Le plus grand commun diviseur des nombres
Explication
Le PGCD, ou plus grand commun diviseur, est le plus grand nombre qui divise tous les nombres de l'ensemble sans reste. Il se calcule notamment par décomposition en facteurs premiers et en prenant le minimum des puissances communes.
Le plus grand commun diviseur, obtenu par décomposition en facteurs premiers en prenant le minimum des puissances communes.
Explication
Le PGCD est le plus grand diviseur commun à deux nombres, et il se trouve en décomposant chacun en facteurs premiers, puis en conservant le minimum des puissances communes.
En les supprimant simplement
Explication
Lorsque les parenthèses sont précédées d’un signe plus, on peut simplement les supprimer car cela ne modifie pas la valeur de l’expression. Si c’était un moins, il faudrait distribuer ce signe.
a divise b si le reste de la division de a par b est zéro.
Explication
Un nombre a est divisible par b si et seulement si le reste de la division de a par b est zéro, ce qui signifie que a est un multiple de b.
(a - b)(a + b) = a² - b²
Explication
L'identité remarquable pour la différence de deux carrés est (a - b)(a + b) = a² - b². Elle permet de factoriser rapidement une différence de carrés parfaits.
La factorisation de la différence de deux carrés.
Explication
L'identité (a - b)(a + b) = a² - b²) montre comment la différence de deux carrés peut être factorisée en une multiplication, ce qui est utile pour simplifier certains calculs.
2.
Explication
Le seul nombre premier pair est 2, car tous les autres premiers sont impair et 1 n'est pas considéré comme premier.
Chaque nombre > 1 peut s’écrire comme un produit de facteurs premiers, uniques et irréductibles, sauf ordre.
Explication
La décomposition en facteurs premiers expressément décrit chaque nombre > 1 comme un produit unique de facteurs premiers, ce qui est fondamental en arithmétique.
En multipliant chaque terme par le facteur extérieur sans changer leur signe.
Explication
La distributivité permet de développer ou de factoriser une expression en multipliant chaque terme de l'un par l'autre, facilitant la simplification ou le développement.
On peut supprimer les parenthèses précédées d’un + sans changer l'expression.
Explication
Les parenthèses précédées d’un + peuvent être supprimées car elles ne changent pas le signe des termes qu'elles englobent, ce qui simplifie l'expression.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Notions fondamentales en arithmétique.
PGCD — définition ?
Plus grand commun diviseur
PGCD — définition?
Plus grand diviseur commun.
PPCM — rôle ?
Trouver le plus petit multiple commun
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