QCM : Les fondamentaux du mouvement en mécanique — 14 questions

Explication

L’accélération normale est centripète : elle est dirigée vers le centre du cercle et vaut v^2/R. La vitesse étant constante, ce n’est pas la norme de l’accélération qui disparaît, mais sa composante tangentielle.

Explication

La vitesse a une valeur constante dans un mouvement circulaire uniforme, donc sa variation temporelle est nulle. Par conséquent, l’accélération tangentielle est nulle, même si l’accélération totale n’est pas nulle.

Explication

En Frenet, l’accélération s’écrit frac{dv}{dt}\,\vec T + frac{v^2}{R}\,\vec N. Le terme frac{v^2}{R}\,\vec N est la composante normale liée à la courbure.

Explication

Le vecteur accélération est frac{d\vec v}{dt}, donc la dérivée temporelle de la vitesse. Comme vec v est déjà la dérivée de la position, vec a est la dérivée seconde de overrightarrow{OM}.

Explication

Un repère est défini par un point d’origine et une base orthonormée. Cela permet d’écrire les coordonnées cartésiennes du point étudié.

Explication

Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré, l’accélération est constante, donc la vitesse varie linéairement avec le temps : v(t)=a t+v0. Elle n’est donc ni constante ni proportionnelle à t².

Explication

Un mouvement rectiligne est, par définition, un mouvement dont la trajectoire est une droite. Les autres formes correspondent à d’autres types de mouvement.

Explication

Lorsque l’accélération est constante, la position s’obtient par intégration de la vitesse, ce qui donne un terme en t². L’expression correcte est donc x(t)=\frac{a}{2}t^2+v_0t+x_0.

Explication

En Frenet, le vecteur vitesse s’écrit vec v = v(t)\,vec T, donc il est porté par la tangente à la trajectoire. Le vecteur normal vec N concerne la direction de l’accélération normale.

Explication

Le vecteur vitesse est défini par frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}. La dérivée seconde du vecteur position correspond à l’accélération.

Explication

Le vecteur position relie l’origine O au point M à l’instant considéré. La trajectoire, elle, est l’ensemble des positions successives.

Explication

Pour un mouvement rectiligne uniforme, la position varie linéairement avec le temps : x(t)=vt+x_0. Le terme en t^2 apparaît au contraire dans un mouvement uniformément accéléré.

Explication

Le référentiel est l’objet choisi comme base de comparaison pour étudier le mouvement. Le repère sert à exprimer des coordonnées, tandis que l’horloge mesure le temps.

Explication

Un mouvement rectiligne uniforme se caractérise par une vitesse constante, donc vec a = vec 0. La variation linéaire de la vitesse correspond au mouvement rectiligne uniformément accéléré.