Euclide
Explication
Euclide est largement reconnu pour avoir formalisé la notion de proportion dans ses 'Éléments', notamment en établissant la relation entre parties et tout dans la géométrie. La définition donnée dans la source correspond à cette formalisation.
Elle sert à calculer une quantité inconnue en utilisant une relation de ratio.
Explication
L'application de proportion sert à calculer une quantité inconnue, comme un effectif ou un total, en utilisant la relation entre une partie et le tout. Par exemple, en multipliant la proportion par l’effectif total pour obtenir un effectif, ou en divisant un effectif partiel par la proportion pour obtenir le total.
Elle permet de déterminer la valeur finale après évolution.
Explication
La variation en pourcentage, ou taux d'évolution, permet de calculer directement la valeur finale après une évolution, en utilisant le coefficient multiplicateur. La source indique que le taux d'évolution, qui résulte de cette variation, sert à déterminer la valeur finale, faisant de cette dernière la conséquence directe de la variation en pourcentage.
La proportion en pourcentage est une valeur sur 100, tandis que celle en décimal est une valeur entre 0 et 1.
Explication
La proportion exprimée en pourcentage est une valeur sur 100, tandis que celle en décimal est une valeur entre 0 et 1. La source précise que la conversion entre ces formes se fait par multiplication ou division, illustrant leur différence de mode d'expression.
u_n = u_1 imes r^{n-1}
Explication
La formule du terme général d'une suite géométrique est $ u_n = u_1 imes r^{n-1} $, ce qui indique que chaque terme est obtenu en multipliant le premier terme par la raison élevée à la puissance n-1. Cette formule est une caractéristique essentielle des suites géométriques, comme précisé dans le texte.
On multiplie le numérateur entre eux et le dénominateur entre eux
Explication
La règle de multiplication des fractions précise que l'on multiplie le numérateur entre eux et le dénominateur entre eux, ce qui est exprimé par \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}.
Une opération visant à établir si une fraction est plus grande, plus petite ou égale à une autre
Explication
Comparer des fractions consiste à déterminer leur ordre relatif, c'est-à-dire savoir laquelle est plus grande, plus petite ou si elles sont égales. La méthode la plus simple, mentionnée dans la source, est de ramener les fractions au même dénominateur et de comparer leurs numérateurs.
Remplacer tout nombre élevé à la puissance zéro par 1 si ce nombre est différent de zéro
Explication
Selon la règle, tout nombre non nul élevé à la puissance zéro vaut 1. Cette propriété permet de simplifier toute expression où un nombre non nul est élevé à la puissance zéro, en le remplaçant simplement par 1.
Lors de l'étude des différentes formes de nombres comme la fraction, le décimal et la scientifique
Explication
Le contenu indique que la conversion entre différentes formes de nombres, comme la forme fractionnaire, décimale ou scientifique, est une étape dans la compréhension et la maîtrise des nombres, généralement abordée lors de l'étude de ces différentes formes, qui sont présentées comme des notions clés à maîtriser.
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Proportion — définition ?
Relation entre une partie et le tout.
Effectif — rôle ?
Nombre d’unités dans un sous-ensemble.
Effectif total — définition ?
Somme de tous les individus ou unités.
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