Fiche de révision : Principes fondamentaux des collisions en mécanique

📋 Plan du Cours

1. Conservation de l'énergie
2. Quantité de mouvement
3. Systèmes fermés
4. Forces intérieures/extérieures
5. Centre de masse
6. Théorème du centre d'inertie
7. Collision élastique
8. Collision inélastique
9. Coefficient de restitution
10. Collisions 2D et 1D

📖 1. Conservation de l'énergie

🔑 Notions clés & Définitions

• Conservation de l'énergie mécanique : AUTEUR (date) : principe selon lequel, dans un système soumis uniquement à des forces conservatives ou au travail nul, l'énergie mécanique totale (Em) se conserve. Elle est un scalaire représentant la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
• Forces conservatives : forces dont le travail effectué sur un point matériel dépend uniquement de la position initiale et finale, et non du chemin parcouru. Exemple : gravitation, force élastique.
• Travail nul : situation où une force ne modifie pas l'énergie mécanique du système, souvent parce que le déplacement est perpendiculaire à la force ou que la force est nulle.
• Différence scalaire (Em) vs vecteur (~p) : Em est une grandeur scalaire représentant l'énergie totale, tandis que p = mv est une grandeur vectorielle représentant la quantité de mouvement.
• Conservation de la quantité de mouvement (p = mv) : AUTEUR (date) : principe selon lequel, dans un système isolé, la somme vectorielle des quantités de mouvement de toutes les particules reste constante.

📝 Points essentiels

• La conservation de l'énergie mécanique (Em) s'applique uniquement si le système est soumis à des forces conservatives ou si le travail des forces extérieures est nul.
• La différence entre Em (scalaire) et ~p (vecteur) est fondamentale : Em résume l'énergie totale, tandis que ~p décrit la quantité de mouvement.
• La conservation de la quantité de mouvement (p = mv) est valable dans un système isolé, où aucune force extérieure ne s'exerce. Elle permet de prévoir la répartition des vitesses après une collision ou une interaction.
• La conservation de l'énergie mécanique ne concerne pas la même grandeur que la conservation de la quantité de mouvement, mais elles peuvent coexister dans un même système soumis à des forces conservatives.
• La conservation de l'énergie mécanique est une loi fondamentale en mécanique, utilisée pour analyser la trajectoire et la vitesse des corps en absence de frottements ou autres dissipations.

💡 À retenir

La conservation de l'énergie mécanique et celle de la quantité de mouvement sont deux lois fondamentales en mécanique, valables dans des conditions spécifiques (forces conservatives ou système isolé), permettant de prédire le comportement des systèmes lors de collisions ou de mouvements.

📖 2. Quantité de mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Quantité de mouvement d’un point matériel : **$\vec{p} = m \vec{v}$ (selon Newton, 1687), vecteur représentant "l’élan" d’un objet, dépend de sa masse $m$ et de sa vitesse $\vec{v}$.
• Quantité de mouvement d’un système : $\vec{p}_{sys} = \sum_{i=1}^{N} \vec{p}_i$, somme vectorielle des quantités de mouvement de chaque point ou corps constituant le système.
• Relation entre quantité de mouvement et centre de masse : $\vec{p}_{sys} = M \vec{v}_G$, où $M = \sum_{i=1}^{N} m_i$ est la masse totale et $\vec{v}_G$ la vitesse du centre de masse (voir section 2.1.1).
• Théorème du centre d’inertie (ou de la quantité de mouvement) : $\frac{d \vec{p}_{sys}}{dt} = \vec{F}_{ext}$ (dérivée de la quantité de mouvement du système), établissant que le mouvement du centre de masse est déterminé par les forces extérieures (voir section 3.2).
• Force intérieure : force exercée entre deux points du même système, annulée dans la somme de la quantité de mouvement grâce au principe d’action-réaction (Newton, 1687).
• Force extérieure : force exercée par un agent extérieur au système, responsable de la variation de la quantité de mouvement du système (voir section 1.2).

📝 Points essentiels

• La quantité de mouvement $\vec{p} = m \vec{v}$ est une grandeur vectorielle, représentant l’élan d’un point matériel.
• La somme des quantités de mouvement de tous les points d’un système constitue la quantité de mouvement totale du système : $\vec{p}_{sys} = \sum \vec{p}_i$.
• La relation $\vec{p}_{sys} = M \vec{v}_G$ permet de relier la quantité de mouvement totale au mouvement du centre de masse, ce qui simplifie l’analyse de la dynamique globale.
• Le théorème du centre d’inertie indique que la dérivée de la quantité de mouvement du système est égale à la résultante des forces extérieures : $\frac{d \vec{p}_{sys}}{dt} = \vec{F}_{ext}$.
• Lorsqu’un système est isolé ou pseudo-isolé, la force extérieure totale est nulle, donc la quantité de mouvement se conserve : $\vec{p}_{sys} = \text{constante}$.
• La conservation de la quantité de mouvement est fondamentale dans l’étude des collisions, où la somme vectorielle des quantités de mouvement avant et après l’interaction reste inchangée (voir section 4).

💡 À retenir

La quantité de mouvement, vecteur d’élan, est conservée dans un système isolé ou pseudo-isolé, et son évolution est dictée uniquement par les forces extérieures, ce qui en fait un outil clé pour analyser les collisions et le mouvement global des systèmes.

📖 3. Systèmes fermés

🔑 Notions clés & Définitions

• Système fermé : Un système dont la masse reste constante au cours du temps, c’est-à-dire qu’aucune matière ne pénètre ou ne sort du système. Aucune échange de masse avec l’extérieur.
• Exemple de système fermé : Une fusée qui explose en fragments, où la masse totale initiale est conservée, ou un fragment de fusée en orbite.
• Système ouvert : Un système qui échange à la fois de la matière et de l’énergie avec l’extérieur, ce qui modifie sa masse ou son énergie.
• Système isolé : Un système sans échange d’énergie ni de matière avec l’extérieur, où seules les forces internes agissent. (voir section 1)
• Système pseudo-isolé : Un système soumis à des forces extérieures dont la somme est nulle (∑~Fext = 0), ce qui permet de considérer, pour certains calculs, une conservation approximative de la quantité de mouvement.

📝 Points essentiels

• La masse d’un système fermé est constante, ce qui implique que la quantité de matière ne varie pas. La conservation de la masse est une condition fondamentale pour qualifier un système de fermé.
• La distinction entre système fermé et système ouvert repose principalement sur la présence ou non d’échanges de matière : un système fermé n’échange pas de matière, mais peut échanger de l’énergie, contrairement à un système ouvert.
• La notion de système pseudo-isolé concerne des situations où, malgré la présence de forces extérieures, leur somme est nulle (∑~Fext = 0), permettant d’appliquer la conservation de la quantité de mouvement dans certains cas.
• La conservation de la quantité de mouvement dans un système fermé ou pseudo-isolé est une conséquence directe de l’absence d’échanges de matière et de forces extérieures nettes.
• La conservation de la masse est une propriété fondamentale, même si le système subit des transformations internes ou des collisions, tant que la masse totale initiale est conservée.

💡 À retenir

Un système fermé est caractérisé par la constance de sa masse, ce qui permet d’appliquer la conservation de la quantité de mouvement et de mieux analyser ses dynamiques, notamment lors de collisions ou d’évolutions internes.

📖 4. Forces intérieures/extérieures

🔑 Notions clés & Définitions

• Force intérieure : Force exercée entre deux points matériels appartenant au même système, et dont l’action est limitée à ce système. Selon AUTEUR (date), c’est une force qui agit uniquement entre éléments du système sans influencer son environnement extérieur.
• Force extérieure : Force exercée par un point ou un corps extérieur au système sur une partie ou l’ensemble de celui-ci. Elle agit hors du système et modifie son mouvement global.
• Principe d’action-réaction : Selon AUTEUR (date), pour chaque force exercée par un point sur un autre, il existe une force de même intensité et de sens opposé exercée par ce dernier sur le premier, annulant ainsi les forces intérieures dans la somme.

📝 Points essentiels

• La force intérieure est toujours une paire d’action-réaction entre deux points du système, et leur somme dans la dynamique du système s’annule (principe d’action-réaction).
• La force extérieure est celle qui agit sur le système depuis l’extérieur, modifiant la quantité de mouvement ou l’énergie du système. La somme des forces extérieures détermine le mouvement du centre de masse selon le théorème du centre d’inertie.
• Un système est dit isolé si aucune force extérieure ne s’exerce sur lui, ce qui implique que la somme des forces extérieures est nulle. Un système pseudo-isolé subit des forces extérieures dont la somme est nulle, permettant la conservation de la quantité de mouvement.
• La force intérieure ne modifie pas la quantité de mouvement totale du système, car, par le principe d’action-réaction, ces forces s’annulent dans la somme. En revanche, la force extérieure peut changer cette quantité.
• La conservation de la quantité de mouvement dans un système isolé ou pseudo-isolé repose sur l’annulation des forces intérieures (principe de Newton).

💡 À retenir

Les forces intérieures, agissant entre éléments du même système, s’annulent dans la somme grâce au principe d’action-réaction, tandis que les forces extérieures modifient la dynamique globale du système.

📖 5. Centre de masse

🔑 Notions clés & Définitions

• Centre de masse (barycentre) G : Point matériel dans un système où toute la masse semble concentrée et qui se déplace comme si toutes les forces extérieures y étaient appliquées, selon AUTEUR (date).
• Calcul du centre de masse pour deux points matériels : Si un système est constitué de deux points M1 et M2 de masses m1 et m2, le barycentre G est situé sur la droite joignant M1 et M2, à une position donnée par :
  $\vec{OG} = \frac{m_1 \vec{OM_1} + m_2 \vec{OM_2}}{m_1 + m_2}$
  (voir équation (2)).
• Propriétés du centre de masse :
  • Situé entre les points M1 et M2, plus proche de la masse la plus grande (voir équation (3)).
  • Toujours sur la droite joignant les points matériels, dans le segment entre eux, avec $\vec{M_1G}$ proportionnel à la masse $m_2$.
  • Sous champ gravitationnel uniforme, le barycentre est aussi appelé centre d’inertie ou centre de gravité, équivalent dans ce cas (voir section 2.1.1).

📝 Points essentiels

• Le centre de masse G est un point qui se déplace comme si toute la masse du système était concentrée en ce point, avec toutes les forces extérieures appliquées en G.
• Pour deux points matériels, G se trouve sur :
  • la droite M1-M2
  • plus proche de la masse la plus grande
  • conformément à : $\vec{OG} = \frac{m_1 \vec{OM_1} + m_2 \vec{OM_2}}{m_1 + m_2}$
• La propriété fondamentale est que le mouvement du centre de masse est indépendant des forces internes (principe de conservation de la quantité de mouvement), et il évolue selon la relation :
  $\frac{d\vec{p}_{\text{sys}}}{dt} = \vec{F}_{\text{ext}}$
  (voir section 3.2).
• La position du centre de masse G peut être calculée par intégration pour un solide :
  $\vec{OG} = \frac{1}{M} \int_{\text{solide}} \vec{OM} \, dm$
  (voir section 2.1.1).

💡 À retenir

Le centre de masse est un point clé permettant de simplifier la dynamique d’un système, en se concentrant sur son mouvement global, notamment sous champ gravitationnel uniforme où il coïncide avec le centre d’inertie ou de gravité.

📖 6. Théorème du centre d'inertie

🔑 Notions clés & Définitions

• d~pys/dt = ~Fext : Énoncé du théorème du centre d'inertie, indiquant que la dérivée de la quantité de mouvement du système par rapport au temps est égale à la résultante des forces extérieures exercées sur ce système.
• Annulation des forces intérieures dans la somme des forces : Principe selon lequel, dans la somme des forces agissant sur un système, les forces exercées entre ses composants (forces intérieures) se compensent mutuellement, n’affectant pas le mouvement global.
• Mouvement du centre de masse déterminé par forces extérieures : La trajectoire du centre de masse d’un système est entièrement dictée par les forces extérieures qui lui sont appliquées, conformément au théorème.
• Application du TCI au mouvement d’ensemble d’un solide : Lorsqu’on considère un solide comme un système, le mouvement de son centre d’inertie (ou de masse) suit la loi du TCI, permettant de réduire la complexité du mouvement à celui d’un point matériel soumis aux forces extérieures.

📝 Points essentiels

• Le théorème du centre d'inertie, formulé par Newton (1687), stipule que la variation de la quantité de mouvement d’un système est uniquement due aux forces extérieures :
  d~pys/dt = ~Fext.
• Les forces intérieures, exercées entre composants du système, s’annulent dans la somme grâce au principe d’action-réaction, ce qui simplifie l’analyse du mouvement global.
• La trajectoire du centre de masse est indépendante des forces internes, ce qui permet de modéliser le mouvement d’un solide ou d’un système de points matériels comme celui d’un point unique soumis à la résultante des forces extérieures.
• Lorsqu’un système est isolé ou pseudo-isolé (forces extérieures nulles ou négligeables), la quantité de mouvement du système reste constante, et le centre de masse se déplace en ligne droite à vitesse constante.
• Ce théorème est appliqué pour analyser le mouvement d’ensemble d’un solide, en séparant ce dernier de ses mouvements propres (rotation, vibrations), qui ne sont pas décrits par le TCI.

💡 À retenir

Le théorème du centre d'inertie établit que le mouvement du centre de masse d’un système est entièrement déterminé par les forces extérieures, avec les forces intérieures s’annulant dans la somme, ce qui simplifie grandement l’étude de la dynamique globale.

📖 7. Collision élastique

🔑 Notions clés & Définitions

• Collision : Interaction brève et localisée entre deux ou plusieurs particules, caractérisée par une interaction de courte durée et portée limitée dans l’espace et dans le temps. La force d’interaction est importante durant cette période mais devient négligeable rapidement après (source : chapitre 4).
• Conservation de la quantité de mouvement : Dans un système isolé ou pseudo-isolé, la somme vectorielle des quantités de mouvement des particules avant et après la collision reste constante, même si les vitesses individuelles changent (source : chapitre 4).
• Collision élastique : Type de collision où le nombre de particules, l’énergie mécanique (énergie cinétique) de chaque particule, ainsi que la quantité de mouvement du système, sont conservés avant et après l’impact. Elle ne provoque pas de déformation ou de perte d’énergie (source : chapitre 4).
• Choc dur : Synonyme de collision élastique, désignant un choc où il n’y a pas de déformation ni de dissipation d’énergie mécanique, et où la conservation de l’énergie cinétique est assurée (source : chapitre 4).
• Système pseudo-isolé : Système soumis à des forces extérieures dont la résultante est nulle ou négligeable durant la courte durée de la collision, permettant la conservation de la quantité de mouvement (source : chapitre 4).
• Symétrie dans la collision 2D : La droite joignant les centres des deux particules constitue un plan de symétrie, et les vitesses après collision restent dans ce plan, permettant de simplifier l’analyse (source : chapitre 4).

📝 Points essentiels

• La collision élastique se caractérise par la conservation simultanée de la quantité de mouvement et de l’énergie cinétique du système, ce qui implique que ni la déformation ni la dissipation d’énergie mécanique ne se produisent (source : chapitre 4).
• Lors d’une collision élastique en 1D, les vitesses des particules après impact peuvent être déterminées à partir des vitesses initiales et des masses, selon des relations précises :
  $v'_1 = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} v_1 + \frac{2 m_2}{m_1 + m_2} v_2$ $v'_2 = \frac{2 m_1}{m_1 + m_2} v_1 + \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2} v_2$ (source : chapitre 4).
• En 2D, la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie cinétique permet d’établir un système d’équations pour déterminer les vitesses après collision, en tenant compte de la direction initiale des vitesses et de la symétrie plan (source : chapitre 4).
• La collision entre deux boules de même masse (m1 = m2) est un cas particulier où les vitesses s’échangent : la boule en mouvement reprend la vitesse de l’autre, et vice versa (source : chapitre 4).

💡 À retenir

Une collision élastique est un choc idéal où la quantité de mouvement et l’énergie cinétique sont conservées, sans déformation ni dissipation, permettant de prédire précisément les vitesses après impact.

📖 8. Collision inélastique

🔑 Notions clés & Définitions

• Collision inélastique : Interaction brève et localisée entre deux ou plusieurs particules où il y a une perte d’énergie mécanique, notamment de l’énergie cinétique, lors du choc. La déformation ou la transformation en chaleur peut survenir, empêchant la conservation de l’énergie cinétique (source : chapitre 4).
• Fusion partielle ou totale : phénomène où deux ou plusieurs particules ou corps se combinent lors d’une collision, entraînant une diminution du nombre de particules. La fusion totale correspond à la formation d’un seul corps, la fusion partielle à une union partielle. La variation du nombre de particules est possible lors du choc (source : chapitre 4).
• Conservation de la masse totale : malgré la fusion ou l’explosion lors d’une collision inélastique, la masse totale du système reste constante. La variation du nombre de particules ne modifie pas la masse globale, qui est conservée (source : chapitre 4).
• Variation du nombre de particules : lors d’un choc, il est possible que le nombre de particules change, par exemple par fusion (réduction) ou explosion (augmentation). La masse totale, elle, reste inchangée (source : chapitre 4).
• Système pseudo-isolé : système soumis à des forces extérieures dont la somme est nulle ou négligeable sur la durée de la collision, permettant la conservation de la quantité de mouvement (source : chapitre 4).
• Conservation de la quantité de mouvement : dans une collision inélastique, si le système est pseudo-isolé ou isolé, la quantité de mouvement totale avant et après le choc reste constante, même si l’énergie cinétique ne l’est pas (source : chapitre 4).

📝 Points essentiels

• La collision inélastique se caractérise par une perte d’énergie mécanique, principalement de l’énergie cinétique, lors du choc. Elle peut entraîner une déformation, une production de chaleur ou une réaction chimique.
• La fusion partielle ou totale est un phénomène courant lors de collisions inélastiques, permettant la réduction du nombre de particules dans le système. La masse totale du système est toujours conservée, même si le nombre de particules change (source : chapitre 4).
• La conservation de la masse totale est une propriété fondamentale, valable même en cas de fusion ou explosion, ce qui permet de traiter ces phénomènes dans le cadre de la mécanique classique.
• Lors d’un choc entre deux particules ou corps, si le système est pseudo-isolé, la quantité de mouvement est conservée, mais l’énergie cinétique ne l’est pas nécessairement. La perte d’énergie peut se transformer en chaleur, déformation ou autres formes d’énergie non mécaniques (source : chapitre 4).
• La variation du nombre de particules lors d’un choc ne remet pas en cause la conservation de la masse totale, qui reste une grandeur invariable dans le système (source : chapitre 4).

💡 À retenir

Une collision inélastique est caractérisée par une perte d’énergie mécanique lors du choc, avec la possibilité de fusion ou explosion, mais la masse totale du système reste toujours constante. La conservation de la quantité de mouvement s’applique si le système est pseudo-isolé, même si l’énergie cinétique n’est pas conservée.

📖 9. Coefficient de restitution

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient de restitution (e) : Quantité sans dimension comprise entre 0 et 1, qui caractérise la nature d’un choc en indiquant la restitution de l’énergie cinétique lors de la collision. (Source : Chapitre 4)
• Choc élastique : Collision où le coefficient de restitution est égal à 1, ce qui implique la conservation de l’énergie cinétique et de la quantité de mouvement. La déformation des corps est négligeable, et aucune énergie n’est dissipée. (Source : Chapitre 4)
• Choc inélastique : Collision où le coefficient de restitution est inférieur à 1, indiquant une perte d’énergie cinétique, souvent transformée en chaleur ou déformation. La conservation de l’énergie cinétique ne s’applique pas. (Source : Chapitre 4)
• Lien entre e et la nature du choc :
  • Élastique : e = 1, énergie mécanique totale conservée.
  • Inélastique : 0 ≤ e < 1, énergie mécanique partiellement dissipée. (Source : Chapitre 4)
• Utilisation pour déterminer les vitesses après choc : En connaissant e, la vitesse relative des corps après collision peut être calculée à partir de leur vitesse relative avant collision, selon la relation :
  $v_{rel, après} = - e \times v_{rel, avant}$
  où $v_{rel}$ est la vitesse relative des deux corps sur l’axe de la collision. (Source : Chapitre 4)

📝 Points essentiels

• Le coefficient de restitution e permet de relier la vitesse relative des corps avant et après la collision :
  $v_{rel, après} = - e \times v_{rel, avant}$
  avec $v_{rel} = v_2 - v_1$ sur l’axe de collision.
• Lors d’un choc élastique (e=1), la quantité de mouvement et l’énergie cinétique sont conservées, ce qui permet de résoudre facilement le problème en utilisant ces deux lois.
• Dans un choc inélastique (e<1), seule la quantité de mouvement est conservée, mais pas l’énergie cinétique, qui diminue selon la valeur de e.
• La valeur de e dépend du matériau des corps et de la nature du choc (élastique ou inélastique). Elle est souvent déterminée expérimentalement.
• La relation entre e et la vitesse relative est un outil clé pour calculer les vitesses après collision dans les cas 1D et 2D.

💡 À retenir

Le coefficient de restitution e quantifie la restitution de l’énergie cinétique lors d’un choc : e=1 pour un choc parfaitement élastique, et e<1 pour un choc inélastique, permettant de relier directement les vitesses des corps avant et après collision.

📖 10. Collisions 2D et 1D

🔑 Notions clés & Définitions

• Différences entre collisions 1D et 2D : La collision 1D se produit selon une seule ligne droite, avec des vitesses alignées sur un axe unique, tandis que la collision 2D implique des vitesses dans un plan, avec des angles et des directions variables, nécessitant une analyse en deux dimensions (voir collision élastique en 2D).

• Conservation vectorielle de la quantité de mouvement en 2D : La somme vectorielle des quantités de mouvement des particules avant la collision est égale à celle après, dans le plan, ce qui implique la conservation des composantes dans chaque direction (voir conservation de la quantité de mouvement en 2D).

• Exemples de collisions dans différentes dimensions : La collision frontale d’une boule de billard (1D) versus la collision oblique ou angulaire de deux sphères dans un plan (2D), illustrant la complexité accrue dans le plan, notamment la décomposition en composantes et la conservation des quantités de mouvement dans chaque direction.

📝 Points essentiels

• La collision 1D est un cas particulier où toutes les vitesses sont alignées selon un seul axe (Ox), simplifiant la résolution des équations de conservation (quantité de mouvement et énergie cinétique). La vitesse après collision est déterminée par des relations simples, notamment l’échange de vitesse en cas de masses égales.

• La collision 2D nécessite la décomposition des vitesses en composantes selon deux axes (Ox et Oy). La conservation de la quantité de mouvement s’applique séparément à chaque composante, ce qui complique la résolution du problème, notamment pour déterminer les vitesses après collision.

• La conservation de la quantité de mouvement en 2D s’écrit :
  $m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = m_1 \vec{v}'_1 + m_2 \vec{v}'_2$
  où chaque composante (x et y) doit être conservée séparément.

• La conservation de l’énergie cinétique en 2D impose que la somme des énergies cinétiques avant la collision soit égale à celle après, ce qui, combiné avec la conservation de la quantité de mouvement, permet de déterminer les vitesses finales.

• La résolution du problème en 2D implique souvent la sélection d’un plan de symétrie (par exemple, la droite joignant les centres des sphères) pour simplifier l’analyse, en utilisant des coordonnées dans ce plan.

💡 À retenir

La collision en 2D nécessite une décomposition en composantes vectorielles, rendant l’analyse plus complexe que la collision 1D, mais la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie cinétique reste fondamentale pour déterminer les vitesses après choc.

📅 Repères chronologiques

📊 Tableaux de Synthèse

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre énergie mécanique (scalaire) et quantité de mouvement (vecteur).
2. Supposer que la conservation de l’énergie mécanique s’applique toujours, alors qu’elle nécessite des forces conservatives ou un système isolé.
3. Oublier que la force d’action-réaction s’applique entre deux corps du même système, pas entre système et environnement.
4. Confondre système fermé et système isolé : un système fermé peut échanger de l’énergie, mais pas de matière.
5. Négliger l’impact des forces extérieures sur la variation de la quantité de mouvement.
6. Mal interpréter la conservation de la masse dans un système en transformation interne.
7. Confondre force intérieure et force extérieure, notamment dans l’analyse des collisions.

✅ Checklist Examen

• Connaître la définition de la conservation de l’énergie mécanique selon Lavoisier (date) et ses conditions d’application.
• Maîtriser la différence entre énergie mécanique (scalaire) et quantité de mouvement (vecteur).
• Savoir appliquer le principe de conservation de la quantité de mouvement dans le cas d’un système isolé ou pseudo-isolé, selon Newton (1687).
• Comprendre la notion de système fermé, ouvert, et isolé, en lien avec la conservation de la masse et de l’énergie.
• Savoir distinguer force intérieure et force extérieure, en rappelant le principe d’action-réaction.
• Être capable d’identifier si la conservation de l’énergie mécanique ou de la quantité de mouvement est applicable dans un problème donné.
• Connaître le théorème du centre d’inertie et sa relation avec la force extérieure.
• Savoir définir et calculer la quantité de mouvement d’un système en fonction du centre de masse.
• Maîtriser la différence entre collision élastique et collision inélastique, notamment en termes de coefficient de restitution.
• Comprendre le principe du coefficient de restitution et ses implications dans les collisions 1D et 2D.
• Savoir analyser une collision en utilisant la conservation de la quantité de mouvement et l’énergie (si collision élastique).
• Connaître la formule du coefficient de restitution, et ses limites.
• Être capable de distinguer collision 1D et collision 2D dans un contexte de dynamique.