Le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse
Explication
Le cosinus d’un angle dans un triangle rectangle est défini comme le rapport entre le côté adjacent à cet angle et l’hypoténuse, ce qui correspond à la première option.
cos(Â) = adjacent / hypotenuse
Explication
La formule du cosinus, cos(Â) = adjacent / hypotenuse, est une formule fondamentale de la trigonométrie, souvent considérée comme une référence classique dans l'enseignement de cette discipline.
Il donne le rapport entre le côté adjacent et l’hypoténuse
Explication
Le cosinus d’un angle dans un triangle rectangle est défini comme le rapport entre le côté adjacent à cet angle et l’hypoténuse, ce qui correspond à la réponse 1.
Au XVIIe siècle, avec la formalisation de la trigonométrie moderne par Barrow et Kepler
Explication
La relation sin(Â) = opposé / hypoténuse a été formellement établie au XVIIe siècle, lors de la formalisation de la trigonométrie moderne par des mathématiciens comme Barrow ou Kepler, qui ont systématisé les rapports trigonométriques dans un cadre analytique.
Elle est le rapport entre ces deux côtés, ce qui est spécifique à la tangente.
Explication
La tangente d’un angle dans un triangle rectangle est définie comme le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent, ce qui est une caractéristique propre à cette fonction trigonométrique. Les distracteurs proposent des relations incorrectes ou confondent avec d’autres opérations.
Euclide
Explication
La méthode SOH CAH TOA est une technique pédagogique pour mémoriser les ratios trigonométriques. Elle n’est pas attribuée à une seule personne célèbre, mais elle est souvent associée à l’enseignement de la trigonométrie dans le cadre de l’éducation mathématique. Parmi les figures proposées, Euclide est le plus connu pour ses travaux fondamentaux en géométrie et en trigonométrie ancienne, et est souvent considéré comme une figure clé dans la formalisation de ces concepts dans l’histoire de la mathématique. Les autres noms sont liés à d’autres domaines ou périodes, mais pas spécifiquement à cette méthode mnémotechnique.
Parce que l'hypoténuse est face à l'angle droit, ce qui la rend nécessairement la plus longue
Explication
L'hypoténuse est toujours le côté face à l'angle droit dans un triangle rectangle, ce qui, par définition géométrique, en fait le côté le plus long. Cette propriété découle de la relation géométrique fondamentale du triangle rectangle, où l'hypoténuse doit être plus longue que chacun des autres côtés.
Utiliser la formule cos(Â) = adjacent / hypotenuse pour calculer une longueur connue ou inconnue.
Explication
La formule cos(Â) = adjacent / hypotenuse permet de calculer une longueur ou un angle dans un triangle rectangle en utilisant la relation entre le côté adjacent et l’hypoténuse, ce qui est une application directe de la connaissance des côtés 'adjacent' et 'opposé' dans la résolution de problèmes.
En multipliant la longueur de l’hypoténuse par cos(Â)
Explication
La formule pour calculer la côté adjacent dans un triangle rectangle, lorsque l’angle et l’hypoténuse sont connus, est : adjacent = hypotenuse × cos(Â). La réponse correcte est donc la troisième option, qui correspond à cette formule. Les autres propositions utilisent incorrectement sin(Â), tan(Â), ou une division qui ne correspond pas à la relation trigonométrique appropriée.
C’est la méthode pour retrouver la mesure de l’angle à partir du rapport entre deux côtés.
Explication
Le calcul d’un angle à l’aide des fonctions inverses cos⁻¹, sin⁻¹ ou tan⁻¹ consiste à retrouver la mesure précise de l’angle à partir du rapport entre deux côtés dans un triangle rectangle, comme indiqué dans la section 10.
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Triangle rectangle — définition ?
Triangle avec un angle droit (90°).
Formules fondamentales — rôle ?
Relier côtés et angles dans un triangle rectangle.
Cosinus — en triangle rectangle ?
Rapport entre côté adjacent et hypoténuse.
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