Système thermodynamique : Ensemble de matière ou d’énergie considéré pour l’étude des phénomènes thermiques. Selon le contenu source, il peut être mécaniquement ou thermodynamiquement isolé selon les échanges autorisés. Un système mécaniquement isolé ne subit aucune action extérieure, tandis qu’un système thermodynamiquement isolé ne reçoit ni travail, ni chaleur, ni matière.
Variables d’état extensives et intensives :
Fonctions d’état : Grandeurs caractérisant l’état d’un système, indépendantes du chemin suivi lors d’une transformation. Elles sont représentées par des fonctions différentielles totales exactes, telles que l’énergie interne ou l’enthalpie.
État d’équilibre : Situation où un système ne subit aucune variation de ses variables d’état, sans échange de matière ou d’énergie d’un point à l’autre. Il correspond à une situation stationnaire.
Transformation réversible : Transformation infiniment lente, permettant au système de rester en état d’équilibre tout au long du processus. Elle peut être inversée sans perte d’énergie.
Transformation irréversible : Transformation rapide ou brutale hors équilibre, entraînant une dissipation d’énergie et une perte d’efficacité. Elle ne peut pas être inversée sans modification extérieure.
Un système thermodynamique peut être mécaniquement ou thermodynamiquement isolé selon les échanges autorisés.
Les fonctions d’état sont indépendantes du chemin suivi lors d’une transformation, ce qui signifie que leur variation dépend uniquement des états initial et final.
Le principe zéro de la thermodynamique établit la notion d’équilibre thermique et permet la définition de la température : deux corps en équilibre thermique avec un troisième corps sont en équilibre thermique entre eux, ce qui implique qu’ils ont la même température.
Un système thermodynamique est défini par ses variables d’état, dont les fonctions d’état, qui restent constantes lors de transformations réversibles, permettant d’étudier les phénomènes énergétiques en se concentrant sur l’état initial et final, notamment dans le contexte de l’équilibre thermique.
Premier principe de la thermodynamique (système fermé et ouvert)
Ce principe exprime que l’énergie du système se conserve lors des transformations, étant transformée d’une forme à une autre. En système fermé, la variation d’énergie totale (E) est égale à la somme du travail échangé (We) et de la chaleur échangée (Qe). En système ouvert, il relie la variation d’enthalpie, d’énergie cinétique et potentielle à ces échanges, selon des formules spécifiques.
Travail échangé (We)
Dans un système fermé, le travail mécanique réversible est donné par l’intégrale de P dV, soit We = -∫ P dV. Il représente l’énergie mécanique transférée entre le système et son environnement lors d’une transformation.
Chaleur échangée (Qe)
C’est l’énergie thermique transférée entre le système et le milieu extérieur. En système fermé, elle est liée à la variation d’énergie interne U et au travail par la relation δQ = dU + P dV. La convention de signe veut que Qe > 0 lorsque le système reçoit de la chaleur.
Énergie interne (U)
C’est une fonction d’état représentant l’énergie totale contenue dans le système, liée aux mouvements microscopiques des particules. La variation d’énergie interne U dépend des échanges de chaleur et de travail.
Enthalpie (H)
Définie par H = U + PV, c’est une fonction d’état utile pour analyser les échanges lors de processus à pression constante. La variation d’enthalpie Δh correspond à la chaleur échangée dans un processus isobare.
Deuxième principe de la thermodynamique (énoncés de Clausius et Thomson)
Ce principe introduit la notion d’entropie (S) et impose que les transformations irréversibles augmentent l’entropie totale du système et de l’environnement. L’énoncé de Clausius stipule que la chaleur ne passe pas spontanément d’un corps froid à un corps chaud. L’énoncé de Thomson indique qu’un système en contact avec une seule source ne peut que recevoir du travail ou fournir de la chaleur lors d’un cycle.
Le premier principe affirme que l’énergie totale d’un système se conserve, même si elle peut changer de forme. En système fermé, cette conservation s’exprime par ΔE = We + Qe, avec We = -∫ P dV pour un processus réversible. La chaleur échangée Qe n’est pas une fonction d’état, tout comme le travail We. En transformation adiabatique, Qe = 0, ce qui signifie aucune chaleur échangée.
En système ouvert, la variation d’enthalpie (Δh) est liée aux échanges de travail (Wi) et de chaleur (Qe), ainsi qu’aux variations d’énergie cinétique et potentielle. La formule générale en régime permanent est :
wi + qe = Δh + 0,5 (V2² - V1²) + g(z2 - z1).
Le deuxième principe, par l’intermédiaire de l’entropie, indique que toute transformation irréversible augmente l’entropie totale (Δs ≥ 0). La transformation réversible a une variation d’entropie nulle (Δs = 0). La notion d’entropie permet de caractériser la direction des processus et d’introduire une contrainte supplémentaire à la conservation de l’énergie.
Le premier principe garantit la conservation de l’énergie lors des échanges de chaleur et de travail, tandis que le deuxième principe impose que l’entropie ne diminue pas dans une transformation irréversible, soulignant ainsi les contraintes naturelles sur ces processus.
Travail indiqué massique (wi) : Quantité de travail échangée entre le fluide et la machine, mesurée par la variation d’énergie de la machine en tenant compte des échanges thermodynamiques. Il représente le travail théorique produit ou consommé par la machine, sans tenir compte des pertes.
Travail net (wn) : Différence entre le travail indiqué et les pertes mécaniques ou organiques. Il correspond à l’énergie réellement transmise à l’arbre ou à la charge utile, après déduction des pertes internes ou externes.
Rendement organique (ηo) : Rapport entre le travail utile fourni par la machine et le travail indiqué. Il quantifie les pertes mécaniques ou organiques telles que frottements, étanchéités, paliers, etc.
Rendement manométrique (ηm) : Rapport entre la variation de l’énergie hydraulique ou de pression utile et le travail indiqué. Il reflète les pertes internes liées à l’écoulement, comme la friction dans les conduits ou les pertes de charge.
Pertes organiques et mécaniques : Déperditions d’énergie dues aux frottements, étanchéités, paliers, et autres pertes mécaniques ou organiques internes à la machine, qui réduisent le travail utile.
Distribution des travaux dans une machine : La répartition entre le travail échangé avec le fluide (travail indiqué), le travail réellement transmis (travail net), et les pertes mécaniques ou organiques. La distinction est essentielle pour analyser la performance énergétique.
Le travail indiqué massique (wi) est la mesure du travail échangé entre le fluide et la machine, représentant la capacité théorique de la machine à produire ou consommer de l’énergie. La formule de cette grandeur repose sur l’expression de la fonction d’état H : dH = T.dS + V.dP, intégrée entre l’entrée et la sortie, et inclut les échanges thermiques et la variation de pression.
Les rendements organique (ηo) et manométrique (ηm) permettent de quantifier respectivement les pertes mécaniques et hydrauliques dans une machine. Le rendement organique se calcule comme le rapport entre le travail utile et le travail indiqué, tandis que le rendement manométrique concerne la perte d’énergie lors de l’écoulement interne.
La distinction entre la conversion d’énergie mécanique en fluide (ex : compresseur, pompe, turboréacteur) et la conversion inverse (ex : turbine, éolienne, turbine hydraulique) est fondamentale. Dans le premier cas, le travail sur l’arbre (wa) est positif, mais il peut y avoir des pertes organiques (wo) négatives. Dans le second, le travail net (wn) est généralement négatif, correspondant à une production d’énergie mécanique.
Les performances énergétiques des machines thermiques se quantifient à travers le travail indiqué, le travail net, et les rendements organique et manométrique, permettant d’évaluer l’efficacité et les pertes internes ou mécaniques. La distinction entre conversion d’énergie mécanique en fluide et inverse est essentielle pour une analyse précise.
Machines dithermes : Machines qui fonctionnent entre deux sources de température, chaude et froide, en assurant des échanges énergétiques bilatéraux selon des bilans spécifiques. Leur efficacité dépend des températures des sources et de la quantité de chaleur transférée. (Source : concept général, sans auteur précis mentionné)
Diagrammes thermodynamiques (T-s, h-s, P-v) : Représentations graphiques permettant de visualiser les transformations et états d’un fluide lors d’un cycle thermodynamique. Le diagramme T-s montre la relation entre température et entropie, le h-s celle entre enthalpie et entropie, et le P-v celle entre pression et volume spécifique. (Source : concept général, sans auteur précis mentionné)
Chaleur latente de changement d’état : Quantité de chaleur nécessaire pour faire passer un fluide d’un état à un autre sans variation de température, dépendant de la température et tendant vers 0 quand la température approche la température critique. (Source : concept général, sans auteur précis mentionné)
Cycle de Rankine : Cycle thermodynamique utilisant deux processus isobares et deux processus isentropiques, principalement pour la production d’électricité à partir de vapeur d’eau. Il comporte un générateur de vapeur, une turbine, un condenseur et une pompe. Le fluide utilisé est généralement l’eau. (Source : concept général, sans auteur précis mentionné)
Cycle de Hirn : Cycle à vapeur surchauffée permettant d’augmenter la température d’utilisation d’une partie de la chaleur de la source chaude. Il s’agit d’un cycle sec, évitant la vapeur humide dans la turbine, avec un générateur de vapeur, une turbine, un surchauffeur, un condenseur et une pompe. (Source : concept général, sans auteur précis mentionné)
Machines frigorifiques et pompes à chaleur : Machines inversées par rapport aux moteurs thermiques. Les frigorifiques enlèvent la chaleur Qf à la source froide, tandis que les pompes à chaleur fournissent de la chaleur Qc à la source chaude. Leur fonctionnement repose sur des cycles inversés, avec W > 0. (Source : concept général, sans auteur précis mentionné)
Les machines dithermes fonctionnent entre deux sources de température, chaude et froide, avec des bilans énergétiques spécifiques. Elles échangent de la chaleur selon la température des sources, leur efficacité dépend de ces températures et des flux énergétiques. Les diagrammes thermodynamiques (T-s, h-s, P-v) permettent de visualiser ces échanges et transformations, en représentant graphiquement les états et processus du cycle. La chaleur latente de changement d’état est une grandeur clé, dépendant de la température, et tend vers zéro à la température critique.
Les cycles de Rankine et Hirn sont deux cycles de vapeur utilisés dans les centrales thermiques. Le cycle de Rankine comporte deux processus isobares et deux processus isentropiques, utilisant principalement de l’eau comme fluide. Le cycle de Hirn, quant à lui, est un cycle à vapeur surchauffée, permettant d’augmenter la température d’utilisation, avec un cycle sec évitant la vapeur humide dans la turbine. Ces cycles sont essentiels pour convertir la chaleur en travail mécanique dans différents contextes industriels.
Les machines frigorifiques et pompes à chaleur sont des systèmes inversés. Les machines frigorifiques enlèvent la chaleur Qf à la source froide pour produire du froid, tandis que les pompes à chaleur fournissent de la chaleur Qc à la source chaude. Leur efficacité se mesure par des coefficients de performance, liés aux flux de chaleur et au travail fourni, en fonction du cycle thermodynamique utilisé.
L’analyse des cycles thermodynamiques, notamment Rankine et Hirn, permet de comprendre leur fonctionnement, leurs applications et leur efficacité, en utilisant des diagrammes graphiques pour visualiser les transformations énergétiques et les états du fluide.
Grandeurs extensives : Variables dont la valeur dépend de la taille ou de la quantité de matière du système. Elles doublent si la quantité de matière double. (Source : contenu source, mention implicite)
Grandeurs intensives : Variables indépendantes de la taille ou de la quantité de matière. Leur valeur reste constante quelle que soit la quantité du système. (Source : contenu source, mention implicite)
Différentielle totale exacte : Une fonction d’état possède une différentielle totale exacte, ce qui implique que la variation d’une telle fonction ne dépend pas du chemin suivi entre deux états, mais uniquement de ces états. (Source : contenu source, mention implicite)
État stationnaire : Condition où les variables d’état ne changent pas avec le temps. Le système est en équilibre dynamique, mais pas nécessairement en équilibre thermodynamique complet. (Source : contenu source, mention implicite)
Entropie (S) : Fonction d’état extensive qui mesure le degré d’irréversibilité d’un système. Elle quantifie la dispersion de l’énergie et l’irrégularité du système. (Source : contenu source, mention implicite)
Les variables d’état se répartissent en deux catégories : extensives et intensives. Les variables extensives dépendent de la quantité de matière ou de la taille du système, comme l’entropie ou l’énergie totale. En revanche, les variables intensives, telles que la température ou la pression, restent inchangées si la taille du système change.
Les fonctions d’état ont une propriété fondamentale : leur différentielle est exacte. Cela garantit que la variation d’une fonction d’état ne dépend pas du chemin suivi pour passer d’un état initial à un état final, mais uniquement de ces deux états. Cette propriété est essentielle pour la description précise des systèmes thermodynamiques.
L’entropie, en tant que fonction d’état extensive, sert à mesurer le degré d’irréversibilité d’un système. Elle augmente lors de processus irréversibles, reflétant la dispersion de l’énergie et la perte d’ordre dans le système.
Les variables d’état, classées en extensives et intensives, permettent une description précise de l’état d’un système thermodynamique. La propriété d’exactitude des fonctions d’état assure que leur variation dépend uniquement de l’état initial et final, ce qui est essentiel pour analyser l’évolution des systèmes. L’entropie, en tant que fonction d’état extensive, quantifie le degré d’irréversibilité.
Gaz parfait : Un gaz parfait est un modèle théorique dans lequel les particules sont considérées comme de petites sphères sans volume propre, n’interagissant pas entre elles sauf lors de collisions élastiques. La relation entre la pression, le volume et la température suit la loi de Boyle-Mariotte pour une quantité donnée de gaz.
Constantes universelle (R) et massique (r) : La constante universelle des gaz parfaits, R, est une valeur constante utilisée dans la loi des gaz parfaits, indépendante du type de gaz. La constante massique r est spécifique à chaque gaz, définie comme le rapport entre R et la masse molaire M du gaz (r = R/M).
Capacités thermiques à pression et volume constants (cp, cv) : Ce sont des grandeurs qui mesurent la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température d’un gaz de 1°C à pression constante (cp) ou à volume constant (cv).
Lois de Joules : Relations fondamentales en thermodynamique qui relient la variation d’énergie interne et d’enthalpie d’un gaz en fonction de la chaleur échangée et du travail effectué lors d’un processus.
Relation γ = cp/cv : Rapport entre la capacité thermique à pression constante (cp) et à volume constant (cv). Il caractérise le comportement adiabatique et isentropique d’un gaz parfait.
Évolution isentropique : Transformation thermodynamique sans variation d’entropie, donc adiabatique et réversible. Elle est décrite par des formules spécifiques qui relient la température, la pression et le volume lors de telles évolutions.
L’énergie interne et l’enthalpie d’un gaz parfait dépendent uniquement de la température. Cela signifie que pour un gaz parfait, connaître la température suffit pour déterminer ses propriétés thermodynamiques internes.
Les relations entre cp, cv et γ permettent de caractériser les transformations adiabatiques et isentropiques. En particulier, lors d’une évolution isentropique, la relation entre la pression, le volume et la température suit des formules précises, notamment celles de Laplace.
Les formules de Laplace décrivent les évolutions isentropiques des gaz parfaits en exprimant comment la température, la pression et le volume changent lors d’un processus sans échange de chaleur avec l’extérieur, en fonction de γ.
Les propriétés thermodynamiques d’un gaz parfait, notamment l’énergie interne et l’enthalpie, dépendent uniquement de la température, ce qui simplifie leur étude lors des transformations énergétiques. Les relations entre cp, cv et γ permettent de caractériser précisément ces transformations, notamment les évolutions isentropiques décrites par les formules de Laplace.
Énoncé de Clausius : La chaleur ne circule pas spontanément d’un corps froid vers un corps chaud. Autrement dit, dans un transfert de chaleur spontané, la chaleur va toujours d’un corps à température plus élevée vers un corps à température plus basse, ce qui implique une direction irréversible du transfert de chaleur.
Énoncé de Thomson : Un système en contact avec une seule source ne peut que recevoir du travail et fournir de la chaleur. Cela signifie qu’il est impossible de convertir totalement la chaleur en travail sans pertes, et qu’un seul corps ne peut produire du travail sans échange de chaleur avec une autre source.
Théorème de Carnot : Le rendement maximal d’une machine thermique opérant entre deux réservoirs de températures fixes ne peut dépasser celui d’un cycle de Carnot. Ce rendement est donné par la formule :
où est la température du réservoir chaud et celle du réservoir froid. Ce théorème établit une limite fondamentale à l’efficacité des machines thermiques.
Fonction entropie (S) : Grandeur thermodynamique qui quantifie le désordre ou le degré de dispersions de l’énergie dans un système. Elle est une fonction d’état dont la variation lors d’une transformation réversible est donnée par :
Elle permet de caractériser la spontanéité des processus.
Production d’entropie (si) : Quantité d’entropie créée lors d’une transformation. Elle est nulle pour une transformation réversible, et positive pour une transformation irréversible. La production d’entropie traduit l’irréversibilité du processus.
Transformation adiabatique réversible : Transformation au cours de laquelle il n’y a pas d’échange de chaleur avec l’extérieur () et qui se déroule sans générer d’entropie (production d’entropie nulle). Elle est caractérisée par une variation d’état sans perte d’énergie due à la chaleur.
La chaleur ne circule pas spontanément d’un corps froid vers un corps chaud (Clausius). Cela impose une direction irréversible dans le transfert thermique, limitant la spontanéité des échanges de chaleur.
Un système en contact avec une seule source ne peut que recevoir du travail et fournir de la chaleur (Thomson). Cela signifie qu’il est impossible de produire du travail à partir d’une seule source sans perte ou échange de chaleur avec un autre corps.
Le rendement maximal d’une machine thermique est donné par le théorème de Carnot. Ce rendement limite la performance de toute machine fonctionnant entre deux températures fixes, soulignant l’impossibilité d’une conversion parfaite de chaleur en travail.
La production d’entropie est nulle pour une transformation réversible et positive sinon. Elle mesure l’irréversibilité du processus, étant un indicateur de l’augmentation du désordre ou de la dispersion d’énergie dans le système.
Les contraintes fondamentales du second principe, illustrées par ces notions, imposent que toute transformation réelle génère de l’entropie et limite l’efficacité des machines thermiques. La direction du transfert de chaleur et la nature irréversible des processus sont ainsi intrinsèquement liées à la production d’entropie.
Cycle de Joule ou Brayton : Selon AUTEUR (date), c'est un cycle thermodynamique comprenant deux transformations isentropiques et deux transformations isobares, utilisé notamment dans les moteurs à réaction et turbines à gaz.
Isentropiques (1-2 et 3-4) : Ce sont des transformations adiabatiques réversibles où l'entropie reste constante. Dans le cycle de Joule Brayton, elles correspondent aux processus de compression (1-2) et d’expansion (3-4).
Isobares (4-1 et 2-3) : Ce sont des transformations à pression constante. Dans le cycle, elles représentent les échanges de chaleur avec le milieu à pression constante, notamment lors des processus de chauffage (4-1) et de refroidissement (2-3).
Rapport de pression (α) : Noté α, c’est le rapport entre la pression à la sortie de la compression (point 2) et celle à l’entrée (point 1). Il influence directement le rendement thermique du cycle.
Rendement thermique du cycle : C’est le rapport entre la quantité de chaleur utile produite et la chaleur totale fournie. Il dépend du rapport de pression (α) et du rapport des températures aux points clés du cycle, liés par la constante γ du gaz parfait.
Quantités de chaleur échangées à pression constante : Se produisent lors des processus isobares (4-1 et 2-3), où la chaleur est ajoutée ou retirée du fluide sans changement de pression, permettant la transformation de l’énergie thermique en travail mécanique.
Le cycle de Joule Brayton comprend deux transformations isentropiques (1-2 et 3-4) et deux isobares (4-1 et 2-3). Les processus isentropiques sont réversibles et adiabatiques, ce qui signifie qu’aucune chaleur n’est échangée avec l’extérieur durant ces phases. Les processus isobares se déroulent à pression constante, lors des échanges de chaleur avec le milieu, permettant de faire varier la température du fluide. Le rendement thermique du cycle dépend du rapport de pression α et du rapport des températures aux points 1, 2, 3, et 4, qui sont liés par la constante γ du gaz parfait. Les échanges de chaleur ne se produisent qu’à pression constante, ce qui simplifie l’analyse énergétique. La formule du rendement thermique met en relation ces paramètres, soulignant l’impact du rapport de pression sur la performance globale du cycle.
Le cycle de Joule Brayton, fondamental pour les moteurs à réaction et turbines à gaz, repose sur deux transformations isentropiques et deux isobares, avec des échanges de chaleur uniquement à pression constante. Son rendement dépend principalement du rapport de pression et du rapport des températures, liés par la constante γ du gaz parfait.
| Thème | Concepts Clés | Définition / Formule | Auteur / Référence |
|---|---|---|---|
| Variables d’état | Variables extensives et intensives | Extensives : dépendent de la quantité (ex : U, V). Intenses : indépendantes de la quantité (ex : T, P). | - |
| Fonction d’état | Indépendance du chemin | Grandeur caractérisant l’état, dépend uniquement des états initial et final. | - |
| Premier principe | Conservation d’énergie | ΔE = We + Qe (système fermé), ou formule spécifique pour système ouvert. | - |
| Travail échangé | Travail mécanique réversible | We = -∫ P dV | - |
| Chaleur échangée | Relation avec U et P V | δQ = dU + P dV | - |
| Enthalpie | H = U + PV | Fonction d’état utile pour processus à pression constante. | - |
| Deuxième principe | Entropie et irréversibilité | Δs ≥ 0, Δs=0 pour processus réversible. | Clausius, Thomson |
| Rendement organique | ηo = Travail utile / Travail indiqué | Mesure des pertes mécaniques internes. | - |
| Rendement manométrique | ηm = Énergie hydraulique utile / Travail indiqué | Mesure des pertes hydrauliques internes. | - |
Fin
Teste tes connaissances sur Principes fondamentaux de la thermodynamique avec 8 questions à choix multiples et corrections détaillées.
1. Quand se produit la transformation isentropique de compression dans le cycle de Joule Brayton ?
2. Comment peut-on utiliser la propriété d’indépendance du chemin d’une fonction d’état pour déterminer une grandeur d’état lors d’un changement d’état d’un système thermodynamique ?
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Système thermodynamique — définition ?
Ensemble de matière ou d’énergie étudié.
Variables extensives — exemple ?
Énergie, volume.
Variables intensives — exemple ?
Température, pression.
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