notions clés & Définitions

• Source : L'origine ou le référentiel d'où proviennent les données, qui doit toujours être indiquée dans une présentation statistique pour garantir la crédibilité et la traçabilité de l'information.
• Amplitude : La différence entre la valeur maximale et la valeur minimale d'une série de données, utilisée pour mesurer l'étendue de la dispersion.
• Intitulés de lignes et colonnes : Les libellés placés en tête des lignes et des colonnes d'un tableau, permettant d'identifier clairement les variables et leurs modalités pour faciliter la compréhension des données.

📝 Points essentiels

• Un tableau de données doit comporter un titre clair et sans ambiguïté pour faciliter son identification.
• La source des données doit toujours être indiquée dans une présentation statistique pour assurer la crédibilité.
• Les intitulés de lignes et colonnes permettent d'identifier clairement les variables et modalités, évitant toute confusion.
• L'unité des variables utilisées doit être précisée pour éviter toute ambiguïté ou erreur d'interprétation.

💡 À retenir

La source des données doit toujours être indiquée dans une présentation statistique pour assurer la crédibilité.

📖 6. Mesures de tendance centrale et de dispersion : calcul et interprétation

🔑 Notions clés & Définitions

• Moyenne : +2800x10)/75
• Médiane : Une mesure de tendance centrale qui partage une série de données ordonnées en deux parties égales, correspondant à la valeur centrale de la série.

📝 Points essentiels

• La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant par le nombre d'observations, mais elle est très sensible aux valeurs extrêmes.
• La médiane partage la série en deux parties égales en classant les données par ordre croissant, et est utile lorsque la série comporte des valeurs extrêmes.
• La variance quantifie la dispersion en sommant les carrés des écarts à la moyenne, et une variance élevée indique une grande dispersion.
• L'écart-type, racine carrée de la variance, permet d'exprimer la dispersion dans les mêmes unités que les données d'origine, facilitant l'interprétation.
• Le coefficient de variation, rapport de l'écart-type à la moyenne, permet de comparer la dispersion entre différentes séries de données.
• 64 Résumer une série - Dispersion Les valeurs données par la variance sont au carré, aussi l’unité des données est perdue.

💡 À retenir

La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant par le nombre d'observations, mais elle est très sensible aux valeurs extrêmes.

📖 7. Exercices pratiques d’analyse statistique : identification et interprétation des variables

🔑 Notions clés & Définitions

• Adapté aux variables : 35 Notions de base - Graphiques L’histogramme : – Adapté aux variables continues (donc quantitatives) regroupées en classes ;

📝 Points essentiels

• Il faut déterminer si une variable est qualitative, quantitative discrète ou quantitative continue avant toute analyse.
• L'interprétation des variables dépend de leur nature et des modalités observées.
• 28 Notions de base - Représentation Il arrive que des variables quantitatives continues rendent la constitution d’un tableau problématique en raison du nombre de modalités possibles.
• – Pour une variable quantitative continue, on déterminera une classe modale.

💡 À retenir

Il faut déterminer si une variable est qualitative, quantitative discrète ou quantitative continue avant toute analyse.

📖 8. Calcul et interprétation des taux de croissance simples et composés

🔑 Notions clés & Définitions

• Variation absolue : Différence entre la valeur finale et la valeur initiale d'une variable, mesurant l'évolution en valeur absolue entre deux dates.
• Taux de croissance annuel moyen : Taux théorique constant qui, appliqué de manière répétée sur chaque période, reproduit l'évolution totale d'une variable entre deux dates, prenant en compte la croissance composée.

📝 Points essentiels

• Le taux de croissance simple mesure la variation relative entre deux dates.
• La variation absolue est la différence entre la valeur finale et la valeur initiale.
• Le taux de croissance annuel moyen est un taux théorique constant qui reproduit la même évolution sur chaque période.

💡 À retenir

La variation absolue est la différence entre la valeur finale et la valeur initiale.

📖 9. Opérations sur taux de croissance : produits, quotients et approximations

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux de croissance d’un produit : Le taux mesurant l’évolution combinée de deux variables multipliées, calculé par la formule (1+gx)(1+gy) - 1, où gx et gy sont les taux de croissance individuels de ces variables.
• Taux de croissance d’un quotient : Le taux mesurant l’évolution relative d’un rapport entre deux variables, donné par la formule (1+gx)/(1+gy) - 1, avec gx et gy représentant les taux de croissance des variables au numérateur et dénominateur.
• Taux de croissance - Opérations : Les calculs combinés de taux de croissance appliqués aux produits et quotients de variables, incluant des approximations valables pour des taux faibles inférieurs à 20%.

📝 Points essentiels

• Le taux de croissance d’un produit est donné par (1+gx)(1+gy) - 1.
• Pour des taux de croissance faibles (<20%), on peut approximer : taux produit ≈ gx + gy et taux quotient ≈ gx - gy.
• TAUX DE CROISSANCE Evolution des émissions de CO2 industriel dans l’atmosphire (source What.if.XKCD) 78 Taux de croissance Il est possible de mesurer l’évolution d’une variable entre deux points dans le temps diférents pour une même unité statistique.
• 79 Taux de croissance On marquera

💡 À retenir

Maîtriser les calculs combinés de taux de croissance et leurs simplifications pratiques permet de faciliter l’analyse des évolutions de variables composées.

📖 10. Applications pratiques des taux de croissance : pouvoir d’achat et ratios

🔑 Notions clés & Définitions

• Pouvoir d’achat : Grandeur économique qui évolue selon la différence entre la croissance des salaires et celle des prix, reflétant la capacité moyenne des employés à acheter des biens et services.
• Taux de croissance : Exercices Une ville de l’agglomération nantaise comptait 25 000 habitants en 2004.
• Résumer une série : Exercices Une entreprise compte 100 salariés.
• Dépenses d’équipement : Ses dépenses d’équipement s’élevaient en 2004 à 3 000 000 €.

📝 Points essentiels

• Le ratio dépenses d’équipement par habitant permet d’analyser les dépenses relatives à la population.
• La contribution de chaque composante à l’évolution totale doit être calculée et commentée.

💡 À retenir

Utiliser les taux de croissance pour analyser des indicateurs économiques concrets.

📖 11. Notions de mathématiques financières : valeur temporelle de l’argent et taux d’intérêt

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur temporelle de l’argent : La valeur temporelle de l’argent est un principe selon lequel un euro aujourd’hui vaut plus qu’un euro dans le futur, car l’argent peut générer des intérêts au fil du temps.
• Taux d’intérêt : Le taux d’intérêt est un pourcentage qui représente le rendement ou le coût de l’argent dans le temps, intégrant l’inflation et la compensation pour le renoncement à une consommation immédiate.
• MATHEMATIQUES FINANCIERES : Pratique : Trois acheteurs se présentent pour une terre à vendre.

📝 Points essentiels

• La valeur temporelle de l’argent signifie qu’un euro aujourd’hui vaut plus qu’un euro demain.
• Le taux d’intérêt représente le rendement ou le coût de l’argent dans le temps.
• En efet, un euro d’aujourd’hui n’a pas la même valeur qu’un euro dans un an ou plus.

💡 À retenir

Le taux d’intérêt représente le rendement ou le coût de l’argent dans le temps.

📖 12. Impact de l’inflation sur le taux d’intérêt et la valeur de l’argent

🔑 Notions clés & Définitions

• Temporelle de l’argent : Il prend en compte l’infation : le pouvoir d’achat d’un euro n’est pas le même d’une année à l’autre.
• Faire de l’argent : Obtenir un gain financier en tenant compte de l’inflation et du taux d’intérêt réel, ce qui influence la valeur effective de l’argent au fil du temps et guide les décisions d’investissement.

📝 Points essentiels

• L’inflation réduit le pouvoir d’achat de l’argent au fil du temps.
• Le taux d’intérêt réel est le taux nominal corrigé de l’inflation.

💡 À retenir

L’inflation modifie la valeur effective de l’argent et doit être prise en compte pour évaluer correctement les rendements financiers dans le temps.

🧩 Compléments de couverture

1. Détail source à réviser : QUANTITATIVES Statistiques descriptives et mathématiques fnancières 2 Découpage du cours 1. A quoi servent les statistiques ? 2. Notions de bases a) Vocabulaire statistique b) Présentation de données c) Représentations g (Source: "QUANTITATIVES Statistiques descriptives et mathématiques fnancières 2 Découpage du cours 1. A quoi servent les statistiques ? 2. Notions de bases a) Vocabulaire statistique b) Présentation de données c) Représentations graphiques 3. Résumer une série a) Tendances centrales b) Dispersion 4. Taux de croissance 5. Notions de mathématiques fnancières 3")
2. Détail source à réviser : quoi servent les statistiques ? « La statistique est l'ensemble des méthodes qui ont pour objet la collecte, le traitement et l'interprétation de données d'observation relatives à un groupe d'individus ou d'unités. » On (Source: "quoi servent les statistiques ? « La statistique est l'ensemble des méthodes qui ont pour objet la collecte, le traitement et l'interprétation de données d'observation relatives à un groupe d'individus ou d'unités. » On peut distinguer deux types de statistiques : – les statistiques descriptives ; – les statistiques inférentielle. 5 A quoi servent les")
3. Détail source à réviser : population très nombreuse en utilisant un échantillon représentatif de celle-ci. 6 A quoi servent les statistiques ? Attention : – On donne une description parcellaire d’une situation réelle ; – On doit rester neutre dan (Source: "population très nombreuse en utilisant un échantillon représentatif de celle-ci. 6 A quoi servent les statistiques ? Attention : – On donne une description parcellaire d’une situation réelle ; – On doit rester neutre dans le choix des indicateurs ; – On doit forcemment interpréter les indicateurs ; – Comprendre les modes de calculs retenus par le")
4. Détail source à réviser : de vos années universitaires : – Applications en sciences économiques et sociales : l'étude du comportement d'un groupe de population ou d'un secteur économique s'appuie sur des statistiques ; – Applications en sociologi (Source: "de vos années universitaires : – Applications en sciences économiques et sociales : l'étude du comportement d'un groupe de population ou d'un secteur économique s'appuie sur des statistiques ; – Applications en sociologie : les sources statistiques constituent des matériaux d'enquête, et les méthodes statistiques sont utilisées comme techniques de")
5. Détail source à réviser : ? 10 A quoi servent les statistiques ? 11 A quoi servent les statistiques ? Concrètement, à l’Université de Nantes, vous serez amenés à les exploiter dans les cas (non exhaustifs) suivants : – Compréhension des outils de (Source: "? 10 A quoi servent les statistiques ? 11 A quoi servent les statistiques ? Concrètement, à l’Université de Nantes, vous serez amenés à les exploiter dans les cas (non exhaustifs) suivants : – Compréhension des outils de gestion ; – Établissement d’études de terrain ; – Prise en main de logiciels informatiques (Sphinx, Excel, etc) ; – Lecture de")
6. Détail source à réviser : ? Les éléments que nous allons développer dans le cadre de ce cours sont essentiels pour la suite de votre cursus. AUCUN RAPPEL NE SERA EFFECTUE PAR LA SUITE, IL S’AGIT ICI DE BASES FONDAMENTALES. 13 2. NOTIONS DE BASE R (Source: "? Les éléments que nous allons développer dans le cadre de ce cours sont essentiels pour la suite de votre cursus. AUCUN RAPPEL NE SERA EFFECTUE PAR LA SUITE, IL S’AGIT ICI DE BASES FONDAMENTALES. 13 2. NOTIONS DE BASE Rapports mort/naissances sur une année (source What.if.XKCD) 14 Notions de base - Vocabulaire Vocabulaire à maîtriser (1): – Population")
7. Détail source à réviser : 15 Notions de base - Vocabulaire Vocabulaire à maîtriser (2): – Critères ou caractères : données utilisées pour décrire la population ou l’échantillon. Comment ils difèrent d’une unité à l’autre, nous parlerons de variab (Source: "15 Notions de base - Vocabulaire Vocabulaire à maîtriser (2): – Critères ou caractères : données utilisées pour décrire la population ou l’échantillon. Comment ils difèrent d’une unité à l’autre, nous parlerons de variables. – Modalités : diférents caractères que peuvent prendre les éléments de la population étudiée. – Efectifs : nombre d’occurences")
8. Détail source à réviser : utilisent leur voiture. 17 Notions de base - Vocabulaire Population : l'ensemble des étudiants de cet amphithéâtre. Unité statistique : un étudiant en particulier. Efectif total de la population : 23 + 142 + 81 + 46 = 29 (Source: "utilisent leur voiture. 17 Notions de base - Vocabulaire Population : l'ensemble des étudiants de cet amphithéâtre. Unité statistique : un étudiant en particulier. Efectif total de la population : 23 + 142 + 81 + 46 = 292 étudiants. Variable statistique étudiée : le mode de transport utilisé. Modalités : deux roues, transports en commun, pieds, voiture.")
9. Détail source à réviser : qualitatives : données auxquelles on ne peut pas attribuer une valeur ou une caractéristique. 19 Notions de base - Vocabulaire Vocabulaire à maîtriser (4) : – Coupe transversale : toutes les données ont été collectées au (Source: "qualitatives : données auxquelles on ne peut pas attribuer une valeur ou une caractéristique. 19 Notions de base - Vocabulaire Vocabulaire à maîtriser (4) : – Coupe transversale : toutes les données ont été collectées au même moment ou sur la même période ; – Série temporelle : les données ont été collectées sur un temps long (jours, mois, années, jours,")
10. Détail source à réviser : entre deux nombres (on parlera d’intervalle). 21 Notions de base - Vocabulaire Mise en situation : Déterminer s’il s’agit d’une variable quantitative (discrète ou continue) ou d’une variable qualitative : – Les marques d (Source: "entre deux nombres (on parlera d’intervalle). 21 Notions de base - Vocabulaire Mise en situation : Déterminer s’il s’agit d’une variable quantitative (discrète ou continue) ou d’une variable qualitative : – Les marques des voitures garées sur un parking de supermarché ; – L'âge des auditeurs de France Inter ; – Les températures relevées chaque matin à")
11. Détail source à réviser : toutes les notes obtenues le semestre dernier : 12 – 8 – 13 – 11 – 9 – 8 – 12 – 12 – 6 – 10 – 14 – 12 – 9. – Quel est l’efectif total de la population ? – Quel est l’efectif de la note 12 ? 23 Notions de base - Vocabulai (Source: "toutes les notes obtenues le semestre dernier : 12 – 8 – 13 – 11 – 9 – 8 – 12 – 12 – 6 – 10 – 14 – 12 – 9. – Quel est l’efectif total de la population ? – Quel est l’efectif de la note 12 ? 23 Notions de base - Vocabulaire Mise en situation : A la rentrée universitaire 2017, le nombre d'étudiants inscrits au module de statistiques était de 112. Un certain")
12. Détail source à réviser : de référence ? 2) Quel est l'efectif total de cette population ? 3) Citer une variable qualitative : 4) Citer une variable quantitative discrète : 5) Citer une variable quantitative continue : 6) Quel est l'efectif du gr (Source: "de référence ? 2) Quel est l'efectif total de cette population ? 3) Citer une variable qualitative : 4) Citer une variable quantitative discrète : 5) Citer une variable quantitative continue : 6) Quel est l'efectif du groupe A ? 24 Notions de base - Représentation Quelques éléments ESSENTIELS : – Un titre sans ambiguïté ; – La source de vos données ;")
13. Détail source à réviser : Représentation Le plus souvent vous collecterez des données brutes qui sont impossibles à exploiter en l’état. Vous allez devoir les rendres compréhensibles en recourant à un tableau. Mise en situation : Une enquête réal (Source: "Représentation Le plus souvent vous collecterez des données brutes qui sont impossibles à exploiter en l’état. Vous allez devoir les rendres compréhensibles en recourant à un tableau. Mise en situation : Une enquête réalisée dans un village porte sur le nombre d'enfants à charge par famille. Chaque famille interrogée a donc donné un chifre correspondant au")
14. Détail source à réviser : de familles 8 14 11 6 2 1 2 2 46 Sous cette forme, les données sont beaucoup plus compréhensibles. Vous n’oublierez bien sûr pas de donner un intitulé à votre tableau. Cependant, il n’est pas toujours possible de recouri (Source: "de familles 8 14 11 6 2 1 2 2 46 Sous cette forme, les données sont beaucoup plus compréhensibles. Vous n’oublierez bien sûr pas de donner un intitulé à votre tableau. Cependant, il n’est pas toujours possible de recourir à un tableau de ce type. 28 Notions de base - Représentation Il arrive que des variables quantitatives continues rendent la constitution")
15. Détail source à réviser : - Représentation 15 10,2 17,5 14,6 16,3 8,8 12 7,7 7 15,1 5,9 19,3 6,2 10,6 5 8,4 7,1 12 9,5 2,3 13 10,5 17,2 14,1 8 3,1 10,5 11,1 18,1 3,4 12 9,3 4,3 13,3 11,5 13,8 14,9 5,2 6,4 10,8 11 11,7 16,4 7,6 4 30 Notions de bas (Source: "- Représentation 15 10,2 17,5 14,6 16,3 8,8 12 7,7 7 15,1 5,9 19,3 6,2 10,6 5 8,4 7,1 12 9,5 2,3 13 10,5 17,2 14,1 8 3,1 10,5 11,1 18,1 3,4 12 9,3 4,3 13,3 11,5 13,8 14,9 5,2 6,4 10,8 11 11,7 16,4 7,6 4 30 Notions de base - Représentation Dans ce cas, il est nécessaire de recourir à des classes. – Classe : regroupement de modalité dans des intervalles")
16. Détail source à réviser : ; 16 [ [ 16 ; 20 [ TOTAL Effectifs 3 11 14 11 6 45 Vous noterez l’emploi de braquets pour signifer les intervalles retenus. Amplitude = Valeur max – Valeur min Centre de classe = (Valeur max + Valeur min) / 2 Comme toujo (Source: "; 16 [ [ 16 ; 20 [ TOTAL Effectifs 3 11 14 11 6 45 Vous noterez l’emploi de braquets pour signifer les intervalles retenus. Amplitude = Valeur max – Valeur min Centre de classe = (Valeur max + Valeur min) / 2 Comme toujours, pensez à indiquer un titre et vos sources. 32 Notions de base - Représentation Nombre d’enfants 0 1 2 3 4 5 6 7 TOTAL Nombre de")
17. Détail source à réviser : de base - Graphiques L’emploi de graphiques est parfois nécessaire pour simplifer la lecture de données brutes. Les règles fondamentales sont les mêmes (titre, sources, légendes sur les axes, …). Il y a cependant des règ (Source: "de base - Graphiques L’emploi de graphiques est parfois nécessaire pour simplifer la lecture de données brutes. Les règles fondamentales sont les mêmes (titre, sources, légendes sur les axes, …). Il y a cependant des règles d’utilisation à respecter : le type de graphique retenu a son importance. 34 Notions de base - Graphiques Le diagramme en barres")
18. Détail source à réviser : ; – Les barres sont proportionnelles à l’amplitude de chaque classe ; – L’aire de chaque barre est proportionnelle aux efectifs. 36 Notions de base - Graphiques Le diagramme circulaire : – Adapté pour les répartitions en (Source: "; – Les barres sont proportionnelles à l’amplitude de chaque classe ; – L’aire de chaque barre est proportionnelle aux efectifs. 36 Notions de base - Graphiques Le diagramme circulaire : – Adapté pour les répartitions en pourcentages ou en fréquences ; – Chaque secteur a une taille dont l’angle est proportionnel aux efectifs considérés ; – Calcul d’un")
19. Détail source à réviser : qui fait évoluer la mesure ; Questions possibles : ● Quel est le mois le plus chaud ? ● Quelle est la température moyenne minimale ? ● Sur quelle période la température moyenne dépasse-t-elle 26 degrés ? ● A quel période (Source: "qui fait évoluer la mesure ; Questions possibles : ● Quel est le mois le plus chaud ? ● Quelle est la température moyenne minimale ? ● Sur quelle période la température moyenne dépasse-t-elle 26 degrés ? ● A quel période les températures moyennes baissent-elles ? 38 Notions de base - Graphiques Les pièges à éviter : – Un graphique mal construit peut")
20. Détail source à réviser : au mode de construction est essentielle ; – « Les axes retenus sont-ils complets et sinon pourquoi ? » et « les illustrations sont-elles proportionnées ? » sont deux questions incontournables. 39 Notions de base - Graphi (Source: "au mode de construction est essentielle ; – « Les axes retenus sont-ils complets et sinon pourquoi ? » et « les illustrations sont-elles proportionnées ? » sont deux questions incontournables. 39 Notions de base - Graphiques Voyez-vous le problème de ce diagramme ? – Vous noterez au passage qu’il a été adapté et illustré, cependant il s’agit bien d’un")
21. Détail source à réviser : œil peut tirer des conclusions hâtives si l’on n’y prend pas garde. Source : How to lie with statistics (Darrell Huf - 1954) 41 3. RESUMER UNE SERIE Taux de mortalité par match et par type de sport au USA (source What.if (Source: "œil peut tirer des conclusions hâtives si l’on n’y prend pas garde. Source : How to lie with statistics (Darrell Huf - 1954) 41 3. RESUMER UNE SERIE Taux de mortalité par match et par type de sport au USA (source What.if.XKCD) 42 Résumer une série Pour rendre lisible une série et mettre en évidence les éléments qui résument sa tendance centrale, on")
22. Détail source à réviser : une série - Tendance Lorsqu’on étudie plusieurs séries de données, il est possible de détacher des tendances générales pour en simplifer l’interprétation. Le premier outil à s’aproprier est le calcul de la moyenne. 45 Ré (Source: "une série - Tendance Lorsqu’on étudie plusieurs séries de données, il est possible de détacher des tendances générales pour en simplifer l’interprétation. Le premier outil à s’aproprier est le calcul de la moyenne. 45 Résumer une série - Tendance Moyenne arithmétique simple : – Elle permet de se faire une idée de la valeur centrale que prend la série de")
23. Détail source à réviser : 900, 1000, 100000 euros. Calcul de la moyenne : Moy = (1000+1100+1000+900+1000+100000)/6 = 17500 euros Il est bien évident que dans ce cas là le salaire le plus élevé perturbe la représentation de la série. 47 Résumer un (Source: "900, 1000, 100000 euros. Calcul de la moyenne : Moy = (1000+1100+1000+900+1000+100000)/6 = 17500 euros Il est bien évident que dans ce cas là le salaire le plus élevé perturbe la représentation de la série. 47 Résumer une série - Tendance Moyenne arithmétique pondérée : – Elle permet de calculer des moyennes lorsque les données sont présentées sous forme")
24. Détail source à réviser : situation : – Calcul de la moyenne pondérée : Moy = (1200x10+1600x20+...+2800x10)/75 = 1947 euros 49 Résumer une série - Tendance Mise en situation : – Calcul de la moyenne avec les fréquences : Moy = (0,13x1200+0,27x160 (Source: "situation : – Calcul de la moyenne pondérée : Moy = (1200x10+1600x20+...+2800x10)/75 = 1947 euros 49 Résumer une série - Tendance Mise en situation : – Calcul de la moyenne avec les fréquences : Moy = (0,13x1200+0,27x1600+...+0,13x2800) = 1947 euros 50 Résumer une série - Tendance Limites de la moyenne : – Elle doit s’appuyer sur un grand échantillon de")
25. Détail source à réviser : sont-ils pour autant du même niveau ? 51 Résumer une série - Tendance Pour contourner le problème, on peut utiliser la médiane. La médiane correspond à la valeur centrale de la population (50 % des unités statistiques se (Source: "sont-ils pour autant du même niveau ? 51 Résumer une série - Tendance Pour contourner le problème, on peut utiliser la médiane. La médiane correspond à la valeur centrale de la population (50 % des unités statistiques se trouvent en dessous, 50 % se trouve au dessus). Cela a pour efet de neutraliser les extrêmes. 52 Résumer une série - Tendance Mise en")
26. Détail source à réviser : une série - Tendance Calculer une médiane : Les modalités ont les mêmes efectifs (comme le cas précédent). – On les classe par ordre croissant et on détermine la valeur centrale. – Si l’efectif est pair, on fait la moyen (Source: "une série - Tendance Calculer une médiane : Les modalités ont les mêmes efectifs (comme le cas précédent). – On les classe par ordre croissant et on détermine la valeur centrale. – Si l’efectif est pair, on fait la moyenne des deux valeurs centrales. Les modalités n’ont pas les mêmes efectifs. – On les classe par ordre croissant ; – On calcule les")
27. Détail source à réviser : en deux. On peut considérer d’autres méthodes de coupe : les quantiles. – Quartiles : quatre groupes égaux rassemblant 25 % des observations ; – Déciles : dix groupes égaux rassemblant 10 % des observations ; – Centiles (Source: "en deux. On peut considérer d’autres méthodes de coupe : les quantiles. – Quartiles : quatre groupes égaux rassemblant 25 % des observations ; – Déciles : dix groupes égaux rassemblant 10 % des observations ; – Centiles : cent groupes égaux rassemblant 1 % des observations. Ils se calculent de la même maniire que la médiane. 58 Résumer une série - Tendance")
28. Détail source à réviser : n’y a pas toujours de mode dans une série. 59 Résumer une série - Dispersion Pour compléter, on peut apprécier la répartition de données via des constructions statistiques : – Une valeur maximale ; – Une valeur minimale (Source: "n’y a pas toujours de mode dans une série. 59 Résumer une série - Dispersion Pour compléter, on peut apprécier la répartition de données via des constructions statistiques : – Une valeur maximale ; – Une valeur minimale ; – La variance ; – L’écart-type ; – Le coefcient de variation. 60 Résumer une série - Dispersion La variance : – Caractérise la capacité")
29. Détail source à réviser : : – Caractérise la capacité d’une variable à prendre des valeurs plus ou moins éloignées de sa moyenne. Pour la calculer, on fait la somme des écarts à la moyenne, au carré. CE POINT EST ESSENTIEL POUR LA SUITE DE VOS ET (Source: ": – Caractérise la capacité d’une variable à prendre des valeurs plus ou moins éloignées de sa moyenne. Pour la calculer, on fait la somme des écarts à la moyenne, au carré. CE POINT EST ESSENTIEL POUR LA SUITE DE VOS ETUDES. UN CALCUL DE VARIANCE EST UN FONDAMENTAL UNIVERSITAIRE. 62 Résumer une série - Dispersion 63 Résumer une série - Dispersion Plus sa")
30. Détail source à réviser : un peu d’intelligibilité à l’ensemble. – Ecart-type = racine de la variance. Cela permet d’obtenir un intervalle grossier dans lequel se trouveront la plupart des résultats de nos expériences : 68 % des valeurs se trouve (Source: "un peu d’intelligibilité à l’ensemble. – Ecart-type = racine de la variance. Cela permet d’obtenir un intervalle grossier dans lequel se trouveront la plupart des résultats de nos expériences : 68 % des valeurs se trouvent dans l’intervalle [ Moy – σ ; Moy + σ ] 65 Résumer une série - Dispersion Le coefcient de variation : – De même que l’écart-type,")
31. Détail source à réviser : une série - Exercices Une entreprise compte 100 salariés. Le salaire mensuel moyen des 99 premiers salariés est de 1000 euros. Le salaire mensuel du 100eme salarié vaut 2000 euros. Le salaire moyen des 100 salariés : ➔ V (Source: "une série - Exercices Une entreprise compte 100 salariés. Le salaire mensuel moyen des 99 premiers salariés est de 1000 euros. Le salaire mensuel du 100eme salarié vaut 2000 euros. Le salaire moyen des 100 salariés : ➔ Vaut 1500 euros ; ➔ Vaut 1010 euros ; ➔ Est incalculable. 67 Résumer une série - Exercices Une entreprise compte deux fois plus")
32. Détail source à réviser : 68 Résumer une série - Exercices La variance d'une série statistique X : ➔ Est toujours positive ; ➔ comprise nécessairement entre 0 et 100% ; ➔ Est égale à la racine carrée de l'écart-type. 69 Résumer une série - Exerci (Source: "68 Résumer une série - Exercices La variance d'une série statistique X : ➔ Est toujours positive ; ➔ comprise nécessairement entre 0 et 100% ; ➔ Est égale à la racine carrée de l'écart-type. 69 Résumer une série - Exercices 1) Quelle est la population étudiée ? 2) Quelle est la variable étudiée ? Est-elle qualitative, quantitative discrète ou")
33. Détail source à réviser : ou quantitative continue ? 3) Peut-on calculer la moyenne de chaque variable ? Calculez-la. 71 Résumer une série - Exercices On dispose des statistiques du volume quotidien de livraison d’un entrepôt vers des points de v (Source: "ou quantitative continue ? 3) Peut-on calculer la moyenne de chaque variable ? Calculez-la. 71 Résumer une série - Exercices On dispose des statistiques du volume quotidien de livraison d’un entrepôt vers des points de vente : Calculer la moyenne, la médiane et l'écart type de cette distribution. 72 Résumer une série - Exercices 1) Ces données")
34. Détail source à réviser : générale faite par les clients. 73 Résumer une série - Exercices 1) Déterminer le mode. 2) Calculer la médiane. 3) Calculer la moyenne. 4) Calculez les 1er, 2ème et 3ème quartiles. 74 Résumer une série - Exercices 1) Que (Source: "générale faite par les clients. 73 Résumer une série - Exercices 1) Déterminer le mode. 2) Calculer la médiane. 3) Calculer la moyenne. 4) Calculez les 1er, 2ème et 3ème quartiles. 74 Résumer une série - Exercices 1) Quelles sont les caractéristiques de la variable étudiée et combien de modalités présente – t –elle ? 2) Déterminez le revenu moyen de")
35. Détail source à réviser : la population ayant un revenu compris en 15 000 et 40 000€ 75 Résumer une série - Exercices Une machine produit des pièces métalliques dont le diamètre doit être de 56 mm. On vérife tous les jours la qualité de la produc (Source: "la population ayant un revenu compris en 15 000 et 40 000€ 75 Résumer une série - Exercices Une machine produit des pièces métalliques dont le diamètre doit être de 56 mm. On vérife tous les jours la qualité de la production en prélevant au hasard un échantillon de 100 pièces. La production est jugée satisfaisante si les trois conditions suivantes sont")
36. Détail source à réviser : ne dépasse pas 0.6 mm. Les mesures sur l’échantillon prélevé le 8 décembre ont donné les résultats du tableau suivant. 76 Résumer une série - Exercices 1) Quelle est la population étudiée ? 2) Quelle est la variable étud (Source: "ne dépasse pas 0.6 mm. Les mesures sur l’échantillon prélevé le 8 décembre ont donné les résultats du tableau suivant. 76 Résumer une série - Exercices 1) Quelle est la population étudiée ? 2) Quelle est la variable étudiée ? Est-elle qualitative, quantitative discrète ou quantitative continue ? 3) Déterminez la classe modale. 4) Calculez la moyenne,")
37. Détail source à réviser : de croissance Il est possible de mesurer l’évolution d’une variable entre deux points dans le temps diférents pour une même unité statistique. – Cela permet de chifrer un changement dans le temps, mais également d’établi (Source: "de croissance Il est possible de mesurer l’évolution d’une variable entre deux points dans le temps diférents pour une même unité statistique. – Cela permet de chifrer un changement dans le temps, mais également d’établir des prévisions sur le long terme. 79 Taux de croissance On marquera les valeurs d’une série de donnée qui évolue dans le temps de la")
38. Détail source à réviser : la variation absolue qu’il y a eu entre deux dates : Variation absolue = Vt – V0 (Entre le moment initial et l’instant t) Variation absolue = V2008 – V2000 (Entre 2000 et 2008) 81 Taux de croissance Deux modes de calcul (Source: "la variation absolue qu’il y a eu entre deux dates : Variation absolue = Vt – V0 (Entre le moment initial et l’instant t) Variation absolue = V2008 – V2000 (Entre 2000 et 2008) 81 Taux de croissance Deux modes de calcul possibles pour le taux de croissance : gt = ((Vt – V0) / V0) x 100 gt = (Vt / V0 – 1) x 100 g2000→2008 = (V2008 / V2000 – 1) x 100")
39. Détail source à réviser : que dans une expérience donnée. g = (Vt / V0 )1/t – 1 83 Taux de croissance Mise en situation : 1) Quelle est la population étudiée ? 2) Quelle est la variable étudiée ? Est-elle qualitative, quantitative discrète ou qua (Source: "que dans une expérience donnée. g = (Vt / V0 )1/t – 1 83 Taux de croissance Mise en situation : 1) Quelle est la population étudiée ? 2) Quelle est la variable étudiée ? Est-elle qualitative, quantitative discrète ou quantitative continue ? 84 Taux de croissance Mise en situation : 3) Calculez le taux de croissance annuel des ventes de véhicules de marque")
40. Détail source à réviser : x/y gQ = (1+gx)/(1+gy) -1 86 Taux de croissance - Opérations On peut approximer pour de faibles taux de croissance (<20%) : gП = gx + gy gQ = gx - gy 87 Taux de croissance - Exercices Au cours d’une année, les salaires a (Source: "x/y gQ = (1+gx)/(1+gy) -1 86 Taux de croissance - Opérations On peut approximer pour de faibles taux de croissance (<20%) : gП = gx + gy gQ = gx - gy 87 Taux de croissance - Exercices Au cours d’une année, les salaires augmentent de 15% et les prix de 12%, Quelle est l’évolution du pouvoir d’achat ? Au cours d’une année, la masse salariale d’une entreprise")
41. Détail source à réviser : comptait 25 000 habitants en 2004. Ses dépenses d’équipement s’élevaient en 2004 à 3 000 000 €. 1)Calculez le ratio dépenses d’équipement/habitant pour 2004 ? 2)En 2005, le nombre d’habitants de cette commune a augmenté (Source: "comptait 25 000 habitants en 2004. Ses dépenses d’équipement s’élevaient en 2004 à 3 000 000 €. 1)Calculez le ratio dépenses d’équipement/habitant pour 2004 ? 2)En 2005, le nombre d’habitants de cette commune a augmenté de 5% et ses dépenses d’équipement ont diminué de 2%, calculez directement le taux de croissance du ratio « dépenses d’équipement par")
42. Détail source à réviser : devrait réaliser cette ville pour atteindre ce ratio avec une population inchangée (celle de 2005). 89 Taux de croissance - Exercices 1) Remplissez la partie du tableau concernant les parts dans le total des consommation (Source: "devrait réaliser cette ville pour atteindre ce ratio avec une population inchangée (celle de 2005). 89 Taux de croissance - Exercices 1) Remplissez la partie du tableau concernant les parts dans le total des consommations (en justifant vos calculs). Commentez. 2) Calculez les taux de croissance manquants en justifant vos calculs. 3) La consommation")
43. Détail source à réviser : énergétique totale et de la consommation de pétrole. 2)Quelle est la contribution de chaque consommation à l’évolution de la consommation totale ? Commentez. 91 5. NOTIONS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES (source What.if.XKC (Source: "énergétique totale et de la consommation de pétrole. 2)Quelle est la contribution de chaque consommation à l’évolution de la consommation totale ? Commentez. 91 5. NOTIONS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES (source What.if.XKCD) 92 MATHEMATIQUES FINANCIERES Calcul de La valeur temporelle de l'argent : « Le temps, c’est de l’argent. » En fnance, on le")
44. Détail source à réviser : de l’argent, ce qui, sans doute, infuence sa valeur. En efet, en plaçant 100 euro pour un an à 10%, nous donnera 110 euro, à la fn de l’année. 10 euros sont apparu sans recourir à une quelconque production. 93 MATHEMATIQ (Source: "de l’argent, ce qui, sans doute, infuence sa valeur. En efet, en plaçant 100 euro pour un an à 10%, nous donnera 110 euro, à la fn de l’année. 10 euros sont apparu sans recourir à une quelconque production. 93 MATHEMATIQUES FINANCIERES Un taux d’intérêt traduit la valeur temporelle de l’argent : Il prend en compte l’infation : le pouvoir d’achat d’un euro")
45. Détail source à réviser : fait que le prêteur pourrait consommer aujourd’hui plutôt que de prêter cet euro. Une partie du taux d’intérêt représente le renoncement d’une consommation instantanée pour une consommation future. Enfn il comprend le ri (Source: "fait que le prêteur pourrait consommer aujourd’hui plutôt que de prêter cet euro. Une partie du taux d’intérêt représente le renoncement d’une consommation instantanée pour une consommation future. Enfn il comprend le risque liée à l’incertitude de ce que l’emprunteur va faire de l’argent qu’on lui prête, et s’il pourra rembourser ultérieurement. En")
46. Détail source à réviser : d’une importance cruciale dans tous les calculs fnanciers dominant les opérations bancaires et ils sont au cœur de toutes les théories des mathématiques fnancières. Un même montant ne présente pas la même valeur à des da (Source: "d’une importance cruciale dans tous les calculs fnanciers dominant les opérations bancaires et ils sont au cœur de toutes les théories des mathématiques fnancières. Un même montant ne présente pas la même valeur à des dates diférentes. La capitalisation et l’actualisation sont les deux opérations fnancières qui mettent en relation ces deux valeurs. 95")
47. Détail source à réviser : dans le futur. 96 MATHEMATIQUES FINANCIERES Illustration : 97 MATHEMATIQUES FINANCIERES L’intérêt de capitalisation et d’actualisation est de pouvoir déterminer la juste valeur d’un montant à tout moment que ce soit dans (Source: "dans le futur. 96 MATHEMATIQUES FINANCIERES Illustration : 97 MATHEMATIQUES FINANCIERES L’intérêt de capitalisation et d’actualisation est de pouvoir déterminer la juste valeur d’un montant à tout moment que ce soit dans le passé où dans le futur. 98 MATHEMATIQUES FINANCIERES Si à une date donnée, nous disposons d’une valeur V et en considérant un taux")
48. Détail source à réviser : ; – Le second 33500€ dans 3 ans sans intérêts ; – Le troisième 40000€ dans 7 ans sans intérêts. Quelle est la proposition la plus avantageuse (en calculant à 5 % les intérêts perdus dans les deux dernières propositions) (Source: "; – Le second 33500€ dans 3 ans sans intérêts ; – Le troisième 40000€ dans 7 ans sans intérêts. Quelle est la proposition la plus avantageuse (en calculant à 5 % les intérêts perdus dans les deux dernières propositions) ? 100 MATHEMATIQUES FINANCIERES Cas pratique : Pour savoir quelle est la meilleure proposition parmi les trois, on les actualise au")
49. Détail source à réviser : Notions de bases a) Vocabulaire statistique b) Présentation de données c) Représentations graphiques 3. Résumer une série a) Tendances centrales b) Dispersion 4. Taux de croissance 5. Notions de mathématiques fnancières (Source: "Notions de bases a) Vocabulaire statistique b) Présentation de données c) Représentations graphiques 3. Résumer une série a) Tendances centrales b) Dispersion 4. Taux de croissance 5. Notions de mathématiques fnancières 3 1. A QUOI SERVENT LES STATISTIQUES ? Estimation de l’évolution du statut des utilisateurs Facebook dans le temps (source What.if.XKCD)...")
50. Détail source à réviser : 7 A quoi servent les statistiques ? Cela constitue une aide à la prise de décision ou de mesurer un risque. 8 A quoi servent les statistiques ? Dans le cadre de vos années universitaires : – Applications en sciences écon (Source: "7 A quoi servent les statistiques ? Cela constitue une aide à la prise de décision ou de mesurer un risque. 8 A quoi servent les statistiques ? Dans le cadre de vos années universitaires : – Applications en sciences économiques et sociales : l'étude du comportement d'un groupe de")
51. Détail source à réviser : 2. NOTIONS DE BASE Rapports mort/naissances sur une année (source What (Source: "2. NOTIONS DE BASE Rapports mort/naissances sur une année (source What")
52. Détail source à réviser : 46. 18 Notions de base - Vocabulaire Vocabulaire à maîtriser (3) : – Données quantitatives : données qui peuvent être mesurées ( taille, poids…) ou repérées ( température…) ; – Données qualitatives : données auxquelles o (Source: "46. 18 Notions de base - Vocabulaire Vocabulaire à maîtriser (3) : – Données quantitatives : données qui peuvent être mesurées ( taille, poids…) ou repérées ( température…) ; – Données qualitatives : données auxquelles on ne peut pas attribuer une valeur ou une caractéristique")
53. Détail source à réviser : 22 Notions de base - Vocabulaire Mise en situation : Un étudiant de cet amphi a relevé toutes les notes obtenues le semestre dernier : 12 – 8 – 13 – 11 – 9 – 8 – 12 – 12 – 6 – 10 – 14 – 12 – 9 (Source: "22 Notions de base - Vocabulaire Mise en situation : Un étudiant de cet amphi a relevé toutes les notes obtenues le semestre dernier : 12 – 8 – 13 – 11 – 9 – 8 – 12 – 12 – 6 – 10 – 14 – 12 – 9")
54. Détail source à réviser : 3) Citer une variable qualitative : 4) Citer une variable quantitative discrète : 5) Citer une variable quantitative continue : 6) Quel est l'efectif du groupe A ? 24 Notions de base - Représentation Quelques éléments ES (Source: "3) Citer une variable qualitative : 4) Citer une variable quantitative discrète : 5) Citer une variable quantitative continue : 6) Quel est l'efectif du groupe A ? 24 Notions de base - Représentation Quelques éléments ESSENTIELS : – Un titre sans ambiguïté ; – La source de vos données ; – Des intitulés de lignes et colonnes afn d’identifer comment sont ra...")
55. Détail source à réviser : 26 Notions de base - Représentation 2 3 0 1 0 1 4 2 2 0 1 6 2 3 0 7 1 0 3 2 1 3 3 1 1 0 7 2 1 5 0 3 2 2 6 1 1 0 2 1 2 1 2 4 1 1 27 Notions de base - Représentation Nombre d’enfants 0 1 2 3 4 5 6 7 TOTAL Nombre de famille (Source: "26 Notions de base - Représentation 2 3 0 1 0 1 4 2 2 0 1 6 2 3 0 7 1 0 3 2 1 3 3 1 1 0 7 2 1 5 0 3 2 2 6 1 1 0 2 1 2 1 2 4 1 1 27 Notions de base - Représentation Nombre d’enfants 0 1 2 3 4 5 6 7 TOTAL Nombre de familles 8 14 11 6 2 1 2 2 46 Sous cette forme, les données sont beaucoup plus compréhensibles")
56. Détail source à réviser : 31 Notions de base - Représentation Notes [ 0 ; 4 [ [ 4 ; 8 [ [ 8 ; 12 [ [ 12 ; 16 [ [ 16 ; 20 [ TOTAL Effectifs 3 11 14 11 6 45 Vous noterez l’emploi de braquets pour signifer les intervalles retenus (Source: "31 Notions de base - Représentation Notes [ 0 ; 4 [ [ 4 ; 8 [ [ 8 ; 12 [ [ 12 ; 16 [ [ 16 ; 20 [ TOTAL Effectifs 3 11 14 11 6 45 Vous noterez l’emploi de braquets pour signifer les intervalles retenus")
57. Détail source à réviser : L’axe des abscisses représente le facteur qui fait évoluer la mesure ; Questions possibles : ● Quel est le mois le plus chaud ? ● Quelle est la température moyenne minimale ? ● Sur quelle période la température moyenne d (Source: "L’axe des abscisses représente le facteur qui fait évoluer la mesure ; Questions possibles : ● Quel est le mois le plus chaud ? ● Quelle est la température moyenne minimale ? ● Sur quelle période la température moyenne dépasse-t-elle 26 degrés ? ● A quel période les températures")
58. Détail source à réviser : 2006) 40 Notions de base - Graphiques Voyez-vous pourquoi une interprétation doit rester neutre (Source: "2006) 40 Notions de base - Graphiques Voyez-vous pourquoi une interprétation doit rester neutre")
59. Détail source à réviser : 3. RESUMER UNE SERIE Taux de mortalité par match et par type de sport au USA (source What (Source: "3. RESUMER UNE SERIE Taux de mortalité par match et par type de sport au USA (source What")
60. Détail source à réviser : 1947 euros 49 Résumer une série - Tendance Mise en situation : – Calcul de la moyenne avec les fréquences : Moy = (0,13x1200+0,27x1600+ (Source: "1947 euros 49 Résumer une série - Tendance Mise en situation : – Calcul de la moyenne avec les fréquences : Moy = (0,13x1200+0,27x1600+")
61. Détail source à réviser : 1910 euros – Médiane = 700 euros Dans ce cas de fgure la médiane est plus réaliste pour décrire la situation (Source: "1910 euros – Médiane = 700 euros Dans ce cas de fgure la médiane est plus réaliste pour décrire la situation")
62. Détail source à réviser : 60 Résumer une série - Dispersion La variance : – Caractérise la capacité d’une variable à prendre des valeurs plus ou moins éloignées de sa moyenne (Source: "60 Résumer une série - Dispersion La variance : – Caractérise la capacité d’une variable à prendre des valeurs plus ou moins éloignées de sa moyenne")
63. Détail source à réviser : 62 Résumer une série - Dispersion 63 Résumer une série - Dispersion Plus sa valeur est grande, plus on aura dispersion autour de la moyenne attendue (Source: "62 Résumer une série - Dispersion 63 Résumer une série - Dispersion Plus sa valeur est grande, plus on aura dispersion autour de la moyenne attendue")
64. Détail source à réviser : Le salaire moyen de cette entreprise : ➔ Est compris entre 1700 et 2000 euros ; ➔ Est supérieur à 2000 euros ; ➔ Est incalculable (Source: "Le salaire moyen de cette entreprise : ➔ Est compris entre 1700 et 2000 euros ; ➔ Est supérieur à 2000 euros ; ➔ Est incalculable")
65. Détail source à réviser : 1) Quelles sont les caractéristiques de la variable étudiée et combien de modalités présente – t –elle (Source: "1) Quelles sont les caractéristiques de la variable étudiée et combien de modalités présente – t –elle")
66. Détail source à réviser : 4) Calculez la moyenne, la médiane, la variance, l’écart-type de cette distribution et le coefcient de variation (Source: "4) Calculez la moyenne, la médiane, la variance, l’écart-type de cette distribution et le coefcient de variation")
67. Détail source à réviser : ux dates : Variation absolue = Vt – V0 (Entre le moment initial et l’instant t) Variation absolue = V2008 – V2000 (Entre 2000 et 2008) 81 Taux de croissance Deux modes de calcul possibles pour le taux de croissance : gt (Source: "ux dates : Variation absolue = Vt – V0 (Entre le moment initial et l’instant t) Variation absolue = V2008 – V2000 (Entre 2000 et 2008) 81 Taux de croissance Deux modes de calcul possibles pour le taux de croissance : gt = ((Vt – V0) / V0) x 100 gt = (Vt / V0 – 1) x 100 g2000→2008 = (V2008 / V2000 – 1) x 100 82 Taux de croissance Calcul du taux de croissan...")
68. Détail source à réviser : Comment a évolué le pouvoir d’achat moyen des employés ? 88 Taux de croissance - Exercices Une ville de l’agglomération nantaise comptait 25 000 habitants en 2004. Ses dépenses d’équipement s’élevaient en 2004 à 3 000 00 (Source: "Comment a évolué le pouvoir d’achat moyen des employés ? 88 Taux de croissance - Exercices Une ville de l’agglomération nantaise comptait 25 000 habitants en 2004. Ses dépenses d’équipement s’élevaient en 2004 à 3 000 000 €. 1)Calculez le ratio dépenses d’équipement/habitant pour")
69. Détail source à réviser : 3) La consommation d’électricité a augmenté de 10% entre 2000 et 2001, puis baissé de 15% entre 2001 et 2002 (Source: "3) La consommation d’électricité a augmenté de 10% entre 2000 et 2001, puis baissé de 15% entre 2001 et 2002")
70. Détail source à réviser : 5. NOTIONS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES (source What (Source: "5. NOTIONS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES (source What")
71. Détail source à réviser : mathématiques fnancières on exprime cette valeur temporelle de l’argent par les termes de « capitalisation » et « actualisation. » 94 MATHEMATIQUES FINANCIERES Actualisation et capitalisation : La capitalisation et l’act (Source: "mathématiques fnancières on exprime cette valeur temporelle de l’argent par les termes de « capitalisation » et « actualisation. » 94 MATHEMATIQUES FINANCIERES Actualisation et capitalisation : La capitalisation et l’actualisation sont d’une importance cruciale dans t")
72. Détail source à réviser : V. 99 MATHEMATIQUES FINANCIERES Cas pratique : Trois acheteurs se présentent pour une terre à vendre (Source: "V. 99 MATHEMATIQUES FINANCIERES Cas pratique : Trois acheteurs se présentent pour une terre à vendre")
73. Détail source à réviser : t) Variation absolue = V2008 – V2000 (Entre 2000 et 2008) 81 Taux de croissance Deux modes de calcul possibles pour le taux de croissance : gt = ((Vt – V0) / V0) x 100 gt = (Vt / V0 – 1) x 100 g2000→2008 = (V2008 / V2000 (Source: "t) Variation absolue = V2008 – V2000 (Entre 2000 et 2008) 81 Taux de croissance Deux modes de calcul possibles pour le taux de croissance : gt = ((Vt – V0) / V0) x 100 gt = (Vt / V0 – 1) x 100 g2000→2008 = (V2008 / V2000 – 1) x 100 82 Taux de croissance Calcul du taux de croissance annuel moyen : – Il s’agit d’un taux de croissance théorique identique qui...")
74. Détail source à réviser : 2000 et 2008) 81 Taux de croissance Deux modes de calcul possibles pour le taux de croissance : gt = ((Vt – V0) / V0) x 100 gt = (Vt / V0 – 1) x 100 g2000→2008 = (V2008 / V2000 – 1) x 100 82 Taux de croissance Calcul du (Source: "2000 et 2008) 81 Taux de croissance Deux modes de calcul possibles pour le taux de croissance : gt = ((Vt – V0) / V0) x 100 gt = (Vt / V0 – 1) x 100 g2000→2008 = (V2008 / V2000 – 1) x 100 82 Taux de croissance Calcul du taux de croissance annuel moyen : – Il s’agit d’un taux de croissance théorique iden")
75. Détail source à réviser : 2000 et 2001, puis baissé de 15% entre 2001 et 2002 (Source: "2000 et 2001, puis baissé de 15% entre 2001 et 2002")
76. Détail source à réviser : 112. Un certain nombre de renseignements a alors été collecté auprès de ces étudiants : sexe, âge, lycée d’origine, revenu mensuel, (Source: "112. Un certain nombre de renseignements a alors été collecté auprès de ces étudiants : sexe, âge, lycée d’origine, revenu mensuel,")
77. Détail source à réviser : 3) Citer une variable qualitative : 4) Citer une variable quantitative discrète : 5) Citer une variable quantitative continue : 6) Quel est l'efectif du groupe A (Source: "3) Citer une variable qualitative : 4) Citer une variable quantitative discrète : 5) Citer une variable quantitative continue : 6) Quel est l'efectif du groupe A")
78. Détail source à réviser : Quelle était la consommation d’électricité en, 2002? 90 Taux de croissance - Exercices 1)Calculez le taux de croissance annuel moyen de la consommation énergétique totale et de la consommation de pétrole. 2)Quelle est la (Source: "Quelle était la consommation d’électricité en, 2002? 90 Taux de croissance - Exercices 1)Calculez le taux de croissance annuel moyen de la consommation énergétique totale et de la consommation de pétrole. 2)Quelle est la contribution de chaque consommation à l’évolution de la con")
79. Détail source à réviser : 1947 euros 50 Résumer une série - Tendance Limites de la moyenne : – Elle doit s’appuyer sur un grand échantillon de données pour être signifcative ; – Elle est sensible aux valeurs extrêmes ; – Elle ne suft pas à caract (Source: "1947 euros 50 Résumer une série - Tendance Limites de la moyenne : – Elle doit s’appuyer sur un grand échantillon de données pour être signifcative ; – Elle est sensible aux valeurs extrêmes ; – Elle ne suft pas à caractériser une série")
80. Détail source à réviser : 1700 et 2000 euros ; ➔ Est supérieur à 2000 euros ; ➔ Est incalculable (Source: "1700 et 2000 euros ; ➔ Est supérieur à 2000 euros ; ➔ Est incalculable")
81. Détail source à réviser : 6) Quel est le pourcentage de la population ayant un revenu compris en 15 000 et 40 000€ 75 Résumer une série - Exercices Une machine produit des pièces métalliques dont le diamètre doit être de 56 mm (Source: "6) Quel est le pourcentage de la population ayant un revenu compris en 15 000 et 40 000€ 75 Résumer une série - Exercices Une machine produit des pièces métalliques dont le diamètre doit être de 56 mm")
82. Détail source à réviser : 2005, le nombre d’habitants de cette commune a augmenté de 5% et ses dépenses d’équipement ont diminué de 2%, calculez directement le taux de croissance du ratio « dépenses d’équipement par habitant » (Source: "2005, le nombre d’habitants de cette commune a augmenté de 5% et ses dépenses d’équipement ont diminué de 2%, calculez directement le taux de croissance du ratio « dépenses d’équipement par habitant »")
83. Détail source à réviser : 9. – Quel est l’efectif total de la population (Source: "9. – Quel est l’efectif total de la population")
84. Détail source à réviser : 5) Calculez la variance et l’écart-type de la distribution (Source: "5) Calculez la variance et l’écart-type de la distribution")
85. Détail source à réviser : 88 Taux de croissance - Exercices Une ville de l’agglomération nantaise comptait 25 000 habitants en 2004 (Source: "88 Taux de croissance - Exercices Une ville de l’agglomération nantaise comptait 25 000 habitants en 2004")
86. Détail source à réviser : 1)Calculez le ratio dépenses d’équipement/habitant pour 2004 ? 2)En 2005, le nombre d’habitants de cette commune a augmenté de 5% et ses dépenses d’équipement ont diminué de 2%, calculez directement le taux de croissance (Source: "1)Calculez le ratio dépenses d’équipement/habitant pour 2004 ? 2)En 2005, le nombre d’habitants de cette commune a augmenté de 5% et ses dépenses d’équipement ont diminué de 2%, calculez directement le taux de croissance du ratio « dépenses d’équipement par habitant ». 3)Vérifer")
87. Détail source à réviser : Quel est l’efectif total de la population ? – Quel est l’efectif de la note 12 ? 23 Notions de base - Vocabulaire Mise en situation : A la rentrée universitaire 2017, le nombre d'étudiants inscrits au module de statistiq (Source: "Quel est l’efectif total de la population ? – Quel est l’efectif de la note 12 ? 23 Notions de base - Vocabulaire Mise en situation : A la rentrée universitaire 2017, le nombre d'étudiants inscrits au module de statistiques était de 112. Un certain nombre de renseignements a alor")
88. Détail source à réviser : Quel est l’efectif de la note 12 ? 23 Notions de base - Vocabulaire Mise en situation : A la rentrée universitaire 2017, le nombre d'étudiants inscrits au module de statistiques était de 112. Un certain nombre de renseig (Source: "Quel est l’efectif de la note 12 ? 23 Notions de base - Vocabulaire Mise en situation : A la rentrée universitaire 2017, le nombre d'étudiants inscrits au module de statistiques était de 112. Un certain nombre de renseignements a alors été collecté auprès de ces étudiants : sexe,")
89. Détail source à réviser : 39 Notions de base - Graphiques Voyez-vous le problème de ce diagramme ? – Vous noterez au passage qu’il a été adapté et illustré, cependant il s’agit bien d’un diagramme, même si… Source : Petit cours d’autodéfense inte (Source: "39 Notions de base - Graphiques Voyez-vous le problème de ce diagramme ? – Vous noterez au passage qu’il a été adapté et illustré, cependant il s’agit bien d’un diagramme, même si… Source : Petit cours d’autodéfense intellectuelle (Normand Baillargeon - 2006) 40 Notions de base -")
90. Détail source à réviser : Source : Petit cours d’autodéfense intellectuelle (Normand Baillargeon - 2006) 40 Notions de base - Graphiques Voyez-vous pourquoi une interprétation doit rester neutre ? – Il n’y a rien de malhonnête, mais votre œil peu (Source: "Source : Petit cours d’autodéfense intellectuelle (Normand Baillargeon - 2006) 40 Notions de base - Graphiques Voyez-vous pourquoi une interprétation doit rester neutre ? – Il n’y a rien de malhonnête, mais votre œil peut tirer des conclusions hâtives si l’on n’y prend pas garde.")
91. Détail source à réviser : 3) Peut-on calculer la moyenne de chaque variable (Source: "3) Peut-on calculer la moyenne de chaque variable")
92. Détail source à réviser : 1) Ces données sont-elles quantitatives ou qualitatives (Source: "1) Ces données sont-elles quantitatives ou qualitatives")
93. Détail source à réviser : 80 Taux de croissance Pour mesurer la variation absolue qu’il y a eu entre deux dates : Variation absolue = Vt – V0 (Entre le moment initial et l’instant t) Variation absolue = V2008 – V2000 (Entre 2000 et 2008) 81 Taux (Source: "80 Taux de croissance Pour mesurer la variation absolue qu’il y a eu entre deux dates : Variation absolue = Vt – V0 (Entre le moment initial et l’instant t) Variation absolue = V2008 – V2000 (Entre 2000 et 2008) 81 Taux de croissance Deux modes de calcul possibles pour le taux de croissance : gt = ((Vt – V0) / V0) x 100 gt = (Vt / V0 – 1) x 100 g2000→2008...")
94. Détail source à réviser : 1) Remplissez la partie du tableau concernant les parts dans le total des consommations (en justifant vos calculs) (Source: "1) Remplissez la partie du tableau concernant les parts dans le total des consommations (en justifant vos calculs)")
95. Détail source à réviser : 2)Quelle est la contribution de chaque consommation à l’évolution de la consommation totale ? Commentez. 91 5. NOTIONS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES (source What.if.XKCD) 92 MATHEMATIQUES FINANCIERES Calcul de La valeur t (Source: "2)Quelle est la contribution de chaque consommation à l’évolution de la consommation totale ? Commentez. 91 5. NOTIONS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES (source What.if.XKCD) 92 MATHEMATIQUES FINANCIERES Calcul de La valeur temporelle de l'argent : « Le temps, c’est de l’argent. » En")
96. Détail source à réviser : utre est nécessaire, une prise de recul quant au mode de construction est essentielle ; – « Les axes retenus sont-ils complets et sinon pourquoi ? » et « les illustrations sont-elles proportionnées ? » sont deux question (Source: "utre est nécessaire, une prise de recul quant au mode de construction est essentielle ; – « Les axes retenus sont-ils complets et sinon pourquoi ? » et « les illustrations sont-elles proportionnées ? » sont deux questions incontournables. 39 Notions de base - Graphiques Voyez-vous le problème de ce diagramm")

📅 Repères chronologiques

📊 Tableaux de Synthèse

Comparaison des données quantitatives et qualitatives

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confusion entre population et échantillon.
2. Mauvaise interprétation des modalités comme étant des variables.
3. Omission de la source des données dans une présentation.
4. Confusion entre données quantitatives et qualitatives.
5. Utilisation incorrecte des mesures de tendance centrale en présence de valeurs extrêmes.
6. Erreur dans le calcul ou l'interprétation du taux de croissance.
7. Confusion entre variation absolue et taux de croissance.

✅ Checklist Examen

1. Identifier la population et l'unité statistique.
2. Définir clairement les modalités et leur effectif.
3. Classer les données en quantitatives ou qualitatives.
4. Vérifier la source des données.
5. Calculer la moyenne, médiane, variance et écart-type.
6. Interpréter correctement les mesures de tendance centrale.
7. Calculer et interpréter les taux de croissance.
8. Analyser l'impact de l'inflation sur le taux d'intérêt.
9. Comprendre la valeur temporelle de l'argent.
10. Utiliser les ratios pour des applications économiques.
11. Vérifier la cohérence des axes et proportions dans les graphiques.