Fiche de révision : atome

📋 Plan du Cours

1. Composition et échelle de l’atome
2. Quantification et dualité onde-particule
3. Modèle de Bohr et spectres
4. Modèle ondulatoire de l’atome
5. Nombres quantiques et orbitales
6. Géométrie des orbitales atomiques
7. Énergie des atomes polyélectroniques
8. Configuration électronique et magnétisme

📖 1. Composition et échelle de l’atome

★ À maîtriser

• L’atome possède un noyau de dimension caractéristique d’environ 1 fm et un cortège électronique qui s’étend sur environ 1 Å, avec 1 Å = 10^-10 m et 1 fm = 10^-15 m.

• L’électron porte une charge de -1,6.10^-19 C et une masse de 9,1.10^-31 kg, tandis que le proton porte +1,6.10^-19 C et une masse de 1,672.10^-27 kg.

• La masse de l’atome est approximativement celle de son noyau, car la masse d’un proton ou d’un neutron est environ 2000 fois supérieure à celle d’un électron.

Compléments

• Le neutron est électriquement neutre et possède une masse de 1,675.10^-27 kg, proche de celle du proton.

💡 Astuce mémo

Noyau massif, cortège électronique léger

📖 2. Quantification et dualité onde-particule

★ À maîtriser

📐 Formule — L’énergie d’un photon est donnée par $E=h\nu$, avec h = 6,63.10^-34 J.s. — Max Planck, 1900

📐 Formule — Pour un rayonnement électromagnétique, la longueur d’onde et la fréquence vérifient $\lambda=\frac{c}{\nu}$.

• La théorie des quanta considère l’énergie rayonnante comme échangée sous forme de grains discrets appelés quanta, et l’énergie lumineuse comme constituée de photons. — Max Planck, 1900

Compléments

📐 Formule — La dualité onde-particule est reliée par la relation de De Broglie $\lambda=\frac{h}{mv}$. — Louis De Broglie, 1924

💡 Astuce mémo

Énergie discontinue → quanta et photons

📖 3. Modèle de Bohr et spectres

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle de Bohr : Décrit l’électron de l’atome d’hydrogène comme se déplaçant sur des trajectoires circulaires stables autour du noyau, avec des énergies quantifiées.

★ À maîtriser

📌 Lors d’une absorption, l’électron gagne de l’énergie et passe vers un niveau plus éloigné du noyau, tandis que lors d’une émission il perd de l’énergie et passe vers un niveau plus proche.

📐 Formule — Pour un atome hydrogénoïde, l’énergie du niveau n est $E_{n,Z}=-13{,}6\frac{Z^2}{n^2}\ \mathrm{eV}$, et une transition vérifie $\Delta E=E_f-E_i=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$.

Compléments

• Les séries d’émission de l’hydrogène sont: la série de Lyman pour les transitions vers n = 1, la série de Balmer vers n = 2, la série de Paschen vers n = 3

💡 Astuce mémo

Absorption → transition → émission

📖 4. Modèle ondulatoire de l’atome

🔑 Notions clés & Définitions

• Orbitale atomique : Région de l’espace où la probabilité de présence de l’électron est élevée, cette probabilité étant liée au carré de la fonction d’onde ψ.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le principe d’incertitude de Heisenberg impose $\Delta x\,\Delta p\geq\frac{h}{2\pi}$, ou $\Delta x\,\Delta v\geq\frac{h}{2\pi m}$.

• L’équation de Schrödinger ne possède des solutions que pour certaines valeurs de l’énergie, ce qui rétablit la quantification de l’énergie.

Compléments

• La diffraction d’un faisceau d’électrons par un cristal de nickel, observée par Davisson et Germer en 1927, apporte une preuve expérimentale de la nature ondulatoire de l’électron.

💡 Astuce mémo

Trajectoire de Bohr ≠ probabilité de présence

📖 5. Nombres quantiques et orbitales

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre quantique principal : Le nombre quantique principal n est un entier positif qui définit la couche électronique, avec n = 1 pour K, n = 2 pour L, n = 3 pour M et n = 4 pour N.
• Nombre quantique secondaire : Le nombre quantique secondaire ℓ vérifie 0 ≤ ℓ ≤ n - 1 et définit la sous-couche, avec ℓ = 0 pour s, ℓ = 1 pour p, ℓ = 2 pour d et ℓ = 3 pour f.

📝 Points essentiels

• Une couche de nombre quantique principal n peut contenir au maximum 2n² électrons.

• Le nombre quantique magnétique mℓ varie de -ℓ à +ℓ et possède 2ℓ + 1 valeurs possibles, chacune correspondant à une orbitale atomique.

💡 Astuce mémo

n, ℓ, mℓ, s

📖 6. Géométrie des orbitales atomiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Spin électronique : Le spin électronique est une propriété intrinsèque quantifiée de l’électron, décrite par le nombre quantique s égal à +1/2 ou -1/2.

★ À maîtriser

• Une orbitale s possède une symétrie sphérique, et une orbitale ns possède n - 1 coques nodales.

• Les orbitales de la sous-couche 2p sont:

  • 2px
  • 2py
  • 2pz

Compléments

• Dans une orbitale p, la probabilité de présence est maximale dans les lobes et nulle dans le plan nodal passant par le noyau, tandis que la fonction d’onde change de signe entre les lobes.

💡 Astuce mémo

Orbitale s sphérique, orbitale p en haltère

📖 7. Énergie des atomes polyélectroniques

★ À maîtriser

📌 Un ion hydrogénoïde possède un seul électron, comme H, He+ ou Li2+, tandis qu’un atome polyélectronique possède plusieurs électrons soumis à des répulsions électron-électron.

• Dans les atomes polyélectroniques, la répulsion entre électrons lève la dégénérescence des sous-couches, de sorte que leur énergie dépend de n et de ℓ.

Compléments

📐 Formule — Pour un ion hydrogénoïde, l’énergie électronique est $E=-13{,}6\frac{Z^2}{n^2}\ \mathrm{eV}$.

• Pour He+, la distance la plus probable électron-noyau vaut 0,265 Å, soit 0,53 Å divisé par Z = 2.

💡 Astuce mémo

Répulsion électronique → levée de dégénérescence

📖 8. Configuration électronique et magnétisme

★ À maîtriser

• La configuration électronique remplit les niveaux d’énergie par ordre croissant selon la règle de Klechkowski, puis respecte le principe d’exclusion de Pauli et la règle de Hund.

• L’ordre de Klechkowski des sous-couches commence par 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p et 7s.

• Le principe d’exclusion de Pauli interdit à deux électrons d’un même atome d’avoir les quatre mêmes nombres quantiques et limite chaque orbitale à deux électrons de spins opposés.

• La règle de Hund impose, pour des orbitales de même énergie, un nombre maximal d’électrons de spins parallèles avant leur appariement.

• Les électrons de valence sont ceux de la couche de nombre quantique n le plus élevé, avec éventuellement les sous-couches non saturées, tandis que les électrons de cœur appartiennent aux couches internes.

Compléments

📌 Un composé diamagnétique possède tous ses électrons appariés et un moment magnétique résultant nul, tandis qu’un composé paramagnétique possède au moins un électron célibataire et un moment magnétique non nul.

• Le chrome constitue une exception à Klechkowski : sa configuration de valence est 4s1 3d5 plutôt que 4s2 3d4, afin d’obtenir une sous-couche d demi-remplie.

💡 Astuce mémo

Klechkowski → Pauli → Hund

📊 Tableaux de synthèse

Correspondance des nombres quantiques

Règles de configuration électronique