Propiedades y Cálculo de Múltiplos y Divisibilidad

📋 Esquema del Curso

1. Números múltiplos de 12
2. Cálculo de múltiplos de 13
3. Criterios de divisibilidad
4. Propiedades de los múltiplos
5. Propiedades de los números

📖 1. Números múltiplos de 12

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Múltiplo: Un número A es múltiplo de otro número B si puede expresarse como A = Bk, donde k es un entero. (notación: A = Bk, con B ∈ Z+).
• Números de 3 cifras: Números entre 100 y 999.
• Condición para números de 3 cifras múltiplos de 12: Deben cumplir que 99 < N < 1000 y ser múltiplos de 12, es decir, N = 12k con k entero.
• Múltiplos de 12 que terminan en 6: Para que un múltiplo de 12 termine en 6, el valor de k debe terminar en 3 o en 8, dado que N = ...6 → 12k = ...6.

📝 Puntos esenciales

• Para determinar los múltiplos de 12 de tres cifras, se busca k tal que:

  $99 < 12k < 1000$

• Calculando los límites:

  $8.25... < k < 83.3...$

• Los valores posibles para k son enteros desde 9 hasta 83.

• Para que N termine en 6, se requiere que k termine en 3 o en 8:

  $k = \{13,18,23,28,33,38,43,48,53,58,63,68,73,78,83\}$

• La cantidad de valores posibles para k es 15, por lo tanto, hay 15 múltiplos de 12 de tres cifras que terminan en 6.

• En un ejemplo similar para múltiplos de otros números (como el 7), se determina la cantidad mediante límites y valores consecutivos.

💡 Conclusión clave