Une expression représentant une division entre deux nombres, a/b, où b ≠ 0
Explication
La définition correcte d'une fraction est qu'il s'agit d'une expression représentant une division entre deux nombres, a/b, où b ≠ 0, ce qui correspond à la réponse 0.
√a × √b = √(a × b)
Explication
La propriété correcte est que la racine carrée du produit de deux nombres positifs est égale au produit de leurs racines, c’est-à-dire √a × √b = √(a × b). Les autres options sont incorrectes car elles représentent des opérations qui ne respectent pas les propriétés des racines carrées.
Obtenir une approximation d'un nombre selon un certain degré de précision
Explication
L'arrondi a pour fonction principale d'obtenir une approximation d'un nombre en le remplaçant par une valeur proche, selon un degré de précision choisi (dixième, centième, unité, etc.), ce qui facilite la lecture ou le calcul.
Au 18ème siècle avec les travaux de Leonhard Euler
Explication
La notation moderne des puissances, y compris les exposants négatifs et fractionnaires, s'est principalement établie au 18ème siècle grâce aux travaux de mathématiciens comme Leonhard Euler, qui ont systématisé ces concepts. Bien que des idées précurseures existaient, c'est Euler qui a largement contribué à leur formalisation et à leur diffusion.
Les deux permettent de simplifier la multiplication en combinant directement les éléments (numérateurs et dénominateurs ou sous racines).
Explication
Les deux propriétés permettent de simplifier la multiplication en combinant directement les éléments (numérateurs/dénominateurs ou sous racines), ce qui montre leur ressemblance dans la règle de simplification. La différence principale réside dans le contexte d'application : pour les fractions, on multiplie directement les numérateurs et dénominateurs, tandis que pour les racines, on multiplie sous la racine pour obtenir la racine du produit.
Carl Friedrich Gauss
Explication
La propriété √a × √b = √(a × b) est une propriété fondamentale dans l'étude des racines carrées, généralement attribuée à la formalisation de l'algèbre par des mathématiciens du 17ème et 18ème siècle, notamment Carl Friedrich Gauss.
L'exposant s'additionne, augmentant la puissance
Explication
Lorsqu'on multiplie deux puissances à la même base, on additionne leurs exposants, ce qui augmente la puissance globale. C'est une propriété fondamentale des puissances qui permet de simplifier et de manipuler efficacement des expressions algébriques.
Mémorisez les réponses avec 14 flashcards sur Maîtrise des opérations avec fractions racines et puissances.
Fraction — définition ?
Expression représentant une division entre deux nombres.
Somme de fractions — règle ?
Dénominateur commun avant addition.
Produit de fractions — calcul ?
Multiplier numérateurs et dénominateurs.
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