QCM : Théorème de Thalès — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel est l’objectif principal du théorème de Thalès dans une configuration comportant des droites parallèles ?

Calculer une longueur inconnue
Identifier le point d’intersection de deux droites
Vérifier que trois points sont alignés
Démontrer que deux droites sont parallèles

Calculer une longueur inconnue

Explication

Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur à partir de rapports de longueurs. C’est sa réciproque qui sert à démontrer le parallélisme de deux droites.

2. Dans une configuration où (AC) et (BD) sont parallèles, on connaît OA = 2,5 cm, OB = 3 cm et OD = 24 cm. Quelle longueur obtient-on avec l’égalité OC/OD = OA/OB ?

2,5 cm
2 cm
3 cm
1,5 cm

2 cm

Explication

On écrit OC/24 = 2,5/3, d’où OC = 24 × 2,5/3 = 2 cm.

3. À quoi sert principalement la réciproque du théorème de Thalès ?

Mesurer un angle formé par deux droites
Déterminer la distance entre deux points
Démontrer que deux droites sont parallèles
Calculer une longueur inconnue

Démontrer que deux droites sont parallèles

Explication

La réciproque de Thalès permet de conclure que deux droites sont parallèles lorsque certaines conditions, notamment l’égalité de rapports, sont vérifiées.

4. Dans une configuration où (MB) et (PC) sont sécantes en A, quelles conditions permettent de conclure que (MP) est parallèle à (BC) ?

Les points sont dans des ordres différents et AM + AB = AP + AC
Les points sont dans le même ordre et AM/AB = AP/AC
Les longueurs AM et AP sont égales, sans autre condition
Les droites sont parallèles et AM/AB = AP/AC

Les points sont dans le même ordre et AM/AB = AP/AC

Explication

La réciproque exige que les droites soient sécantes en A, que les points soient dans le même ordre et que les rapports AM/AB et AP/AC soient égaux. On peut alors conclure que (MP) est parallèle à (BC).

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Que permet de calculer le théorème de Thalès ?

Une longueur.

Quelles droites identifie-t-on pour utiliser le théorème de Thalès ?

Les droites sécantes et parallèles.

Quelle étape suit l'identification des droites dans le calcul avec Thalès ?

Écrire l’égalité des rapports.

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