ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ
Explication
L'ordre hiérarchique correct, tel qu'il est mentionné dans la source, est ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ, ce qui reflète leur définition et leur inclusion progressive.
Si le développement décimal est périodique, le nombre est rationnel, sinon il est irrationnel.
Explication
La propriété fondamentale est que tout nombre rationnel a un développement décimal périodique, tandis que les irrationnels ont un développement non périodique. Par conséquent, observer si le développement est périodique permet de classer le nombre.
Permet d’obtenir une approximation précise du nombre
Explication
L'encadrement d’un nombre réel par deux décimaux sert à le localiser précisément entre ces deux bornes, permettant une approximation contrôlée de sa valeur.
[a ; b]
Explication
L'intervalle fermé est noté [a ; b], ce qui indique que ses bornes a et b sont incluses dans l'ensemble. La notation avec des crochets [] indique l'inclusion, contrairement aux parenthèses ou crochets ouverts qui indiquent l'exclusion ou un intervalle ouvert.
La définition de la distance comme la valeur absolue de leur différence
Explication
La propriété que la distance entre deux nombres réels est toujours positive ou nulle vient de sa définition comme la valeur absolue de leur différence, ce qui garantit sa non-négativité.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Les nombres réels et leur encadrement.
Ensemble ℕ — définition ?
Entiers positifs, généralement notés ℕ.
Ensemble ℤ — définition ?
Entiers positifs, négatifs et zéro.
Ensemble 𝔻 — définition ?
Nombres avec écriture décimale finie ou infinie.
Consultez la fiche de révision complète sur Les nombres réels et leur encadrement.
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