Fiche de révision : Les fractions

📋 Plan du Cours

1. Notion et écriture d’une fraction
2. Représenter une fraction
3. Fractions équivalentes et simplification
4. Calculer avec des fractions
5. Comparer des fractions

📖 1. Notion et écriture d’une fraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : Représente une partie d’une unité partagée en parts égales et s’écrit sous la forme a/b.
• Numérateur : Le nombre écrit au-dessus de la barre et indique combien de parts sont prises.
• Dénominateur : Le nombre écrit au-dessous de la barre et indique en combien de parts égales l’unité est partagée.

📝 Points essentiels

• Dans la fraction 3/4, 3 indique les parts prises et 4 indique le nombre total de parts égales.

💡 Astuce mémo

Numérateur = parts prises ; dénominateur = parts totales

📖 2. Représenter une fraction

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

• La fraction 3/4 peut représenter trois parts sur quatre dans un cercle ou un rectangle, ou un point situé entre 0 et 1 sur une droite graduée.

📌 Une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont identiques vaut 1, car toutes les parts de l’unité sont prises.

Compléments

• La fraction 2/5 représente deux parts sur cinq de l’unité.

💡 Astuce mémo

Cercle, rectangle ou droite graduée

📖 3. Fractions équivalentes et simplification

🔑 Notions clés & Définitions

• Fractions équivalentes : Deux fractions sont équivalentes lorsqu’elles représentent la même quantité.

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

📌 Pour simplifier une fraction, on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre lorsque cette division est possible.

📌 On obtient une fraction équivalente en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul.

Compléments

• La fraction 12/18 se simplifie par 6 et devient 2/3.

• Les fractions 1/2, 2/4 et 3/6 sont équivalentes.

💡 Astuce mémo

Même nombre en haut et en bas

📖 4. Calculer avec des fractions

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

📌 Pour additionner ou soustraire des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur.

📌 Pour additionner ou soustraire des fractions de dénominateurs différents, on les transforme au même dénominateur avant de calculer.

🧮 Formule — Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Compléments

• L’addition 2/7 + 3/7 donne 5/7.

• Pour calculer 1/3 + 1/6, on écrit 1/3 = 2/6, puis 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.

• Le produit 2/3 × 3/4 vaut 6/12, soit 1/2 après simplification.

📌 Pour diviser par une fraction, on multiplie par l’inverse de la deuxième fraction.

💡 Astuce mémo

Même dénominateur pour additionner et soustraire

📖 5. Comparer des fractions

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

📌 Pour comparer des fractions de même dénominateur, on compare leurs numérateurs.

📌 Pour comparer des fractions de dénominateurs différents, on les transforme au même dénominateur puis on compare les numérateurs.

Compléments

• Comme 3 est supérieur à 1, 3/8 est supérieur à 1/8.

• Comme 1/3 = 5/15 et 2/5 = 6/15, on a 1/3 < 2/5.

🔄 Processus — Pour comparer 7/9 et 5/6, on utilise le dénominateur commun 18 : 7/9 = 14/18 et 5/6 = 15/18, donc 5/6 > 7/9.

💡 Astuce mémo

Même dénominateur, puis comparer en haut

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Le numérateur n’indique pas le nombre total de parts.
2. Une fraction égale à 1 n’a pas nécessairement un numérateur égal à 1.
3. Des écritures différentes peuvent représenter une même valeur.
4. Les dénominateurs ne s’additionnent ni ne se soustraient.
5. Le dénominateur indique le nombre total de parts, pas les parts prises.