QCM : Maîtrise des suites géométriques — 8 questions

Explication

La formule pour calculer le premier terme à partir d’un terme connu et de la raison est introduite dans la section '📖 1. Calcul du premier terme SG', précisément lors de l'explication de la formule du terme général, où il est précisé comment isoler t1 dans la formule.

Explication

La formule correcte est tn = t1 × q^(n-1), qui exprime comment calculer n'importe quel terme en fonction du premier terme et de la raison en utilisant une puissance de q.

Explication

La formule du terme général d'une suite géométrique est $ t_n = t_1 imes q^{n-1} $. Avec t_1=8, q=-1/2, et n=5, on calcule le terme $ t_5 = 8 imes (-1/2)^{4} $.

Explication

Le cinquième terme est calculé par t5=4×2^(5-1)=4×2^4=4×16=64, mais ici la réponse correcte est 32, donc il faut vérifier la formule. En réalité, t5=4×2^(4)=16, donc le bon résultat est 16, mais selon les réponses proposées, 32 est marqué comme correct, ce qui indique une erreur dans la question. Corrigeons selon la formule : t5=4×2^4=64, donc la bonne réponse est 64. Recalculons : 4×2^4=4×16=64 ; c’est donc que la réponse correcte devrait être 64 mais n’est pas proposée.**

Explication

Une raison négative, comme -1/2, entraîne une alternance de signes dans la suite, signifiant que chaque terme est opposé au précédent.

Explication

Pour retrouver t1, on divise un terme connu tn par q^(n-1), car t1 = tn / q^(n-1), ce qui permet de déduire le premier terme à partir d'un terme ultérieur.

Explication

Une suite géométrique se caractérise par le fait que chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante appelée raison, ce qui distingue cette progression des suites arithmétiques.

Explication

Le calcul du premier terme à partir d’un terme quelconque peut poser problème si on ne connaît pas la position de ce terme dans la suite, mais on peut le retrouver en utilisant la formule du terme général si la position et la raison sont connues.