Mathématiques fondamentales pour l'analyse quantitative

1. 📌 L'essentiel

• Résolution de systèmes d’équations linéaires à deux inconnues : méthode graphique, substitution, combinaison.
• Étude des fonctions :, dérivée, variations, extremums, convexité.
• Fonctions usuelles : affine, carré, inverse propriétés et dérivées.
• Statistiques descriptives : moyenne, variance, écart-type, coefficient de corrélation.
• Régression linéaire : calcul de a, b, interprétation du coefficient r.
• Probabilités : règles de base, probabilité conditionnelle, indépendance.
• Suites numériques : arithmétique (raison r), géométrique (raison q), formules de somme, convergence.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Système d’équations linéaires — solution unique si droites se coupent en un point.
• Fonction numérique — définition, domaine, dérivée, variations.
• Fonction affine — f(x) = ax + b, dérivée constante a.
• Fonction carré — f(x) = x², dérivée 2x, décroissante sur ]–∞, 0], croissante sur [0, +∞[.
• Fonction inverse — f(x) = 1/x, domaine ℝ* , dérivée –1/x², strictement décroissante.
• Statistiques — moyenne, variance, covariance, coefficient de corrélation r.
• Régression linéaire — ajustement d’un nuage de points, paramètres a et b.
• Probabilités — univers Ω, événements, règles fondamentales, probabilité conditionnelle.
• Suites arithmétiques — uₙ = u₀ + nr.
• Suites géométriques — uₙ = u₀ qⁿ.

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