QCM : Les nombres entiers et leur divisibilité — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle affirmation correspond au sujet « Nombres entiers naturels et division euclidienne » ?

Nombre entier : Un nombre appartenant à l'ensemble des entiers relatifs, c'est-à-dire un nombre sans partie fractionnaire, positif, négatif ou nul
Entier naturel : Un entier positif ou nul
Diviseur : Un entier b qui divise un entier a sans reste, c'est-à-dire lorsque la division euclidienne de a par b donne un reste nul
Divisibilité : La propriété d'un entier a d'être divisible par un entier b lorsque la division euclidienne de a par b donne un reste nul

Entier naturel : Un entier positif ou nul

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Entier naturel : Un entier positif ou nul.

2. Comment peut-on déterminer si un nombre entier est divisible par 2 ?

Il est pair ou impair
Sa somme des chiffres est divisible par 3
Il se termine par un 5 ou un 0
Son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8

Son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8

Explication

Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8, conformément au passage.

3. Comment peut-on appliquer la méthode pour vérifier si un nombre n est premier ?

Vérifier qu'il n'a aucun diviseur parmi les nombres premiers jusqu’à la partie entière de √n
Vérifier qu'il n'est divisible que par 1, 2, et n-1
Vérifier qu'il n'est divisible que par 1 et lui-même en testant tous les nombres jusqu'à n-1
Vérifier qu'il n'est divisible que par 2 et 3 uniquement

Vérifier qu'il n'a aucun diviseur parmi les nombres premiers jusqu’à la partie entière de √n

Explication

La méthode mentionnée consiste à vérifier qu'il n'a aucun diviseur parmi les nombres premiers jusqu'à la partie entière de √n, ce qui permet de déterminer si n est premier.

4. Quelle est la propriété fondamentale concernant la division par zéro ?

Elle est autorisée pour certains nombres
Elle n’est pas définie
Elle est toujours possible si le diviseur est non nul
Elle donne toujours le résultat zéro

Elle n’est pas définie

Explication

La source indique clairement que la division par zéro n’est pas définie, ce qui est une propriété fondamentale à connaître.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Les nombres entiers et leur divisibilité.

Division euclidienne — définition ?

Division avec quotient et reste

Multiple — rôle ?

Produit d’un nombre par un entier

Diviseur — rôle ?

Divise un nombre sans reste

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Consultez la fiche de révision complète sur Les nombres entiers et leur divisibilité.

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