QCM : Résolution d'Équations Linéaires — 10 questions

Explication

Une équation contient un signe égal et une inconnue à déterminer. Les autres propositions décrivent soit une expression ordinaire, soit une égalité déjà transformée.

Explication

Les membres d’une équation sont les expressions situées de part et d’autre du signe égal. Ici, le premier membre est 3x + 5 et le second membre est 6x - 2.

Explication

Résoudre une équation consiste à déterminer la valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité. On ne modifie pas arbitrairement l’expression : on cherche la solution.

Explication

Isoler l’inconnue permet de lire directement sa valeur, qui est alors la solution. La multiplier par 0 serait au contraire interdit dans ce contexte.

Explication

La règle d’addition-soustraction autorise à ajouter le même nombre aux deux membres sans modifier les solutions. Si l’on change un seul membre, l’équivalence n’est plus conservée.

Explication

On ajoute 7 aux deux membres pour conserver les solutions et obtenir x = 18 ? Non : ici, l’opération correcte est bien d’ajouter 7 aux deux membres, ce qui donne x = 18. Les autres transformations ne correspondent pas à cette règle.

Explication

La règle de multiplication-division permet d’agir sur les deux membres avec un même nombre non nul. Diviser par 0 est interdit.

Explication

En divisant les deux membres par 8, on obtient x = 12. C’est une application directe de la règle de multiplication-division.

Explication

On commence par la règle d’addition-soustraction pour regrouper les termes, puis on applique la multiplication-division pour isoler complètement l’inconnue. C’est l’ordre de résolution demandé.

Explication

Après avoir soustrait 9, on obtient 7x = -9, puis on divise par 7 pour trouver x = -9/7. La division vient donc en second.