Écoulement potentiel — hypothèses ?
Fluide parfait, incompressible, irrotationnel.
Potentiel complexe — rôle ?
Représente analytique du champ de vitesses.
Lignes de courant — définition ?
Courbes où $ ext{cste}$ de $oldsymbol{ abla} imes oldsymbol{v}$.
Source ou puits plan — débit ?
Fixé par constante $c$, positif pour source, négatif pour puits.
Vortex libre — circulation ?
Proportionnelle à constante $c$, $ ext{Circulation}= rac{ ext{vitesse} imes ext{périmètre}}{}$.
Doublet — limite de ?
Source et puits rapprochés, limite $ rac{P}{2 ext{π}z}$.
Vitesse complexe — relation débit ?
$w(z)= rac{df}{dz}$, lié à la vitesse $v_x+iv_y$.
Lignes de courant — pour source/puits ?
Demi-droites issues de l'origine, $ heta= ext{cste}$.
Lignes de courant — pour vortex ?
Cercles centrés en $O$, $ ext{cste}$ de $ ext{Im}(f)$.
Équipotentielles — pour source/puits ?
Cercles centrés en $O$, $ ext{cste}$ de $ ext{Re}(f)$.
Équipotentielles — pour vortex ?
Demi-droites, $ ext{cste}$ de $ ext{Re}(f)$.
Potentiel complexe du vortex — forme ?
$f(z)=-i c ext{ln}(z)$.
Relation entre $c$ et circulation ?
$c= rac{ ext{Circulation}}{2 ext{π}}$.
Réseau vortex — géométrie ?
Cercles (courants) et demi-droites (équipotentiels).
Testez vos connaissances avec un QCM de 7 questions sur Modèles d'écoulements potentiels en 2D.
1. Dans la limite source-puits menant au doublet, quelle forme prend le potentiel complexe final ?
2. Comment s’écrit la vitesse complexe dans ce cadre et à quelles composantes est-elle liée ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Modèles d'écoulements potentiels en 2D.
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