Fiche de révision : Modèle scalaire d’une onde lumineuse

📋 Plan du Cours

1. Approximation scalaire de la lumière
2. Équation d’onde et variations temporelles

📖 1. Approximation scalaire de la lumière

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’onde scalaire : La fonction d’onde scalaire décrit le champ associé ou l’état vibratoire de la lumière dans l’approximation scalaire.

★ À maîtriser

📌 En optique ondulatoire, le champ électromagnétique vectoriel est approximé par une fonction d’onde scalaire afin de négliger son caractère vectoriel.

Compléments

• La fonction d’onde scalaire peut représenter, par exemple, une composante du champ électrique, sans que sa dimension physique soit nécessairement celle d’un champ électrique en V·m⁻¹.

💡 Astuce mémo

Champ vectoriel réel contre fonction scalaire modélisée

📖 2. Équation d’onde et variations temporelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation de D’Alembert : L’équation d’onde est aussi appelée équation de D’Alembert et constitue une équation aux dérivées partielles reliant les dépendances spatiales et temporelles de la fonction d’onde.

★ À maîtriser

📐 Formule — La fonction d’onde vérifie l’équation d’onde $\Delta\psi-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\psi}{\partial t^2}=0$, où $\Delta$ désigne le laplacien de $\psi$.

Compléments

• La fonction d’onde varie très rapidement dans le domaine des ondes visibles, avec une période d’environ $T\sim10^{-15}\,\mathrm{s}$, et elle varie également rapidement dans l’infrarouge, l’ultraviolet et les rayons X.

💡 Astuce mémo

Variations spatiales et temporelles → équation d’onde