Fiche de révision : Mathématiques fondamentales et applications

📋 Plan du Cours

1. Décomposition en facteurs premiers
2. Calcul d’angles dans triangle rectangle
3. Probabilités avec urne de jetons
4. Fonction et représentation graphique
5. Équation et vérification algebraïque
6. Analyse de données statistiques
7. Programmation de dessins avec blocs
8. Propriétés de figures perpendiculaires
9. Calculs de volumes et aires
10. Étude des glaçons et capacité volume

📖 1. Décomposition en facteurs premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Décomposition d’un nombre entier en produit de facteurs premiers : processus consistant à exprimer un nombre comme le produit de facteurs premiers, c’est-à-dire des nombres premiers. Selon Eratosthène (vers -276 à -194), cette décomposition permet de mieux comprendre la structure du nombre et de simplifier certains calculs.

• Méthode pour trouver les facteurs premiers : consiste à diviser successivement le nombre par des nombres premiers (2, 3, 5, 7, etc.) jusqu’à ce que le quotient soit premier ou égal à 1. La méthode est systématique et s’appuie sur la division répétée, comme le décrit Gauss (1777-1855) dans ses travaux sur la factorisation.

• Utilisation de la décomposition pour simplifier des calculs : la décomposition en facteurs premiers facilite la simplification de fractions, la recherche de PPCM ou PGCD, ou encore la résolution d’équations. Elle permet de transformer des expressions complexes en produits de facteurs premiers, simplifiant ainsi leur manipulation.

📝 Points essentiels

• La décomposition en facteurs premiers est unique à l’ordre près (théorème fondamental de l’arithmétique).
• La méthode consiste à diviser le nombre par le plus petit premier possible, puis à répéter avec le quotient jusqu’à obtenir un nombre premier.
• La décomposition est utile pour simplifier des calculs, notamment en fraction ou en résolution d’équations, en utilisant la propriété que le produit de facteurs premiers est unique.
• La décomposition facilite aussi la recherche de diviseurs communs ou de multiples communs, en utilisant la factorisation des nombres concernés.
• AUTEUR (date) : Eratosthène a introduit la méthode de la décomposition pour la recherche des nombres premiers.
• La décomposition en facteurs premiers est une étape préalable essentielle dans plusieurs techniques de calcul en mathématiques.

💡 À retenir

La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un nombre comme le produit de ses facteurs premiers, une étape clé pour simplifier et résoudre de nombreux problèmes arithmétiques.

📖 2. Calcul d’angles dans triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Calcul de la mesure d’un angle dans un triangle rectangle : La mesure d’un angle aigu dans un triangle rectangle peut être déterminée à l’aide des relations trigonométriques (sin, cos, tan) en fonction des longueurs des côtés.
• Théorème de Pythagore (Pythagore, VIe siècle av. J.-C.) : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
• Relation entre les côtés et les angles dans un triangle rectangle : Les côtés opposés et adjacents à un angle aigu sont liés par les fonctions trigonométriques sin, cos, et tan, qui permettent de calculer la mesure de cet angle.
• Notion de côté opposé et côté adjacent : Dans un triangle rectangle, le côté opposé à un angle aigu est celui qui lui fait face, tandis que le côté adjacent est celui qui est à côté de cet angle, formant l’angle avec l’hypoténuse.
• Fonctions trigonométriques : Sin(θ) = côté opposé / hypoténuse, Cos(θ) = côté adjacent / hypoténuse, Tan(θ) = côté opposé / côté adjacent.

📝 Points essentiels

• La mesure d’un angle dans un triangle rectangle peut être trouvée en utilisant la fonction tangente si les longueurs des côtés opposé et adjacent sont connues :
  $\theta = \arctan \left(\frac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}\right)$
• Le théorème de Pythagore permet de déterminer une longueur manquante dans un triangle rectangle :
  $\text{hypoténuse}^2 = \text{côté1}^2 + \text{côté2}^2$
• La relation entre côtés et angles est fondamentale pour le calcul d’angles : sin, cos, tan permettent de passer des longueurs aux mesures angulaires.
• La connaissance précise des côtés opposé, adjacent et hypotenuse est essentielle pour appliquer correctement les fonctions trigonométriques.
• La mesure d’un angle dans un triangle rectangle est toujours comprise entre 0° et 90°, car ce sont des angles aigus.

💡 À retenir

Dans un triangle rectangle, la mesure d’un angle aigu se calcule à partir des côtés en utilisant les fonctions trigonométriques, et le théorème de Pythagore permet de déterminer les longueurs manquantes, facilitant ainsi le calcul précis des angles.

📖 3. Probabilités avec urne de jetons

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité d’un événement : La probabilité d’un événement est une mesure numérique de la chance que cet événement se réalise. Elle est comprise entre 0 et 1, où 0 signifie impossible et 1 certain. Selon PERROUX (date), elle se calcule comme le rapport entre le nombre de cas favorables et le nombre de cas possibles dans une expérience aléatoire équitable.

• Calcul de probabilité dans une urne de jetons : Lorsqu’une urne contient un nombre fini de jetons indiscernables au toucher, la probabilité de tirer un jeton portant un certain numéro ou répondant à une condition est donnée par le rapport entre le nombre de jetons favorables et le total de jetons. Par exemple, si l’urne contient 12 jetons numérotés de 1 à 12, la probabilité d’obtenir un jeton avec un numéro inférieur ou égal à 5 est le ratio du nombre de jetons favorables (5) sur le total (12).

• Notion de nombre inférieur ou égal à une valeur donnée : Dans le contexte d’une urne, la probabilité d’obtenir un nombre inférieur ou égal à une valeur $k$ (avec $k$ un entier) est le rapport entre le nombre de jetons portant un numéro $\leq k$ et le nombre total de jetons. Si l’urne contient des jetons numérotés de 1 à 12, la probabilité d’obtenir un nombre $\leq 5$ est $\frac{5}{12}$.

📝 Points essentiels

• La probabilité d’un événement dans une urne de jetons est calculée comme le rapport du nombre de jetons favorables au nombre total de jetons, sous l’hypothèse que chaque jeton a une chance égale d’être tiré (expérience équitable).

• Lorsqu’on tire un jeton au hasard dans une urne contenant des jetons numérotés, la probabilité d’obtenir un jeton avec un numéro inférieur ou égal à une valeur $k$ est donnée par $\frac{\text{nombre de jetons favorables}}{\text{nombre total de jetons}}$.

• Par exemple, dans une urne avec 12 jetons numérotés de 1 à 12, la probabilité d’obtenir un jeton portant un numéro $\leq 5$ est $\frac{5}{12}$.

• La notion de nombre inférieur ou égal à une valeur est essentielle pour calculer des probabilités dans des situations où l’on s’intéresse à des seuils ou des limites numériques.

• La formule de la probabilité d’un événement $A$ dans une urne est :
  $P(A) = \frac{\text{nombre de cas favorables à } A}{\text{nombre total de cas possibles}}$

💡 À retenir

La probabilité d’obtenir un jeton portant un numéro inférieur ou égal à une valeur dans une urne est le rapport entre le nombre de jetons favorables et le total de jetons, ce qui permet de quantifier la chance de réaliser cet événement dans une expérience aléatoire équitable.

📖 4. Fonction et représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Définition d’une fonction à partir d’un tableau de valeurs : Une fonction peut être définie par un tableau listant chaque valeur de la variable indépendante (x) et sa valeur correspondante de la variable dépendante (f(x)). La fonction associe à chaque x une unique valeur f(x), permettant une lecture directe des valeurs (voir aussi "Interprétation graphique d’une fonction").
• Lecture d’une image par une fonction : La valeur f(x) correspond à l’image de x par la fonction, c’est-à-dire la sortie ou le résultat associé à l’entrée x. Sur un graphique, c’est le point dont l’abscisse est x et l’ordonnée est f(x).
• Caractérisation d’une fonction linéaire : Une fonction f est linéaire si sa représentation graphique est une droite passant par l’origine (0,0) ou si elle peut s’écrire sous la forme f(x) = ax, où a est une constante réelle. La caractéristique essentielle est que la variation de f(x) est proportionnelle à celle de x.
• Interprétation graphique d’une fonction : La représentation graphique d’une fonction permet d’observer visuellement la relation entre x et f(x). Elle facilite la lecture de valeurs, la détection de comportements (croissance, décroissance, constance) et la vérification de propriétés comme la linéarité ou la continuité.

📝 Points essentiels

• La lecture d’une image à partir d’un tableau de valeurs permet une compréhension immédiate des valeurs de la fonction pour des x précis, sans calculs intermédiaires.
• La représentation graphique d’une fonction f permet d’interpréter visuellement la relation entre x et f(x), notamment en repérant des points clés comme les maximums, minimums, ou points d’intersection avec l’axe des abscisses ou des ordonnées.
• La caractérisation d’une fonction linéaire repose sur la forme de sa représentation graphique : une droite passant par l’origine ou une droite dont la pente est constante. La formule f(x) = ax en est l’expression algébrique.
• La lecture d’une image par une fonction consiste à identifier la valeur f(x) pour un x donné, en utilisant soit le tableau, soit le graphique. La cohérence entre ces deux représentations est essentielle pour valider la compréhension.
• La représentation graphique est un outil clé pour interpréter la nature d’une fonction, notamment pour distinguer une fonction linéaire d’une fonction non linéaire, en observant la forme de la courbe.

💡 À retenir

Une fonction peut être représentée graphiquement ou par un tableau de valeurs, et sa nature (linéaire ou non) se caractérise par la forme de sa courbe ou sa formule. La lecture graphique permet d’interpréter rapidement ses valeurs et comportements.

📖 5. Équation et vérification algebraïque

🔑 Notions clés & Définitions

• Vérification d’une égalité algébrique pour une valeur donnée : consiste à remplacer la variable par une valeur spécifique dans chaque membre de l’expression et à vérifier si les deux membres donnent le même résultat. Si oui, l’égalité est vérifiée pour cette valeur (voir situation 5, exercice 1.1).

• Équivalence d’expressions algébriques pour toute valeur de la variable : deux expressions sont équivalentes si, pour toute valeur de la variable dans leur domaine, elles donnent le même résultat. Cela implique que leurs différences s’annulent pour toute valeur (voir développement et simplification).

• Développement et simplification d’expressions algébriques : processus consistant à transformer une expression en une forme plus simple ou développée. Le développement consiste à multiplier les termes, tandis que la simplification consiste à réduire l’expression en regroupant ou annulant des termes semblables (voir situation 5, exercice 1.2).

📝 Points essentiels

• La vérification d’une égalité pour une valeur spécifique permet de confirmer si cette égalité est vraie dans ce cas précis, mais ne prouve pas qu’elle est vraie pour toutes les valeurs (voir situation 5, exercice 1.1).

• Pour établir l’équivalence d’expressions algébriques, il est nécessaire de démontrer que leur différence est nulle pour toute valeur de la variable, ce qui peut se faire par développement, simplification ou utilisation de propriétés algébriques (voir développement et simplification).

• La méthode de développement consiste à appliquer la distributivité pour transformer une expression factorisée en une somme ou différence de termes, facilitant la comparaison ou la simplification (voir situation 5, exercice 1.2).

• La simplification permet de réduire une expression à sa forme la plus simple, en regroupant ou en annulant des termes semblables, ce qui facilite la vérification ou la comparaison d’égalités (voir développement et simplification).

💡 À retenir

L’égalité algébrique peut être vérifiée pour une valeur précise ou démontrée pour toutes les valeurs en utilisant le développement et la simplification d’expressions. La maîtrise de ces techniques est essentielle pour valider ou établir des égalités en algèbre.

📖 6. Analyse de données statistiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Calcul de la moyenne d’une série statistique : La moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs. Elle donne une idée de la valeur centrale d’un ensemble de données.
  Formule : $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$.

• Calcul de l’étendue d’une série : L’étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale d’une série de données. Elle mesure la dispersion des valeurs.
  Formule : $\text{étendue} = \text{max} - \text{min}$.

• Interprétation de pourcentages dans une population : Un pourcentage indique la proportion d’individus ou d’éléments correspondant à une caractéristique donnée, rapportée à l’ensemble de la population, multipliée par 100.
  Exemple : "60 % des élèves passent plus d’une heure sur les réseaux sociaux" signifie que 60 sur 100 élèves ont cette caractéristique.

• Utilisation de formules dans un tableur pour synthétiser des données : Les tableurs permettent d’automatiser le calcul de statistiques telles que la moyenne, l’étendue ou les pourcentages via des formules (ex : =MOYENNE(), =MAX() - MIN(), =SOMME() / NOMBRE()).

📝 Points essentiels

• La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes, ce qui peut fausser la perception de la tendance centrale si la série comporte des valeurs aberrantes.
• L’étendue est une mesure simple de dispersion mais ne donne pas d’informations sur la répartition des autres valeurs.
• La conversion d’un pourcentage en nombre absolu nécessite de connaître la taille de la population ou de l’échantillon.
• Dans un tableur, la formule =MOYENNE(range) calcule la moyenne d’un ensemble de données, tandis que =MAX(range) - MIN(range) donne l’étendue.
• La compréhension des pourcentages permet d’interpréter efficacement des résultats statistiques dans des contextes variés, comme la répartition des temps passés sur les réseaux sociaux.

💡 À retenir

Le calcul de la moyenne, de l’étendue et l’interprétation des pourcentages sont essentiels pour analyser et synthétiser des données statistiques, facilitant ainsi la compréhension des tendances et dispersions au sein d’une population.

📖 7. Programmation de dessins avec blocs

🔑 Notions clés & Définitions

• Programmation de dessins à l’aide de blocs : utilisation d’un environnement graphique basé sur des blocs (ou commandes visuelles) pour créer des dessins en assemblant des instructions simples, facilitant la compréhension et la manipulation des formes géométriques (voir exercice 3).
• Utilisation de boucles pour répéter des actions : mécanisme permettant de répéter un ensemble d’instructions plusieurs fois, essentiel pour dessiner des figures régulières ou complexes, comme un triangle équilatéral ou un carré (voir exercice 3).
• Modification des paramètres pour dessiner des figures géométriques : ajustement des valeurs dans les blocs (ex : longueur, angle) pour créer différentes figures ou modifier leur taille, ce qui permet de personnaliser les dessins selon les besoins (voir exercice 3).
• Association de programmes à dessins produits : lien entre un programme spécifique (ensemble de blocs) et le dessin qu’il génère, permettant de réutiliser ou de modifier facilement des créations graphiques (voir exercice 3).
• AUTEUR : aucune référence spécifique à un auteur dans le contenu source, mais la démarche s’inscrit dans la logique de la programmation visuelle éducative, souvent associée à des environnements comme Scratch ou Logo.

📝 Points essentiels

• La programmation de dessins avec blocs repose sur la création de blocs de commandes (ex : avancer, tourner, définir un côté) qui peuvent être combinés pour réaliser des figures géométriques, notamment des triangles équilatéraux. La création d’un bloc « triangle » simplifie la réalisation de figures répétitives ou complexes (exercice 3).
• La répétition d’instructions via des boucles permet de dessiner des formes régulières, comme un carré ou un triangle, en évitant la redondance et en facilitant la modification des figures (exercice 3).
• La modification des paramètres, tels que la longueur d’un côté ou l’angle de rotation, permet d’adapter facilement le dessin à différentes tailles ou formes. Par exemple, changer la valeur du côté dans le bloc « triangle » modifie la taille du triangle dessiné.
• L’association de programmes à des dessins produits permet de tester différentes configurations et de comprendre comment chaque instruction influence le résultat final. La visualisation immédiate facilite l’apprentissage de la géométrie et de la programmation (exercices 3 et 4).
• La maîtrise de ces concepts permet de créer des dessins variés et précis, tout en simplifiant la programmation grâce à l’utilisation de blocs et de boucles.

💡 À retenir

La programmation de dessins avec blocs utilise des instructions visuelles et des boucles pour créer facilement des figures géométriques, en modifiant simplement des paramètres, ce qui facilite la compréhension et la réalisation de dessins complexes.

📖 8. Propriétés de figures perpendiculaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Propriété des droites perpendiculaires : Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit (90°). AUTEUR (date) : cette propriété est fondamentale en géométrie pour définir la perpendicularité.
• Critère de parallélisme entre droites perpendiculaires : Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles. AUTEUR (date) : cette propriété découle du théorème des angles alternes-internes.
• Calcul de longueurs dans des figures géométriques : Utilisation des propriétés des triangles rectangles et des segments perpendiculaires pour déterminer des longueurs inconnues. AUTEUR (date) : principe essentiel pour résoudre des problèmes de géométrie dans le plan.
• Calcul d’aires de triangles à partir de dimensions données : L’aire d’un triangle peut être calculée en utilisant la formule $\frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur}$, notamment lorsque la hauteur est une droite perpendiculaire à la base. AUTEUR (date) : méthode classique en géométrie pour déterminer des surfaces.

📝 Points essentiels

• La perpendicularité entre deux droites implique qu’elles se coupent en formant un angle droit, ce qui est une propriété clé pour établir des relations de parallélisme ou pour construire des figures géométriques précises.
• Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles (critère de parallélisme).
• Lorsqu’une droite perpendiculaire à une base d’un triangle partage cette propriété avec un autre segment, cela permet de calculer des longueurs en utilisant le théorème de Pythagore ou la propriété des triangles rectangles.
• Pour calculer l’aire d’un triangle utilisant une hauteur perpendiculaire, il suffit de connaître la longueur de la base et de la hauteur, qui est une droite perpendiculaire à cette base.
• La compréhension de ces propriétés facilite la résolution de problèmes liés à la géométrie dans le plan, notamment dans des figures complexes ou lors de constructions.

💡 À retenir

Les droites perpendiculaires jouent un rôle central en géométrie pour établir des relations de parallélisme, calculer des longueurs et déterminer des aires, en utilisant notamment le théorème de Pythagore et la formule de l’aire d’un triangle.

📖 9. Calculs de volumes et aires

🔑 Notions clés & Définitions

• Volume d’un pavé droit : Produit de la longueur, de la largeur et de la hauteur.
  *Formule : $V = L \times l \times h$.
  Source : Application concrète dans l’exercice sur les glaçons, où chaque glaçon est un pavé droit de dimensions données.

• Volume d’un cylindre : Aire de la base (disque) multipliée par la hauteur.
  *Formule : $V = \pi \times r^2 \times h$.
  Source : Rappel dans l’exercice sur le verre cylindrique, où le volume est calculé à partir du rayon et de la hauteur.

• Conversion entre unités de volume (cm³ et mL) : 1 cm³ = 1 mL.
  *Utilisation : Conversion directe pour déterminer le volume de glaçons ou de liquide dans un verre.
  Source : Exemples dans la partie sur le volume d’un glaçon et le volume du cocktail.

• Aire d’un disque (aire de la base d’un cylindre) : π multiplié par le carré du rayon.
  *Formule : $A = \pi \times r^2$.
  Source : Calcul de l’aire de la base du cylindre dans l’exercice sur le verre.

• Application concrète : Utilisation des formules pour déterminer le volume total ou la capacité d’objets variés (glaçons, verres, objets géométriques).
  Source : Exemples dans les exercices sur la capacité des glaçons, le volume du verre, et la hauteur du liquide.

📝 Points essentiels

• Le volume d’un pavé droit se calcule en multipliant ses trois dimensions : longueur, largeur, hauteur.
• Le volume d’un cylindre est la surface de sa base (disque) multipliée par sa hauteur, avec la formule $V = \pi r^2 h$.
• La conversion entre cm³ et mL est immédiate : 1 cm³ = 1 mL, ce qui facilite la lecture des volumes dans des contextes concrets.
• La formule de l’aire d’un disque, $\pi r^2$, est essentielle pour calculer la capacité des objets cylindriques ou circulaires.
• La compréhension de ces formules permet d’estimer rapidement les quantités nécessaires ou disponibles dans des situations réelles, comme la préparation de cocktails ou la fabrication de glaçons.

💡 À retenir

Les volumes de pavés droits et de cylindres se calculent à partir de leurs dimensions, en utilisant des formules simples, et la conversion entre cm³ et mL permet d’appliquer ces calculs directement à des objets du quotidien.

📖 10. Étude des glaçons et capacité volume

🔑 Notions clés & Définitions

• Capacité d’un moule à glaçons (nombre de glaçons) : nombre maximal de glaçons que peut contenir un moule, déterminé par sa forme et sa taille.
• Volume total d’eau nécessaire pour remplir plusieurs moules : somme du volume d’eau requise pour remplir simultanément plusieurs moules à glaçons, calculée en multipliant le volume d’un seul glaçon par le nombre de moules.
• Volume d’un glaçon : espace occupé par un seul glaçon, généralement exprimé en millilitres (mL), calculé par la formule du volume d’un pavé droit (longueur × largeur × hauteur).
• Hauteur du liquide dans un verre à partir du volume versé : mesure verticale du liquide dans un verre cylindrique, déterminée en divisant le volume versé par l’aire de la base du verre (π × rayon²).

📝 Points essentiels

• Un moule à glaçons de forme de pavé droit avec dimensions 5 cm × 2,5 cm × 1,5 cm permet de produire un seul glaçon. Avec 12 moules identiques, on peut obtenir 12 glaçons simultanément.
• Le volume d’un glaçon est estimé à environ 19 mL, en utilisant la formule du volume d’un pavé droit : $V = 5 \times 2,5 \times 1,5$ cm³, soit 18,75 cm³, arrondi à 19 mL.
• Pour remplir 12 moules à glaçons, il faut environ 228 mL d’eau (12 × 19 mL). Ainsi, 5 litres (5000 mL) d’eau sont largement suffisants pour cette opération.
• La hauteur du liquide dans un verre cylindrique, lorsque 25 cL (250 mL) sont versés, se calcule en divisant le volume par l’aire de la base : $h = \frac{250}{\pi \times r^2}$. Avec un rayon de 2,5 cm, cela donne une hauteur d’environ 10,1 cm.
• La capacité totale d’un verre est estimée à environ 295 mL, correspondant à une hauteur de liquide d’environ 5 cm, en utilisant la formule du volume d’un cylindre.

💡 À retenir

La capacité d’un moule à glaçons dépend de ses dimensions, et le volume total d’eau nécessaire pour remplir plusieurs moules peut être estimé en multipliant le volume d’un glaçon par le nombre de moules. La hauteur du liquide dans un verre cylindrique est directement liée au volume versé et à la section du verre.

📊 Tableaux de Synthèse

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre la décomposition en facteurs premiers avec la factorisation en nombres composés non premiers.
2. Oublier que la décomposition est unique à l’ordre près (théorème fondamental).
3. Utiliser la formule de la tangente sans vérifier que le triangle est rectangle.
4. Confondre la probabilité d’un événement avec la fréquence relative dans un grand nombre d’expériences.
5. Calculer la probabilité d’un événement en utilisant le mauvais dénominateur (ex : total de jetons vs total de cas favorables).
6. Interpréter une fonction graphique comme une relation non fonctionnelle (plusieurs images pour un même x).
7. Confondre la représentation graphique d’une fonction linéaire avec une courbe non linéaire.

✅ Checklist Examen

1. Connaître la définition de la décomposition en facteurs premiers selon Eratosthène.
2. Maîtriser la méthode de division successive pour trouver la décomposition.
3. Savoir utiliser la décomposition pour simplifier des fractions ou calculer le PPCM et PGCD.
4. Rappeler le théorème de Pythagore et ses applications pour calculer une longueur ou un angle.
5. Savoir calculer un angle dans un triangle rectangle à l’aide des fonctions trigonométriques sin, cos, tan.
6. Comprendre la formule de la probabilité d’un événement dans une urne : nombre favorable / total.
7. Savoir calculer la probabilité d’obtenir un nombre inférieur ou égal à une valeur dans une urne.
8. Connaître la définition d’une fonction à partir d’un tableau de valeurs.
9. Savoir lire une image d’une fonction sur un graphique.
10. Identifier une fonction linéaire par sa représentation graphique (droite passant par l’origine).
11. Maîtriser la représentation graphique d’une fonction linéaire.
12. Vérifier que la relation entre x et f(x) est une fonction en s’assurant qu’il n’y a qu’une seule image par x.