Valeur d’adhérence — définition ?
Limite d’une sous-suite strictement croissante.
Partie majorée/minorée — définition?
A est bornée si ∃ m,M: ∀x ∈ A, m ≤ x ≤ M.
Majorant — définition ?
Nombre supérieur à tous les éléments de A.
Maximum / minimum — différence?
Max/min, si présents, sont uniques.
Suite bornée — caractéristique ?
Existe M ≥ 0 tel que |un| ≤ M.
Borne supérieure / inférieure — rôle?
Plus petit majorant / minorant de A.
Suite convergente — caractéristique?
Nécessite ∀ε, ∃N, n≥N: |un−l|≤ε.
Suite bornée — implication?
Convergence si monotone, d'après théorème.
Valeurs d’adhérence — définition?
Limites potentielles d’une suite.
Théorème de Bolzano-Weierstrass — statement?
Toute suite bornée admet une sous-suite convergente.
Testez vos connaissances avec un QCM de 9 questions sur Propriétés et limites des suites et ensembles.
1. Qu'est-ce qu'une partie majorée d'un ensemble A dans R ?
2. Selon la fiche de révision, qu'est-ce qu'une suite bornée dans ℝ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Propriétés et limites des suites et ensembles.
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