Fiche de révision : Statistiques des variables qualitatives

📋 Plan du Cours

1. Objectifs et notions introductives
2. Variable qualitative nominale
3. Représentations graphiques nominales
4. Variable qualitative ordinale
5. Graphiques et exemples ordinaux
6. Glossaire des exemples cliniques

📖 1. Objectifs et notions introductives

🔑 Notions clés & Définitions

• Statistiques descriptives : Décrivent de manière synthétique la distribution des modalités d’une variable sur une série d’individus.
• Unité statistique : Une unité statistique est un sujet ou un individu observé dans une étude.
• Observation : Une observation est la valeur prise par une variable sur une unité statistique.

💡 Astuce mémo

Unité statistique → observation → distribution

📖 2. Variable qualitative nominale

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable qualitative nominale : Décrit des modalités qualitatives qui ne sont pas ordonnées.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une modalité, la fréquence relative vérifie $f_i = \frac{n_i}{N}$ et peut être exprimée en pourcentage.

• Les modalités du rythme cardiaque ECG initial sont (Debaty G, et al., 2017):
  • asystolie : 969 individus, soit 51 %
  • fibrillation ou tachycardie ventriculaire : 456 individus, soit 24 %
  • dissociation électro-mécanique : 435 individus, soit 23 %
  • inconnu : 28 individus, soit 1,5 %

Compléments

📌 Une variable qualitative nominale peut être polytomique, comme le rythme cardiaque avec quatre modalités, ou binaire, comme le sexe avec deux modalités.

💡 Astuce mémo

Nominale : les modalités sont nommées, mais non ordonnées

📖 3. Représentations graphiques nominales

📝 Points essentiels

• Les variables qualitatives nominales peuvent être représentées par un diagramme en barres ou par un diagramme en secteurs.

💡 Astuce mémo

Barres pour comparer les hauteurs, secteurs pour visualiser les parts

📖 4. Variable qualitative ordinale

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable qualitative ordinale : Décrit des modalités qualitatives pouvant être classées dans un ordre.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour une modalité ordinale, l’effectif cumulé est la somme de son effectif et de ceux des modalités précédentes, soit $N_i = n_i + n_{i-1} + n_{i-2} + \cdots$.

📐 Formule — La fréquence cumulée d’une modalité ordinale est la somme des effectifs jusqu’à cette modalité divisée par l’effectif total, soit $F_i = \frac{n_i+n_{i-1}+n_{i-2}+\cdots}{N}$.

• Pour la cerebral performance category, les modalités 1 à 5 ont respectivement les effectifs 84, 49, 36, 26 et 1678, pour un total renseigné de 1873 patients. — Debaty G, et al., Long-Term Prognostic Value of Gasping in Patients During Out-of-Hospital Cardiac Arrest, 2017

💡 Astuce mémo

Effectif → fréquence → cumul des effectifs → cumul des fréquences

📖 5. Graphiques et exemples ordinaux

📝 Points essentiels

• Les effectifs cumulés sont (Debaty G, et al., 2017):

  • 84
  • 133
  • 169
  • 195
  • 1873

• Pour une variable qualitative ordinale, les modalités sont représentées dans l’ordre croissant et peuvent être décrites par des diagrammes en barres, en secteurs, des effectifs cumulés ou des fréquences cumulées.

💡 Astuce mémo

Modalités croissantes puis cumuls croissants jusqu’à 100 %

📖 6. Glossaire des exemples cliniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Asystolie : Arrêt cardiaque caractérisé par une absence prolongée de toute activité électrique.
• Dissociation électro-mécanique : Arrêt cardiaque caractérisé par une absence de débit sanguin malgré une activité électrique du cœur presque normale.
• Fibrillation ventriculaire : Trouble du rythme correspondant à une contraction rapide, désorganisée et inefficace des ventricules.
• Tachycardie ventriculaire : Trouble du rythme cardiaque qui prend naissance dans les ventricules et produit une fréquence cardiaque d’au moins 120 battements par minute.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des variables qualitatives