Fiche de révision : Modèle quantique et classification périodique

📋 Plan du Cours

1. Limites du modèle de Bohr
2. Équation et solutions de Schrödinger
3. Nombres quantiques et sous-couches
4. Forme et orientation des orbitales
5. Règles de remplissage électronique
6. Configurations et inversions électroniques
7. Valence et représentation de Lewis
8. Configuration électronique des ions
9. Histoire de la classification périodique
10. Périodes, colonnes et blocs
11. Relier configuration et position périodique
12. Masse molaire et isotopes
13. Corps simples et familles chimiques
14. Rayons atomiques et ioniques
15. Polarisation et polarisabilité
16. Énergie d’ionisation et pouvoir réducteur
17. Électronégativité et pouvoir oxydant
18. Liaison hydrogène

📖 1. Limites du modèle de Bohr

📝 Points essentiels

📌 Le modèle de Bohr suppose que l’électron reste indéfiniment sur une orbite, alors qu’une particule chargée en mouvement circulaire perd de l’énergie par rayonnement et devrait finir par s’écraser sur le noyau.

• Le modèle de Bohr décrit les raies d’émission et d’absorption de l’hydrogène, mais n’explique pas l’ensemble des raies des atomes polyélectroniques.

• Selon le principe d’incertitude d’Heisenberg, il est impossible de déterminer simultanément et avec précision la position et la vitesse d’une particule de masse très faible.

📌 La mécanique quantique décrit l’électron par son énergie et sa probabilité de présence dans un nuage électronique, et non par une trajectoire déterminée.

💡 Astuce mémo

Incertitude position-vitesse → abandon de la trajectoire

📖 2. Équation et solutions de Schrödinger

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie propre : Une valeur d’énergie accessible à l’électron, car l’équation de Schrödinger n’admet de solutions que pour certaines valeurs quantifiées.
• Orbitale atomique : Associée à une énergie propre et permet d’accéder à la probabilité de présence de l’électron, mais pas à sa position exacte.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’équation de Schrödinger s’écrit $\hat{H}(\Psi)=E\Psi$, où $\hat{H}$ est l’opérateur hamiltonien, $\Psi$ la fonction d’onde et $E$ l’énergie de l’électron.

• La résolution de l’équation de Schrödinger fournit les énergies accessibles à l’électron et les fonctions propres qui lui sont associées.

Compléments

📌 Plusieurs fonctions propres peuvent être associées à une même énergie propre et sont alors dégénérées, mais une fonction propre donnée ne peut être associée qu’à une seule énergie propre.

💡 Astuce mémo

Énergie propre quantifiée, OA probabiliste

📖 3. Nombres quantiques et sous-couches

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre quantique principal : Un entier strictement positif qui correspond au nombre quantique principal du modèle de Bohr.

★ À maîtriser

📌 Le nombre quantique secondaire $l$ est un entier tel que $0\leq l\leq n-1$, et sa valeur détermine la sous-couche.

• Les valeurs de $l=0{,}1{,}2{,}3$ correspondent respectivement aux sous-couches s, p, d et f.

📌 Le nombre quantique magnétique $m$ est un entier compris entre $-l$ et $+l$, avec des valeurs espacées d’une unité.

• Le nombre de valeurs possibles de $m$, et donc d’orbitales atomiques dans une sous-couche, est $2l+1$.

📌 Le nombre quantique magnétique de spin $m_S$ prend les valeurs $+\frac{1}{2}$ ou $-\frac{1}{2}$, et le quadruplet $n,l,m,m_S$ définit l’état quantique d’un électron.

Compléments

• Les sous-couches s, p, d et f comportent respectivement 1, 3, 5 et 7 orbitales atomiques dégénérées.

📖 4. Forme et orientation des orbitales

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe d’isodensité : Une surface sur laquelle la probabilité de trouver l’électron est identique en chaque point.

★ À maîtriser

• Le carré de la fonction propre représente la densité de probabilité de présence de l’électron.

• Le nombre quantique $n$ précise le volume global de l’orbitale, $l$ sa forme et $m$ son orientation.

• Une orbitale p présente deux lobes séparés par un plan nodal où la probabilité de présence de l’électron est nulle.

Compléments

• Une orbitale s possède une symétrie sphérique, et la fonction propre s est toujours positive selon la convention du cours.

• Les orbitales p ont trois orientations dans l’espace, correspondant aux trois valeurs possibles de $m=-1{,}0,+1$.

💡 Astuce mémo

Une sphère s, un haltère p à deux lobes

📖 5. Règles de remplissage électronique

★ À maîtriser

• La règle de stabilité impose de répartir les électrons selon la configuration de minimum d’énergie, correspondant à l’état fondamental de l’atome.

• Selon la règle de Klechkovski, l’énergie des sous-couches augmente avec la somme $n+l$; à somme égale, la sous-couche de plus petit $n$ est la moins énergétique.

• Le principe d’exclusion de Pauli interdit que deux électrons d’un même atome possèdent les quatre mêmes nombres quantiques.

• Une orbitale atomique donnée peut contenir au maximum deux électrons, dont les spins sont opposés.

📌 La règle de Hund favorise, parmi les orbitales dégénérées, l’occupation du maximum d’orbitales par des électrons de spins parallèles.

Compléments

• Les sous-couches s, p, d et f peuvent contenir au maximum respectivement 2, 6, 10 et 14 électrons.

💡 Astuce mémo

Stabilité, Klechkovski, Pauli, puis Hund

📖 6. Configurations et inversions électroniques

★ À maîtriser

📌 La présence d’au moins un électron 3d entraîne l’inversion énergétique des sous-couches 3d et 4s, mais les électrons 4s sont placés avant de commencer à remplir 3d.

Compléments

• La configuration électronique simplifiée écrit les sous-couches par ordre croissant d’énergie et indique en exposant leur nombre d’électrons.

• Les cases quantiques représentent les orbitales, et les électrons y sont figurés par des flèches vers le haut ou vers le bas selon leur spin.

• Dans un diagramme énergétique, les orbitales sont figurées par des traits horizontaux placés du bas vers le haut selon leur énergie.

• La configuration fondamentale du potassium est $[Ar]4s^1$ et celle du calcium est $[Ar]4s^2$ tant que les orbitales 3d sont vides.

• Le chrome constitue une exception aux règles de remplissage : sa configuration réelle est $[Ar]3d^5 4s^1$, mais le cours indique que ces exceptions ne sont pas exigibles.

📖 7. Valence et représentation de Lewis

🔑 Notions clés & Définitions

• Électrons de cœur : Très liés au noyau et influencent peu les propriétés chimiques de l’élément.
• Électrons de valence : Appartiennent aux sous-couches de plus grand nombre quantique principal et aux sous-couches d ou f en cours de remplissage.

★ À maîtriser

• Les électrons de valence sont moins liés au noyau et sont impliqués dans la réactivité et la formation des molécules.

• La représentation de Lewis utilise les symboles suivants : les électrons célibataires sont des points, les doublets d’électrons sont des tirets, une orbitale de valence vide est un rectangle vide représentant une lacune électronique

Compléments

• Le carbone a pour configuration $1s^2 2s^2 2p^2$, avec 2 électrons de cœur et 4 électrons de valence.

💡 Astuce mémo

Cœur lié au noyau, valence impliquée dans les liaisons

📖 8. Configuration électronique des ions

★ À maîtriser

• Pour établir la configuration d’un ion, on détermine d’abord celle de l’atome correspondant, puis on ajoute ou retire des électrons selon la charge.

📌 Un anion se forme en ajoutant un ou plusieurs électrons à la configuration de l’atome neutre, tout en respectant Klechkovski, Pauli et Hund.

📌 Un cation se forme en retirant les électrons les moins liés au noyau, situés dans la sous-couche occupée de plus haute énergie.

• Pour les cations des métaux de transition concernés par l’inversion, la sous-couche ns se vide avant la sous-couche d en cours de remplissage.

Compléments

• L’ion fluorure $F^-$ possède la configuration $1s^2 2s^2 2p^6$, soit un électron de plus que l’atome de fluor.

💡 Astuce mémo

Anion : ajout ; cation : retrait des électrons les moins liés

📖 9. Histoire de la classification périodique

★ À maîtriser

• Vers 1870, Mendeleïev proposa de classer par masse atomique croissante les 63 éléments alors connus, en inversant certains éléments pour regrouper les propriétés chimiques voisines.

• Mendeleïev laissa des cases vides et prédit les propriétés d’éléments inconnus, notamment le gallium et le germanium.

• Après la découverte de la charge du noyau par Rutherford en 1910, le classement par numéro atomique croissant remplaça celui par masse atomique croissante.

Compléments

• Le gallium fut découvert en 1875, avec des propriétés chimiques analogues à celles de l’aluminium, comme l’avait prévu Mendeleïev.

• Le germanium fut découvert en 1886, validant le classement de Mendeleïev.

💡 Astuce mémo

Mendeleïev classe par masse, puis Z ordonne les éléments

📖 10. Périodes, colonnes et blocs

★ À maîtriser

• La classification périodique actuelle comporte 7 périodes et 18 colonnes, le bloc f étant représenté à part pour éviter une classification de 32 colonnes.

📌 La période d’un élément correspond au plus grand nombre quantique principal de sa configuration électronique.

• La classification comprend les blocs s, p, d et f, qui correspondent à la sous-couche du dernier électron placé.

Compléments

• La n-ième période commence par le remplissage de ns et se termine lorsque np est remplie.

• Les blocs s, d, p et f comportent respectivement 2, 10, 6 et 14 colonnes.

• Les 92 premiers éléments, jusqu’à l’uranium, sont naturels, tandis qu’une vingtaine d’éléments sont artificiels.

📖 11. Relier configuration et position périodique

★ À maîtriser

📌 Le nombre quantique principal le plus élevé donne la période, et le dernier électron placé détermine le bloc de l’élément.

📌 Pour les éléments des blocs s et p, le nombre d’électrons de valence indique la colonne, tandis que pour le bloc d, la colonne vaut ce nombre augmenté de 10.

Compléments

• Le fer, en période 4 et colonne 8, a pour configuration de valence $3d^6 4s^2$ et pour configuration électronique $[Ar]3d^6 4s^2$.

📌 Pour les éléments de la 12e colonne, le nombre d’électrons de valence peut être compté strictement comme 2 ou, selon une autre approche, comme 12; le cours précise qu’il n’est pas demandé de trancher.

📖 12. Masse molaire et isotopes

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse molaire atomique : La moyenne pondérée des masses molaires atomiques de ses isotopes.
• Isotope : Des isotopes d’un même élément possèdent le même numéro atomique $Z$.

📝 Points essentiels

• Le chlore existe notamment sous les isotopes 35 et 37, présents respectivement à 75 % et 25 %, ce qui donne une masse molaire atomique d’environ 35,5 g·mol⁻¹.

📖 13. Corps simples et familles chimiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Corps simple : Composé d’un seul type d’atome.

★ À maîtriser

• Les gaz nobles sont monoatomiques et très peu réactifs du fait de leur grande stabilité électronique; les halogènes forment des molécules diatomiques et sont oxydants; les alcalins et alcalino-terreux sont des métaux réducteurs.

Compléments

• Les corps simples les plus stables présentés dans la classification sont considérés à 25 °C et sous 1 atm.

• Les corps simples diatomiques ou polyatomiques cités sont : dihydrogène, diazote, dioxygène, difluor, corps simples des éléments de la colonne du fluor, tétraphosphore P4, soufre S8

• À température ambiante, les seuls corps simples liquides cités sont le mercure et le dibrome.

• Les métaux de transition des blocs d et f peuvent former des cations de charges variées et sont moins réducteurs que les métaux alcalins et alcalino-terreux.

💡 Astuce mémo

Halogènes oxydants, alcalins réducteurs

📖 14. Rayons atomiques et ioniques

★ À maîtriser

• Le rayon atomique augmente lorsqu’on descend dans une colonne, car le nombre quantique principal des orbitales de valence augmente.

• Sur une période, le rayon atomique diminue quand le numéro atomique augmente, car l’attraction entre le noyau et les électrons s’accroît.

• Le rayon d’un anion est supérieur à celui de l’atome neutre correspondant, tandis que celui d’un cation est inférieur.

Compléments

📐 Formule - Le rayon atomique est proportionnel à $\frac{n^2}{Z}$ selon l’expression indicative du cours.

• Le sodium est environ 6 fois plus gros que le néon, car son électron de valence occupe une orbitale 3s, plus diffuse que l’orbitale 2p la plus haute en énergie du néon.

📌 Pour un même élément, un cation portant moins d’électrons est plus petit qu’un cation de charge plus faible.

💡 Astuce mémo

Descendre une colonne augmente n → le rayon augmente

📖 15. Polarisation et polarisabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Polarisation : La déformation du nuage électronique sous l’action d’un champ électrique, notamment celui d’un dipôle électrostatique.
• Pouvoir polarisant : La capacité d’une espèce à engendrer la polarisation d’autres espèces; il augmente lorsque l’espèce est petite et chargée.
• Polarisabilité : La capacité d’une espèce à subir une polarisation et augmente avec sa taille.

📝 Points essentiels

• Les interactions de Van der Waals augmentent avec la polarisabilité des molécules, donc avec leur taille, ce qui contribue aux différences de températures de changement d’état.

• Dans la famille des gaz nobles, les températures de changement d’état augmentent en descendant la colonne, parallèlement à l’augmentation du rayon et de la polarisabilité.

💡 Astuce mémo

Petite et chargée : polarisante ; grosse : polarisable

📖 16. Énergie d’ionisation et pouvoir réducteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie d’ionisation : L’énergie minimale nécessaire pour arracher un électron à un atome gazeux dans son état fondamental.

★ À maîtriser

📌 Plus un électron est éloigné du noyau, plus il est facile à arracher et plus l’énergie d’ionisation est faible.

📌 Une faible énergie d’ionisation correspond à un pouvoir réducteur plus élevé; les métaux alcalins et alcalino-terreux sont fortement réducteurs.

Compléments

• L’énergie d’ionisation sans autre précision désigne l’énergie de première ionisation; les énergies de deuxième et troisième ionisation arrachent successivement un électron à un cation.

• L’énergie d’ionisation chute brutalement entre l’hélium et le lithium; les gaz nobles ont une énergie d’ionisation élevée et les alcalins cèdent facilement leur électron ns1.

💡 Astuce mémo

Faible énergie d’ionisation, fort pouvoir réducteur

📖 17. Électronégativité et pouvoir oxydant

🔑 Notions clés & Définitions

• Électronégativité : La capacité d’un atome engagé dans une liaison covalente à attirer vers lui les électrons de l’autre atome.

★ À maîtriser

📌 L’électronégativité évolue comme l’énergie d’ionisation, augmente franchement vers le haut à droite du tableau et atteint sa valeur maximale pour le fluor.

📌 Le pouvoir oxydant varie comme l’électronégativité et l’énergie d’ionisation; le difluor est le corps simple le plus oxydant.

Compléments

• L’échelle de Pauling est l’échelle d’électronégativité la plus communément utilisée parmi celles citées dans le cours.

• Les éléments d’électronégativité notable cités sont :

  • fluor
  • oxygène
  • chlore
  • azote

💡 Astuce mémo

Pouvoir oxydant et pouvoir réducteur varient en sens inverse

📖 18. Liaison hydrogène

🔑 Notions clés & Définitions

• Liaison hydrogène : Une interaction électrostatique entre un hydrogène lié à un élément très électronégatif A et un élément très électronégatif B porteur d’au moins un doublet non liant.

★ À maîtriser

• Les atomes pouvant être à l’origine de liaisons hydrogène sont :
  • fluor
  • oxygène
  • azote
  • éventuellement chlore

Compléments

• Le chlore est volumineux et ne peut pas s’approcher de l’hydrogène autant que l’oxygène, le fluor ou l’azote, ce qui limite l’effet des liaisons hydrogène qu’il forme.

• Le rôle biologique des liaisons hydrogène est moins important pour le fluor que pour l’oxygène et l’azote.