1 / a^n
Explication
L'inverse d'une puissance négative a^(-n) est donné par la formule a^(-n) = 1 / a^n. La réponse 1 / a^n est donc la bonne, car elle correspond à la définition précise fournie dans le contenu.
Dans la seconde moitié du XVIIe siècle avec le développement de l'algèbre symbolique
Explication
La règle de division de puissances a été formalisée dans le contexte de l'algèbre moderne, notamment durant le XVIIe siècle, avec des figures comme René Descartes qui ont contribué à l'algèbre symbolique. La date précise de sa formalisation est généralement située vers le milieu ou la seconde moitié du XVIIe siècle.
Élever chaque facteur à la puissance 4 séparément, ce qui donne 2^4 x^4 * 3^4 y^4
Explication
La propriété de puissance d’un produit indique que (a.b)^m = a^m . b^m. Ici, on applique cette règle en élevant chaque facteur 2x et 3y à la puissance 4 séparément, ce qui donne 2^4 x^4 et 3^4 y^4, puis on multiplie ces résultats.
Elle indique que tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à 1, ce qui facilite la simplification des expressions.
Explication
La propriété a^0 = 1 pour tout a ≠ 0 indique que toute puissance avec un exposant zéro est égale à 1. Cela facilite la simplification des expressions, en remplaçant la puissance zéro par 1, ce qui évite les indéterminations ou complications.
Une notation représentant la multiplication répétée de a par lui-même, incluant ses cas négatifs et zéro
Explication
Une puissance entière en mathématiques, pour un nombre réel non nul a et un entier n, représente la multiplication répétée de a par lui-même si n est positif, l'inverse si n est négatif, et vaut 1 si n est zéro. La définition standard est que a^n correspond à cette multiplication ou son inverse, avec a^0=1.
Faciliter l'expression et la réduction d'expressions complexes en décomposant en puissances plus simples
Explication
Les propriétés comme (a . b)^m = a^m . b^m et (a/b)^m = a^m / b^m sont utilisées pour décomposer et simplifier des expressions algébriques en répartissant la puissance sur chaque facteur ou terme, ce qui facilite leur manipulation et leur réduction.
La puissance d'un quotient répartit l'exposant sur le numérateur et le dénominateur séparément, tandis que celle d'un produit ne le fait pas.
Explication
La puissance d'un quotient suit la règle (a/b)^m = a^m / b^m, ce qui montre qu'elle répartit l'exposant séparément sur le numérateur et le dénominateur, contrairement à la puissance d'un produit qui s'applique à chaque facteur.
Mémorisez les réponses avec 14 flashcards sur Maîtrise des puissances entières.
Puissance à exposant n — définition ?
Multiplication répétée de a par lui-même n fois.
Puissance négative — rôle ?
Représente l'inverse de la puissance positive correspondante.
Puissance zéro — règle ?
Égale à 1 pour tout a ≠ 0.
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