Fiche de révision : Modélisation des systèmes à événements discrets

📋 Plan du Cours

1. Événements et fronts logiques
2. Typologie des systèmes discrets
3. Représentations des SED
4. Choix des diagrammes SysML
5. États et transitions
6. Déclencheurs et activités
7. Pseudo-états et transitions spéciales
8. Hiérarchie et parallélisme

📖 1. Événements et fronts logiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Événement : Phénomène localisé et instantané, survenant en un point de l’espace et à un instant déterminé, comme l’appui sur un bouton.

★ À maîtriser

📌 Pour un signal booléen, le front montant noté $\uparrow a$ correspond au passage de 0 à 1, tandis que le front descendant noté $\downarrow a$ correspond au passage de 1 à 0.

Compléments

• Tous les déclencheurs sont asynchrones et distincts dans le temps, donc la conjonction $\uparrow a \cdot \uparrow b$ est toujours fausse.

💡 Astuce mémo

Front montant : 0 → 1 ; front descendant : 1 → 0

📖 2. Typologie des systèmes discrets

🔑 Notions clés & Définitions

• Système à événements discrets : Système dont l’évolution temporelle est liée à l’apparition d’événements discrets.
• Système continu : Système dont l’évolution temporelle est décrite à l’aide de variables continues du temps, notamment par des équations différentielles.

📝 Points essentiels

📌 Dans un SED combinatoire, une valeur du vecteur d’entrée correspond à une seule valeur du vecteur de sortie, tandis qu’un SED séquentiel dépend aussi des évolutions passées.

📌 Un SED séquentiel nécessite la mémorisation des états précédents, car une table de vérité ne permet pas de décrire sans ambiguïté son évolution future.

💡 Astuce mémo

Combinatoire = entrée présente ; séquentiel = entrée et passé

📖 3. Représentations des SED

🔑 Notions clés & Définitions

• Frontière d’étude : Pour chaque système étudié, une frontière d’étude permet de distinguer les événements entrants des sorties fournies par le SED.

📝 Points essentiels

• Les principales représentations des SED sont:

  • les tables de vérité
  • les équations logiques ou les logigrammes
  • les chronogrammes
  • les diagrammes SysML comportementaux

• Les deux catégories fondamentales de systèmes à événements discrets sont les SED combinatoires et les SED séquentiels.

📖 4. Choix des diagrammes SysML

📝 Points essentiels

📌 Le diagramme de séquences est conseillé pour modéliser l’interaction entre un acteur et un système.

📌 Le diagramme d’activité décrit une succession d’actions élémentaires sans événement extérieur et correspond à un algorithme.

📌 Le diagramme d’états est utilisé dès qu’un événement doit être pris en compte pour modéliser le comportement dynamique interne d’un bloc.

💡 Astuce mémo

Séquence = interaction ; activité = algorithme ; états = événements internes

📖 5. États et transitions

🔑 Notions clés & Définitions

• État : Situation durant la vie d’un bloc pendant laquelle il satisfait une condition, exécute une activité ou attend un événement.
• Transition : Arc orienté reliant un état source à un état cible.

📝 Points essentiels

📌 Une transition est franchissable lorsque l’état source est actif, que l’événement apparaît et que la condition de garde est vraie à cet instant.

📐 Formule — Une ligne de commande s’écrit $\text{événement [condition de garde] / activité}$, chaque terme étant optionnel.

💡 Astuce mémo

État actif → événement et garde → transition → nouvel état

📖 6. Déclencheurs et activités

🔑 Notions clés & Définitions

• Activité : Séquence d’actions pouvant être interrompue.
• Action : Comportement élémentaire du système qui ne peut pas être interrompu, comme une affectation, une incrémentation ou un envoi de signal.

📝 Points essentiels

📌 Dans un état, entry s’exécute à l’activation, do s’exécute tant que l’état est actif et exit s’exécute à la désactivation.

📌 Les événements de signal correspondent à l’arrivée d’un signal asynchrone, les événements de changement à une valeur interne devenue vraie et les événements temporels à une échéance relative ou absolue.

💡 Astuce mémo

Entry à l’entrée, do pendant l’état, exit à la sortie

📖 7. Pseudo-états et transitions spéciales

🔑 Notions clés & Définitions

• Pseudo-état initial : État activé au lancement de la machine à états, unique par machine et dépourvu de transition entrante.
• Pseudo-état final : État qui arrête l’automate fini lorsqu’il est activé et ne possède aucune transition sortante.

★ À maîtriser

• Une transition automatique est déclenchée: à la fin de l’activité do, à la fin de entry si do n’existe pas, à l’activation de l’état si aucune activité n’existe

Compléments

📌 Une transition réflexive relie un état à lui-même et permet de réexécuter les activités exit et entry, en interrompant l’activité do en cours.

💡 Astuce mémo

Jonction teste les gardes à l’événement ; choix les teste après l’arrivée au losange

📖 8. Hiérarchie et parallélisme

🔑 Notions clés & Définitions

• État composite : État contenant un automate fini détaillant son fonctionnement séquentiel dans une région.
• État orthogonal : État contenant plusieurs automates finis, appelés régions, qui fonctionnent en parallèle.

★ À maîtriser

📌 Dans la logique SED enseignée, il faut normalement conserver un unique état actif par machine d’états et éviter les activités dans les transitions, les sorties exit et les transitions automatiques ordinaires.

Compléments

📌 Le pseudo-état historique superficiel réactive l’état actif au même niveau hiérarchique, tandis que l’historique profond réactive les états actifs à tous les niveaux hiérarchiques.

💡 Astuce mémo

Un état composite contient une région, tandis que l’état orthogonal en contient plusieurs en parallèle

📊 Tableaux de synthèse

Diagrammes SysML comportementaux