Fiche de révision : Propriétés des ondes

📋 Plan du Cours

1. Diffraction et conditions d’apparition
2. Diffraction lumineuse et mesures
3. Interférences et différence de marche
4. Effet Doppler et source mobile
5. Effet Doppler et récepteur mobile
6. Source et récepteur mobiles

📖 1. Diffraction et conditions d’apparition

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffraction : Changement de direction d’une onde qui traverse une petite ouverture ou rencontre un petit objet, sans modification de sa fréquence ni de sa longueur d’onde.

★ À maîtriser

📌 La diffraction est d’autant plus importante que la taille de l’obstacle ou de l’ouverture est faible.

📌 La diffraction apparaît lorsque la taille de l’obstacle ou de l’ouverture est du même ordre de grandeur que la longueur d’onde.

Compléments

• Pour un son de fréquence de l’ordre de 300 Hz et de vitesse de propagation de l’ordre de 300 m·s⁻¹, la longueur d’onde est de l’ordre du mètre, ce qui permet une conversation de part et d’autre d’un arbre.

💡 Astuce mémo

Petite ouverture : diffraction ; grande ouverture : pas de diffraction.

📖 2. Diffraction lumineuse et mesures

★ À maîtriser

📐 Formule - L’angle de diffraction vérifie $\theta = \frac{\lambda}{a}$, où $\lambda$ est la longueur d’onde et $a$ la largeur de la fente.

📐 Formule - Pour un petit angle de diffraction, la largeur $d$ de la tache centrale et la distance écran-fente $D$ vérifient $\theta = \frac{d}{2D}$.

Compléments

• Une fente verticale de largeur du même ordre que la longueur d’onde diffracte un faisceau laser en taches lumineuses séparées par des extinctions.

• La tache centrale de la figure de diffraction est plus grande et plus intense que les autres, dont la taille et l’intensité diminuent vers la périphérie.

• La diffraction permet de mesurer la largeur d’un très petit objet en le faisant jouer le rôle de la fente et en déterminant l’angle à partir de la longueur d’onde, de la largeur de la tache centrale et de la distance à l’écran.

📖 3. Interférences et différence de marche

🔑 Notions clés & Définitions

• Différence de marche : Au point M, $\delta = S_2M - S_1M$.

📝 Points essentiels

• Après diffraction par deux fentes, la superposition des ondes lumineuses monochromatiques produit une succession de franges brillantes et sombres.

📌 Lorsque $\delta = k\lambda$, avec $k$ entier, les ondes arrivent en phase et produisent une interférence constructive ainsi qu’une frange brillante.

📌 Lorsque $\delta = (k + \frac{1}{2})\lambda$, avec $k$ entier, les ondes arrivent en opposition de phase et produisent une interférence destructive ainsi qu’une frange sombre.

💡 Astuce mémo

Marche entière : frange brillante ; demi-marche impaire : frange sombre.

📖 4. Effet Doppler et source mobile

★ À maîtriser

• L’effet Doppler se manifeste par un son plus aigu lorsque la source s’approche d’un auditeur fixe et plus grave lorsqu’elle s’éloigne.

📐 Formule - Pour une source mobile et un récepteur fixe, $f_R = \frac{1}{1-\frac{v_S}{c}}f_S$, où la vitesse de la source $v_S$ est positive si elle s’approche et négative si elle s’éloigne.

Compléments

📐 Formule - Pour une source mobile et un récepteur fixe, la période reçue vérifie $T_R = T_S(1-\frac{v_S}{c})$.

💡 Astuce mémo

Source qui s’approche → fréquence reçue plus élevée ; source qui s’éloigne → fréquence plus faible.

📖 5. Effet Doppler et récepteur mobile

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour une source fixe et un récepteur qui s’éloigne, la période reçue vérifie $T_S = T_R(1-\frac{v_R}{c})$.

📌 Si le récepteur s’éloigne de la source à une vitesse supérieure à celle du son, il ne reçoit jamais le son de la source.

📌 Si la source s’éloigne du récepteur, celui-ci reçoit toujours le son, quelle que soit la vitesse de la source.

📖 6. Source et récepteur mobiles

★ À maîtriser

📐 Formule - Lorsque la source et le récepteur sont mobiles par rapport au milieu, $f_R = \frac{1-\frac{v_R}{c}}{1-\frac{v_S}{c}}f_S = \frac{c-v_R}{c-v_S}f_S$.

Compléments

📌 Dans la relation Doppler pour une source et un récepteur mobiles, les vitesses $v_S$ et $v_R$ sont comptées positivement dans le sens de propagation.