Univers — définition ?
Ensemble des issues possibles d’une expérience.
Variable aléatoire — rôle ?
Associe chaque issue à un nombre réel.
Évènement {X ≥ 1} — signification ?
Ensemble des issues où X est ≥ 1.
Évènement {X = 0} — signification ?
Ensemble des issues où X=0.
Loi de probabilité — rôle ?
Associe valeurs de X à leurs probabilités.
Tableau des valeurs — contenu ?
Liste valeurs de X et probabilités associées.
Somme des probabilités — valeur ?
Doit être égale à 1.
Espérance E(X) — définition ?
Moyenne pondérée des valeurs de X.
Formule E(X) — ?
Σ xi·pi, somme des valeurs par leurs probabilités.
Variance V(X) — rôle ?
Mesure la dispersion autour de l’espérance.
Écart-type σ(X) — définition ?
Racine carrée de la variance.
Exercices variables — objectif ?
Calculer probabilités, espérance, variance.
Fonction dérivable — définition ?
Admet une dérivée en tout point de l’intervalle.
Dérivée d’une constante — ?
Nulle partout.
Dérivée de x^n — ?
n·x^(n−1).
Règle de dérivation composée — ?
Multiplier par a, dérivée de g(ax+b).
Croissance — lien avec f’ ?
f’≥0 sur l’intervalle.
Maximum en a — condition ?
f’(a)=0 et extremum local.
Testez vos connaissances avec un QCM de 9 questions sur Introduction aux variables aléatoires et dérivées.
1. Dans un lancer de dé à 10 faces, que désigne l’univers Ω ?
2. Quel énoncé décrit correctement une loi de probabilité pour une variable aléatoire ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Introduction aux variables aléatoires et dérivées.
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