Probabilité conditionnelle — définition ?
Probabilité de A sachant B, notée P_B(A).
Formule fondamentale — P_B(A) ?
P(A ∩ B) / P(B).
Formule du produit — P(A ∩ B) ?
P(B) × P_B(A).
Partition de l'univers — critères ?
Événements disjoints dont la somme des P(B_i) = 1.
Incompatibilité — deux événements ?
P(A ∩ B) = 0, ils ne peuvent pas se produire ensemble.
Arbre de probabilité — rôle principal ?
Représenter graphiquement événements, probabilités conditionnelles, intersections.
Probabilités totales — formule ?
P(A) = Σ P(A|B_i) × P(B_i), pour une partition B_i.
Indépendance — condition clé ?
P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
Vérification indépendance — méthode ?
Comparer P(A ∩ B) et P(A) × P(B).
Événements contraires — définition ?
A et Ā, leur union couvre tout l’univers, intersection est vide.
Indépendance et complémentaires — propriété ?
Si A et B indépendants, alors Ā et B aussi.
Indépendance succession — principe ?
Résultats successifs dans conditions identiques, probabilité d’une suite = produit des probabilités.
Propriétés complémentaires — lien ?
Indépendance de A et B implique celle de Ā et B.
Formule de Bayes — illustrée par ?
Arbre de probabilité, relation P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A).
Partition — rôle dans probabilité totale ?
Décomposer P(A) en somme selon événements disjoints B_i.
Incompatibilité — différence avec indépendance ?
Incompatibles ne peuvent pas se produire ensemble, indépendants peuvent.
Probabilité conditionnelle — mots-clés ?
Vérifier indépendance — étape essentielle ?
Comparer P(A ∩ B) à P(A) × P(B).
Propriété des complémentaires — si A, B indépendants ?
Leurs complémentaires le sont aussi.
Construction d’un arbre — étape cruciale ?
Partition initiale avec probabilités qui somme à 1.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Maîtrise des probabilités conditionnelles.
1. Qu'est-ce que la probabilité conditionnelle de A sachant B ?
2. Quelle est la formule fondamentale de la probabilité conditionnelle ?
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